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1、五年级数学第五单元设计人：姜雪琴 审核人：姜雪琴 时间：20149年级：五年级 学科：数学 教材分析：1、本单元的内容结构及其地位作用。本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上进行学习的。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更
2、是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习
3、代数知识做好认识的准备和铺垫。导学目标：1、学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。学生能根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。导学重点：1、会用字母表示数字，理解方程的意义，能够熟练解方程。2、会列方程解应用题，并且学会解较复杂的应用题。3、学生有良好分析和思维的习惯。导学难点：列方程解较复杂的应用题。导学关键：理解
4、等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。时数：18课时用字母表示数 5课时左右解简易方程 12课时左右整理和复习 1课时 第1课时用字母表示数导学内容：用字母表示数（一）。教材P52P53例1、2及“做一做”，练习十二第14题。学情分析：着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。这节课主要使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用，能正确运用字母表示常用数量关系，为后面学习解方程奠定基础。导学目标：1、让学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、通过用字母表示数，体会它的优越性。导学重点：能正确运用字母表示常用数。导学难点：能正确
5、运用字母表示常用数。导学准备：小黑板、导学案。导学过程：一、预学1、创景引入师：猜猜老师今年是多少岁？看谁的眼力好！ 学生猜测。师：我们班陈东升今年10岁，我比他大32岁。现在知道老师年龄了吧？学生交流。师：当陈东升1岁时，那是老师的年龄是多少？学生口述教师适当进行板书（填表）师：通过大家交流，是否发现了一个不变量？生：年龄差是一个不变量。2、自主探究自学导航：（1）想一想：根据陈东升的年龄怎样用一个式子表示老师的年龄？ （2）写一写：用你喜欢的方式表示老师的年龄，并说说表示的含义。（3）猜一猜：如果用a表示陈东升的年龄，a能是200吗？为什么？当a11时，孙老师的年龄是多少？ （4）用一用：
6、试着用学到的知识完成例2.从图、表中你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成二、互学1、合作交流（1）、组内小展示 小组长引导组员进行自学展示，进行相互补充，进行分工，并且组员对自己展示的问题在小组进行探讨，达到充分、准确。（2）、小组进行全班展示。注重生生互动，在适当时教师引导学生探讨更深层的知识，以及知识的运用。2、展示点拨（1）引导学生看表格，从表中了解到：A、 孙老师比陈东升大32岁。 B、当陈东升1岁时，孙老师（ ）岁，师结合学生交流情况师适时板书：方法1：陈东升的年龄32岁孙
7、老师的年龄方法2：a32（2）提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a32中，a表示什么？32表示什么？a32表示什么？想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？3、用一用：试着用学到的知识完成例2.从图、表中你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？三、评学1、巩固反馈（1）、独立完成P53做一做，集体评议。（2）、P55T1请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？（3）、独立解答P55
8、 第2、3题展示评议。（问问字母、式子表示的含义） 2、拓展提升（1）、一排球a元，比一个篮球少45元，一个篮球多少元？2a-45表示什么意义？（2）、游戏“数青蛙”1只青蛙1张嘴、2只眼睛4条腿；2只青蛙n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿。（3）、我的收获这节课你有什么收获？用字母表示数有什么好处？ （3）、我的作业最漂亮课本56 页第4题、 第5题。板书设计： 用字母表示数（一） 例1方法1: 陈东升的年龄32岁孙老师的年龄 当a11时，孙老师的年龄是： a32 a+32=113243 例2： 人在月球上能举起的质量是：6a 小朋友在月球上能举起的质量是: 6a61590第二课时用字母表示运算
9、定律和公式导学内容：用字母表示运算定律和计算公式。教材P54P55例3 做一做，练习十二T79学情分析：这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。这一内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上进行学习的。本节内容比较简单，主要使学生能运用字母表示运算定律或计算公式，为后面学习用字母表示数量之间的关系做好准备。导学目标：1、学生理解用字母表示数的意义和作用。
10、2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。4、激发学生学好数学的兴趣。导学重点：理解用字母表示数的意义和作用。导学难点：能正确进行乘号的简写，略写。导学准备：课件。教学过程：一、 预学1、 创景引入 师：字母用处真是大，你知道还可以用字母表示什么？学生交流，教师适当进行板书。2、 自主探究自学导航：（1）、请你用字母表示运算定律运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配率（2）、试着用字母表示学过的长方形、正方形的周长、面积公式。（3）、用字母表示公式和运算定
11、律有什么优势？说说你的想法。（4）、你还有哪些困惑和新的发现和同学们交流。学生独立完成。二、互学1、合作交流（1）、组内交流。 教师巡回指导，重点指导学生怎样用字母表示运算定律和公式，不仅回顾了公式和运算定律，还展现字母在生活中的运用。2、学生围绕导学案开展学习，教师巡回指导。3、指名交流，教师点拨讲解：（1）指名交流用字母表示其它的运算定律和性质，教师根据学生写的情况师逐一板书。预测以下几个：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性
12、质：abc=a(bc)（2）教师讲解字母与字母书写。ab=ba可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成 (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)（a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 提问：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。（3）教学用字母表示计算公式的意义和方法。师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交
13、流，看书讨论。问：两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。2（字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？)师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；（4）练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac三、展示反馈：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。3、课堂作业：P49T1、3板书设计： 用字母表示数（一） 乘法交换律：ab=ba S=aa C=
14、a4可以写成： ab=ba或ab=ba S= a C=4a 第3课时用字母表示数导学内容：用字母表示数（58页的例4） 导学目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用，理解运用字母表示常用数量关系。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、能较熟练地利用常用数量关系求值。导学重点：能正确用字母表示数导学难点：能正确运用字母表示常用数量关系、数量能较熟练地利用常用数量关系求值。课前准备： 准备课件及相应习题一、 预学1、情境导入前置性作业。A、填空：（1）xxx =（ ） a4=（ ） x.x=（ ） （2）当x=5时，5x=（ ），x的平方=（ ）B、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a
