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1、2011年聊城市初中学业水平统一考试数学试卷第卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）13的绝对值是A3B3CD2如图，空心圆柱的左视图是ABCD3今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科学记数法（保留2位有效数字）可以表示为A58105人B5.8105人C5.8106人D0.58107人4如图，已知a/b，1=50，则2的度数是A40B50C120D1305下列运算不正确的是ABCD6下列事件属于必然事件的是A在1个标准大气压下，水加热到100沸腾B明天我市最高气温56C中秋节晚上能看到月
2、亮D下雨后有彩虹7已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4：3，则这个菱形的面积是A12cm2B24cm2C48cm2D96cm28某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.59下列四个函数图象中，当时，函数值y随自变量x的增大而减小的是 A B C D10如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 A5nB5n1C6n1D2n2+111如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上
3、，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）12某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的。为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为A50mB100mC160mD200m第卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13化简：=_14如图：在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=
4、3cm，则AD的长是_cm.15化简：=_16如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形圆心角的度数是_。17某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定哪项实验，在这次测试中，小亮和小刚恰好做同一项实验的概率是_。三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）解方程：19（本题满分8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”。为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制
5、了50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率颁布表如下：组别频数频率350x4001400x4501450x5002500x550ab550x600cd6000x6501650x7002注：x表示50户居民月总用水量（m3） （1）表中的a=_；d=_。（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数量，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？20（本题满分8分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按图方式放置，固定三角板A BC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于9
6、0）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O。 （1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由。21（本题满分8分）被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑，铁塔由塔身和塔座两部分组成（如图）。为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45，在D点测得塔顶E的仰角为60，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CGEF于点G（如图），求铁塔EF的高（结果精确到0.1米）22（本题满分8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一，某工程公司承担了一段河底清
7、淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务，问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？23（本题满分8分）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CDOA交半圆于点D，点E是的中点，连接OD、AE，过点D作DP/AE交BA的延长线于点P（1）求AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线。24（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象交反比例函数图象于点A、B，交x轴于点C。（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数解析式。25（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动，设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由。
