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1、7.1.1 三角形的边导学案（B） 主备人：学习目标 1.认识三角形及三角形的边、内角、顶点,了解三角形的意义,能用符号语言表示三角形.毛 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点 重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不
2、等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. (3)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (4)三角形的定义: “不在_上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.二、三角形有关定义 指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三、三角形三边关系 1、 画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有
3、几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+AC_BC,可以说这两条路线的长是不一样的.2、总结:1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和_第三边;任意两边之差_第三边.四、三角形的分类 三角形按边分可以,分成几类?按
4、角分呢?(1) 三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形 (2)三角形按角分类如下: 三角形 斜三角形 五、练一练 (1)有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? (2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？六、课堂小结 今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑？七、作业 1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.八、课堂检测（一）选择题:1.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4
5、个2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L163.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或155.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数
6、,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个（二）填空题:1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是5的倍数时,第三边长为_.2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且
7、BD=AD,BCD的周长为15cm,则底边BC的长为_.6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_.（三）解答题:1.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.（四）中考连接1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_.（五）选作题1、设ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且abc,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?2、 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
