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1、4.3 角辽宁省沈阳市第一00中学 刘娜教学分析教学目标1. 理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法；认识度、分、秒并能够进行简单的换算。2. 创设现实情境，鼓励学生展开想象，通过尝试及动手操作培养学生的探究能力和运算能力。3. 经历从现实生活中认识角的过程，培养学生的观察能力和动手操作能力。4. 调动学生的主观能动性，促使学生在学习中主动参与、尝试和探究，进一步培养观察、想象、探究的能力和对数学的好奇心及求知欲。教学重难点重点：角的概念和表示。难点：角的度量及换算。教学准备学具：量角器我的思考在小学，学生已经初步了解点、线、角、图形。本节课通过生活实例让学生理解角的概念以及表示方法，这是本节
2、课的教学重点。因此我采取的教学策略是：通过展示生活中角的实例，引导学生总结归纳角的概念。然后通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，得出不同表示方法的特点和适用范围，让学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。最后让学生通过操作活动认识度、分、秒并能够进行简单的换算，到此突破教学难点。在教学过程中教师鼓励每位学生积极参与小组合作活动，在活动中体现新课程标准倡导的自主、合作、探究的学习方式。教学设计教学过程一 创设情境教师活动：同学们，我们已经学习了直线、射线和线段，大家已经感悟到几何与我们的生活息息相关。（多媒体展示）在生活中许多美丽的图案都与
3、这个图形有关。这是什么图形？（学生回答：角）非常好！日常生活中，你们还能举出一些角的实例吗？学生活动：问题立即引发学生的兴趣，学生积极参与。通过自带的实物和在网上搜到的图片举出许多角的实例。教师活动：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在。从这节课开始我们就具体地研究角。（教师板书本节课的题目）二 探究新知1. 角的定义教师活动：我们找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？以小组为单位进行探究。【设计意图：通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。用小组活动激发学生
4、的表现欲。】学生活动：学生以组为单位进行考察，思考，并在组内交流发现的成果：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线。由此学生得到角的定义：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。教师活动：教师参与到小组活动中去倾听，随时把握学生活动的进展，然后要求小组代表发言，（学生的语言表达可能不是很到位，教师可以适当引导点拨）教师对学生的归纳给予肯定并提出表扬。教师引导学生注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线这两条射线叫做角的两边(2)两条射线有一个公共的端点这个公共的端点叫做角的顶点(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来
5、研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸。学生活动：另一小组通过合作发现钟表的指针形成角的过程：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形。（学生现场用实物展示过程）教师活动：这个小组真棒！他们用运动的方法来定义角。也就是从角的产生过程下定义。 (角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解。因此结合钟表的时针和分针旋转，举出实例等手段加强教学的直观性教师在讲解过程中要加以演示，图见教材117页4-14) 要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边。而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角。教师活动：教师设计以
6、下提问：（1）从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？（2）这些特殊的角之间有哪些关系？师生活动：教师与学生一起总结出平角、周角的定义。射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角。射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角。（图见117页4-15）2. 角的表示教师活动：请大家先独立阅读课本第116页图4-11，图4-12，然后填写下列表格，再与小组成员交流。 小组合作记录表请用适当的方法表示下列的角，有几种表示方法图 形我的方法同伴方法交流结果【设计意图：小组合作是想留给学生充分的探索空间，给学生出错的机
7、会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。同时让学生体会到解决问题的快乐。】师生活动：学生边看书、边填表，教师巡视学生答题、交流情况。（最后屏幕显示角的四种表示方法）角的符号为“”后面加上表示有一个公共端点的两条射线的三个大写字母，且角的顶点字母必须写在中间。(1)用三个大写字母表示（顶点字母写中间），如ABC(2)用一个数字或希腊字母表示，如1或(3)在图中只有一个角不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示，如B3. 角的度量换算教师活动：出示中
8、国地图（课件展示，图见教材118页4-16）（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？学生活动：通过实际测量发现比度更小的角度计量单位。（学生在测量时会遇到难处，由此引出分，秒等角度单位）教师活动：我们在量角器上看到，把一个平角分成180等分，每一份就是1的角。1的角已经是很小了，但在实际生活中还需要更精密的角度，还有比“度”更小的单位是“分”和“秒”。（屏幕显示度、分、秒之间的换算关系：160，160）师生活动：例1计算：（屏幕显示）（1）1. 45等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？解: 601.45 =87, 608
9、7=5220,即 1.45=87=5220. ( ) 1800=30, ( ) 30 =( ) 即 1800=30=0.5.教师活动：我们以小组为单位，利用度分秒的知识重新解决刚才的中国地图问题。学生活动：学生在组内交流成果。三 巩固新知（C）1 (1)34.37=_度_分_秒. (2)361742=_度.(A) 2 如图，用字母A、B、C表示、.则=_，=_(A)3 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABE123(B)4 把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它 落在不同的位置上形成不同的角，其中AOC为_， AOD为_，AOE为_，木棒转到OB时形成的角为_。(回答钝角、锐角
10、、直角、平角)(A)5 如图(1),角的顶点是_,边是_,用三种不同的方法表示该角为_。 (BC)6 5点钟时,时针与分针所成的角度是_。(ABC)7 如图,(1)图中的1表示成A.(2)图中的2表示成D.(3)图中的3表示成C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?答案:1、(1)34 22 12 (2)36.295 2、CAB或BAC表示;CBA或ABC表示.3、 ABC ACB ACF4、锐角 直角 钝角 平角 5、O;BO;AO O;AOB;6、1507、解:(1)错了,1应表示成CAD.(2)错了,2应表示成ADC. (3)错了,3应表示成ECF.【设计意图：教师补充必要的练
11、习对本节知识进行巩固。分层解题、分层指导、整个习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。目的使每个学生都能获得学习的成功感和满足感。让A层自主学习跟得上，B,C层吃得饱。利用优化的习题带动优化的课堂，提高课堂效率。】四 归纳总结教师活动：让学生结合本节内容及课上小组合作活动，谈谈自己的收获与感想（包括如何调整自己的学习方法及提示他人），并完成如下表格。优 秀良 好一 般改进方向本 节总 结预 习小组合作反 思建 议知识掌握学生活动：学生畅所欲言，说出自己这节课学习的感受与收获。【设计意图：教师在总结环节增加了提示环节，既由同学总结本节课知识点，同时他也提示其他同学自己在本节课的学习中哪一
12、个知识点易混淆或出现了答题错误，提醒同学注意。这样学生动脑发现问题，参与课堂的积极性高。】五 分层作业1. A层：教材118页随堂练习 2，119页知识技能12. B层：教材118页随堂练习 1，119页知识技能23. C层：教材119页问题解决3教学反思1、 要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。2、激发和保持学生的思
13、维热情：为了达到这个目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。3、注意改进的方面：学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。4
