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1、 统计学课程设计论文中国农民收入区域差异的因素分析Factor Analysis on Income of Farmers in China学 院：理学院专 业：统计学姓 名： 学 号：指导教师： 摘 要最近几年，中国农民收入增长乏力，农村居民消费不旺，城乡收入差距拉大，已是不争的事实。实际上，不仅仅是城乡居民收入差距拉大，就是农民内部也出现了明显的地区差异，这种差异不但没有缩小的趋势，相反却越来越表现出拉大的迹象。由于我国幅员辽阔，各省、市、自治区之间的资源禀赋和经济发展水平不同，农村居民人均纯收入地区差异较为明显。为了更好地分析各地区农村居民人均纯收入及其影响因素的不同，本文首先采用回归分
2、析对近年来我国农民收入变动趋势和收入结构变化进行分析，再利用因子分析和聚类分析对全国31个省、市、自治区进行分类，进一步分析中、东、西部的农民的贫富差距及其原因。因此，该研究对于促进农村经济的发展，提高农民生活水平，具有重要的现实意义。关 键 词：农民收入；地区差异；回归分析；因子分析；系统聚类法Factor Analysis on Income of Farmers in ChinaAbstractIn recent years, Chinese farmers income growth of weakness, the rural residents consumption not pr
3、osperous, widening income gap between the urban and rural, already is an indisputable fact. In fact, not only the income of urban and rural residents gap becomes widening, but also an obvious region difference appears among farmers. We cannot observe any narrowing tendency of this difference, but in
4、stead there is much more showing signs of widening. Because our country is known for her massive land, between provinces, municipalities and autonomous regions of the endowment of resources and economic development level is different, and per capita net income of rural residents is obvious regional
5、distinct. In order to analyse the difference of per capita net income of rural residents and its influencing factors in the area, this paper first by regression analysis recent years Chinese farmers income changing trend and income structure changing, the use of factor analysis and cluster analysis
6、to the national 31 provinces, the city, the autonomous region classification,and with further analysis on east and west of the gap between rich and poor farmers and its reason. Therefore, this research has an important practical significance on promoting the development of rural economy, and raising
7、 the farmers living standard.Key words:farmers income; Regional difference; Regression analysis; Factor analysis; Hierarchical Clustering Method目录1. 引言11.1 研究的背景及意义11.2 本文的研究方法11.3 数据来源12. 检测结果与分析12.1 农村居民家庭人均纯收入分析12.1.1回归分析简介12.1.2 建立回归模型22.2 我国各地区农村居民人均纯收入分析32.2.1 因子分析的基本原理32.2.2 因子分析KMO检验32.2.3 因
8、子分析共同度42.2.4 因子分析的总方差解释52.2.5 因子碎石图52.2.6 因子载荷矩阵62.2.7 因子得分系数72. 2.8 利用因子得分进行聚类72.2.9 各 类之间农村居民家庭人均纯收入的单因素方差分析92.2.10 对各类地区之间的人均纯收入均值进行多重比较103 结论11致 谢1参 考 文 献1附 录1 统计学课程设计论文 31. 引言1.1 研究的背景及意义中国自1978年实行改革开放政策以来，经济持续高速增长，我国农村经济发展取得了巨大成就，但是农村、农业和农民问题仍然是新世纪我们所面临的重大问题。“三农”问题说到底就是提高农民收入问题，如何提高农民收入，制约和影响农
9、民收入提高的主要因素有哪些?就这些问题，许多学者从不同的角度进行了分析研究，提出了许多切实可行的措施。比如，调整农村产业结构，改革农村税收体制，采用新技术、新品种，进行现代化农业建设，等等。但是，目前就世界各国通用的衡量收入分配差距程度的指标基尼系数来说，中国的基尼系数已经超过了国际上公认的警戒线，进入差距较大的范围，并且这种差距拉大的趋势还在继续，基尼系数直逼差距悬殊的界限。这种状况引起了经济学者和政策制定者的高度关注，相关的研究文献提出了一些有针对性的解决措施。中国政府相继实行的西部开发，振兴东北老工业基地，中部崛起等一系列政策，就是力图从地域层面解决经济发展中的差距过大问题。从地区分布来
10、看，东、中、西部之间农民人均纯收入分配的不均等程度在扩大，而各经济区内部收入差异在缩小，并且农民收入增长和收入差距有明显的区域分布特点：东部经济发达地区农民收入较高，增速也相对较快，中部地区农民收入水平次之，西部地区农民收入最低。这种分布状况与这三个地区的整体经济发展水平相一致。为什么会出现这种现象?这种现象中是否隐含着某种深层次根源?这很值得我们深思.1.2 本文的研究方法本文首先根据1982年到2011年全国各省农村经济和农村收入数据，分析全国农村居民家庭收入的变动趋势，运用回归分析和简单图表分析了解农村居民家庭收入的增长情况。第二，分析我国农村人均纯收入及影响因素，运用因子分析提取变量中
11、的主要因素，再对因子得分进行聚类分析，将我国各省市农村进行分类，并比较各类的差异。1.3 数据来源本案例的数据来源于中国统计年鉴，主要获取1982-2011年全国各省市农村经济和农村村收入数据，主要用于分析农村人均纯收入的变化情况和对省市进行分类。本例中共有有2个数据文件，数据见表1和表2分别见附录。2. 检测结果与分析 2.1 农村居民家庭人均纯收入分析2.1.1回归分析简介回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系，它是建立在客观事物和观察的基础上，用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的统计规律行的统计方法。回归分析是建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态、模型预测的
12、一种有效工具。2.1.2 建立回归模型运用SPSS软件绘制表1数据的散点图研究农村居民家庭人均纯收入与时间的变化关系，散点图如图1所示。图1 19822011年全国农村居民家庭人均纯收入分布图Figure 1 In 1982-2011 the per capita net income of rural households scattergram图1散点图的特点可以看出，农村居民家庭人均纯收入(Y)与时间t的呈现的对数变化，考虑建立Y与t的对数线性模型： （1）在SPSS中进行回归分析，得到如表3和表4所示的结果：表3 Model Summary(b)Table 3 Model Summar
13、y (b)ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate10.987(a)0.9740.9730.158733a Predictors: (Constant) ，年份 b Dependent Variable: 农村家庭人均纯收入表4 人均纯收入年度回归系数表Table 4 per capita net income - annual regression coefficient tableModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. E
14、rrorBeta1(Constant)-210.8386.685-31.5400.000时间0.1090.0030.98732.6270.000判定系数，说明年份解释农村居民家庭人均纯收入总变异的98.7%。在5%的显著性水平下，回归系数通过t检验，p值非常小,趋近于0。说明回归效果较好,得到如下回归方程： （2）从全国农村居民家庭人均纯收入与年份的函数中可以看出，我国农村居民家庭人均纯收入增长速度较快。2.2 我国各地区农村居民人均纯收入分析2.2.1 因子分析的基本原理因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。因子分析方法由研究原始变量的相关矩阵内部的依赖关系出发，把多个具有错综复杂关系的原始变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计方法。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组的变量间的相关性则较低。对于所研究的某一具体问题，原始变量可以分解成少数几个公共因子的线性函数和与公共因子无关的特殊因子之和的形式。2.2.2 因子分析KMO检验表5是KMO检验及巴特莱特球形检验结果
