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1、九年级数学中考模拟试题及答案一、单项选择题（每小题3分；共36分）1.-的绝对值等于 （ ）A.-2 B. C.- D.22.如图1；已知直线；1120；则2的度数是 （ ）A.600 B.500 图1C.400 D.300 3.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 4.某校在体育健康水平测试中；有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14；12；8；9；16；10；12；7；这组数据中的中位数和众数是 （ ）A.10；12 B.12；11 C.11；12 D.12；125.如图所示几何体的主视图为（） 图2 6.不等式组的解集在数轴上表示为 （ ） A B C D7.如图；
2、在中；平分；则的周长等于 （ ）A.20 B.18 图3 C.16 D.14 8.已知等腰三角形的两边长分别是5和6；则这个等腰三角形的周长为 （ ）A.11 B.16 C.17 D.16或179.关于的一元二次方程有两个不相等实数根；则的取值范围是 A. B. C. D.且10.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘；其中三个正三角形涂有阴影转动指针；指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币；正面向上的概率为b关于a；b大小的正确判断是 （ ）A. B. C. D.不能判断 图4图511.已知O的直径；是O的弦；且；则的长为 （ ）A. B. C.或 D.或 12.如图5是二次函数y
3、=ax2+bx+c图象的一部分；图象过点A(-3；0)；对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；5ab其中；正确结论是 （） AB C D二、填空题（每小题3分；共12分） 13.若关于的方程有一个根为-1；则另一个根为 14.将圆心角为；面积为的扇形围成一个圆锥的侧面；则所围成圆锥的底面半径为 .15.已知关于x；y的二元一次方程组的解互为相反数；则k的值是 16.如图6；正方形ABCD边长为1；以AB为直径作半圆；点P图6是CD 中点；BP与半圆交于点Q；连结DQ给出如下结论：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正确结论是 （填写序号）三、解答题（每小题6分
4、；共18分）17.计算：；18.先化简；再求值：；其中.19.如图7；在正方形中；是上任意一点；连接；于；交于；探究线段、三者之间的数量关系；并说明理由。图7四、（每小题7分；共14分）20.在一个不透明的布袋里装有4个标有1；2；3；4的小球；它们的形状、大小完全相同；小明从布袋里随机取出一个小球；记下数字为；小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球；记下数字为（1）计算由、确定的点（；）在函数的图象上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏；其规则为：若、满足6则小明胜；若x、y满足6则小红胜；这个游戏公平吗？说明理由21.某商场A、B两种商品；若买2件A商品和1件B商品；共需80元；若买3件
5、A商品和2件B商品；共需135元.（1）设A、B两种商品每件售价分别为元、元；求；的值；（2）B商品的成本是20元；根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售；该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元；B商品每天的销售量就减少5件.求每天B商品的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式？求销售单价为多少元是；B商品的销售利润最大；最大利润是多少？五、（每小题8分；共16分）22.如图8；在一次军事演习中；蓝方在一条东西走向的公路上的处朝正南方向撤退；红方在公路上的处沿南偏西60方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达处后；因前方无法通行；红方决定调整方向；再朝南偏西45方向前
6、进了相同的距离；刚好在处成功拦截蓝方.求拦截点处到公路的距离（结果不取近似值）. 第21题图图823.在平面直角坐标系中；直线与双曲线的一个交点为；与x轴、y轴分别交于点A；B.(1)求m的值；(2)若；求k的值.六、（每小题12分；共24分）24.如图9；以的边上一点为圆心的圆；经过、两点；且与边交于点；为的下半圆弧的中点；连接交于；.（1）求证：是O的切线；（2）已知O的半径；求的长. 图10图11图9 25.如图10；已知抛物线的对称轴为直线；且抛物线经过（1；0）；（0；3）两点；与轴交于点.（1）若直线经过、两点；求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点；使点到点的距离
7、与到点的距离之和最小；求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点；求使为直角三角形的点的坐标.图10参考答案一、选择题：1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.A；8.D；9.D；10.B；11.C；12.D.二、填空题：13.-2；14.1；15.-1；16. .三、17.8；18.；19.提示：； 证明.四、20. 提示：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果；在函数y=-x+5的图象上的有：（1；4）；（2；3）；（3；2）；（4；1）；点（x；y）在函数y=-x+5的图象上的概率为：；（2）x、y满足xy6有：（2；4）；（3；4）；（4；2）；（4；3）共4种情况；x、y满足xy6有（1；2）；（1；3）；（1；4）；（2；1）；（3；1）；（4；1）共6种情况；P（小明胜）=；P（小红胜）=；P（小明胜）P（小红胜）；不公平.21.（1）；（2）；销售单价为35元时；销售最大利润为1125元.五、22.（1）米.23.（1）；（2）或.六、24.（1）连接；证明；（2）.25.（1）直线的解析式为；抛物线的解析式为；（2）点的坐标为(1；2)；（3）点P的坐标为(1；2)或(1；4) 或(1；) 或(1；).页码 / 总页数
