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1、22.8多边形的内角和与外角和教学设计学习目标：1、理解多边形的概念，掌握多边形的内角和与外角和，能利用性质进行有关计算。 2、通过对内外角和的度数探索，学会转化的思想方法。3、感受实际生活对数学的需要，体会知识与现实的联系。学习重、难点：重点：多边形内外角和的性质及应用。难点：对内外角和性质的推导利用教学内容：冀教版八年级课本P150-P151，学习过程：一、精彩导入我们已经研究了三角形和四边形，但是，在日常生活中，我们还会遇到边数更多的平面几何图形多边形二、目标任务1、理解多边形的概念，掌握多边形的内角和与外角和，能利用性质进行有关计算。 2、通过对内外角和的度数探索，学会转化的思想方法。
2、3、感受实际生活对数学的需要，体会知识与现实的联系。三 、自主学习探究一、认识多边形1.多边形的定义 :一般地，由n条 线段 相接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形提示：不在同一条直线上；首尾顺次相接，二者缺一不可. 多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图. 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)，图(1)的多边形是凹多边形，我们探讨的一般都是凸多边形.2阅读150页，认识多边形的边、内角、顶点、对角线、外角.四、小组合作探究二 多边形的内角和1三角形的内角和是180度，平行四边形的内角和是360度，那么任意一个四边形的内角和
3、是 度.为什么？2过五边形ABCDE的顶点A的两条对角线AC、AD把五边形分成三个三角形，所以，五边形的内角和是 度.3仿照五边形内角和计算方法，六边形的内角和是 度.4n边形的内角和是 度.五、展示交流归纳：n边形的内角和公式 （n3）六、教师点睛从n边形的一个顶点出发,向自身和相邻的两个顶点无法引对角线,向其他顶点共引(n-3)条对角线,这时n边形被分割成(n-2)个三角形,因为每个三角形的内角和是180,所以n边形的内角和为(n-2)180(n3).七、小组研讨探究三 多边形的外角和1多边形的外角和在一个多边形的每个顶点处取这个多边形的 外角，他们的和叫做这个多边形的外角和.2.利用多边
4、形的内角和，求多边形的外角和。得到多边形外角和定理多边形外角和定理多边形的外角和等于360.练习：已知一个多边形的内角和等于它的外角和,请说明这个多边形是几边形.例题展示（课本152页例1例2.）八、灵活训练1五边形的内角和等于_度.2.一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形. 3.一个正多边形的每个外角都等于30,则多边形边数是_.4.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_. 5.在四边形ABCD中,如果A:B:C:D=1:2:3:4,则D=_.6. 正十五边形的每一个内角等于_度.7. 一个多边形的内角和是720,则这个多边形是 8.一个正多边形其周长为96，且
5、内角和为1800则这个多边形的边长为 。九、链接中考1.如图所示,在四边形ABCD中,1=2,3=4,且D+C=220,求AOB的度数.解析:首先根据四边形的内角和为360计算出DAB+ABC=360-220=140,再根据1=2,3=4计算出2+3=70,然后利用三角形的内角和为180计算出AOB的度数.解:D+C+DAB+ABC=360,D+C=220,DAB+ABC=360-220=140.1=2,3=4,2+3=70,AOB=180-70=110.十、作业布置 课后习题A组1、2、3板书设计22.8多边形的内角和与外角和1. 多边形的定义 2.多边形的内角和定理3.多边形的外角和定理教学反思：
