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1、一元一次方程的应用(四）上海上师初级中学 2012.3.23 一元一次方程应用题一元一次方程应用题和差倍分问题、按比例分配问题和差倍分问题、按比例分配问题利率、折扣、盈亏等问题利率、折扣、盈亏等问题行程、工程问题行程、工程问题浓度问题浓度问题弄清实质说浓度弄清实质说浓度溶质溶质重量重量(盐盐)+溶剂溶剂重量重量(水水)=溶液溶液重量重量(盐水盐水)溶液溶液重量重量浓度浓度(含盐率含盐率)=溶质溶质重量重量水水盐盐盐水盐水+=溶剂溶剂溶质溶质溶液溶液溶剂质量溶剂质量+溶质质量溶质质量=溶液质量溶液质量等量关系：等量关系：等量关系：等量关系：溶质质量溶质质量 溶液质量溶液质量=百分比浓度百分比浓度
2、(含盐率含盐率)水水淡盐水淡盐水+=原来溶液原来溶液溶剂溶剂现在溶液现在溶液原来溶液重量原来溶液重量+溶剂重量溶剂重量=现在溶液重量现在溶液重量浓盐水浓盐水溶质重量溶质重量不变不变，溶剂重量，溶剂重量变变稀释：稀释：盐盐淡盐水淡盐水+=原来溶液原来溶液溶质溶质现在溶液现在溶液浓盐水浓盐水溶质重量溶质重量变变，溶剂重量，溶剂重量不变不变加浓：加浓：原来溶液重量原来溶液重量+溶质重量溶质重量=现在溶液重量现在溶液重量酒精灯酒精灯淡盐水淡盐水原来溶液原来溶液蒸发蒸发现在溶液现在溶液浓盐水浓盐水溶质重量溶质重量不变不变，溶剂重量，溶剂重量变变浓缩：浓缩：原来溶液重量原来溶液重量-溶剂重量溶剂重量=现在
3、溶液重量现在溶液重量溶剂质量溶剂质量+溶质质量溶质质量=溶液质量溶液质量溶质质量溶质质量 溶液质量溶液质量=百分比浓度百分比浓度溶质重量溶质重量不变不变，溶剂重量，溶剂重量变变原来溶液重量原来溶液重量-溶剂重量溶剂重量=现在溶液重量现在溶液重量溶质重量溶质重量变变，溶剂重量，溶剂重量不变不变原来溶液重量原来溶液重量+溶质重量溶质重量=现在溶液重量现在溶液重量原来溶液重量原来溶液重量+溶剂重量溶剂重量=现在溶液重量现在溶液重量溶质重量溶质重量不变不变，溶剂重量，溶剂重量变变浓缩：浓缩：小结：基本等量关系：小结：基本等量关系：稀释：稀释：加浓：加浓：甲乙两种溶液的混合 稀盐水 +浓盐水 =混合盐水
4、相等关系相等关系：稀盐水的稀盐水的溶液溶液+浓盐水的浓盐水的溶液溶液=混合盐水的混合盐水的溶液溶液稀盐水的稀盐水的溶质溶质+浓盐水的浓盐水的溶质溶质=混合盐水的混合盐水的溶质溶质有浓度为有浓度为95的盐水的盐水6千克，试问：千克，试问：（1）再加多少水，就能稀释成浓度为）再加多少水，就能稀释成浓度为75的盐水？的盐水？（2）再加多少盐，就能得到成浓度是）再加多少盐，就能得到成浓度是98的盐水？的盐水？溶液（克）溶液（克）浓度浓度 溶质（克）溶质（克）原来原来600095600095（1）加水）加水6000X75（6000X）75试一试试一试解：设加水解：设加水X克，稀释成浓度克，稀释成浓度75
5、的盐水，则的盐水，则600095（6000X）7756000X7600 X1600 答：加水答：加水1600克，即成克，即成75的盐水。的盐水。6000X6000 试一试试一试有浓度为有浓度为95的盐水的盐水6千克，试问：千克，试问：（1）再加多少水，就能稀释成浓度为）再加多少水，就能稀释成浓度为75的盐水？的盐水？（2）再加多少盐，就能得到成浓度是）再加多少盐，就能得到成浓度是98的盐水？的盐水？溶液（克）溶液（克）浓度浓度 溶质（克）溶质（克）原来原来600095600095（1）加水）加水6000X75（6000X）75（2）加盐）加盐6000Y98（6000Y）98试一试试一试 解：解
6、：（2）设加盐）设加盐Y克，可得浓度为克，可得浓度为98的盐水，则的盐水，则600095Y（6000Y）98600095Y60009898YY98Y6000986000 950.02Y6000(0.980.95)Y9000答：加盐答：加盐9000克，即可得到克，即可得到98%的盐水的盐水Y6000 试一试试一试1.一种农药水，含水量是含药量的一种农药水，含水量是含药量的24倍，用纯药倍，用纯药 斤，水斤，水 斤，可配成斤，可配成250斤药水。斤药水。2.含盐含盐6的盐水的盐水10千克，其中含盐千克，其中含盐 千克，千克，含水含水 千克千克。3.在含盐在含盐10的盐水的盐水10千克中加入千克中加
7、入5千克，含水千克，含水 千克，现在浓度是千克，现在浓度是 。4.在含盐在含盐20的盐水的盐水10千克中，加入千克中，加入10千克水，千克水，现在含盐现在含盐 千克，现在浓度是千克，现在浓度是 。102400.69.4640%210%练一练练一练将一个底面直径是将一个底面直径是10cm10cm，高为，高为3636厘米的厘米的“瘦瘦长长”形圆柱锻压成底面直径是形圆柱锻压成底面直径是20cm20cm的的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高变成了多少？鸡兔同笼，共有头鸡兔同笼，共有头2626，足，足7272，问鸡兔各几何？，问鸡兔各几何？在一个日历上，如果用正方形圈出的在一个日历上，如果用正
8、方形圈出的4 4个数的个数的和是和是6060，那么这四天分别是几号，那么这四天分别是几号练一练练一练现有含现有含 盐盐12%的盐水的盐水30千克，要使盐水含千克，要使盐水含盐盐10%，需要水多少千克？，需要水多少千克？有含盐有含盐15%的盐水的盐水30千克，加入千克，加入1千克盐，千克盐，求新的盐水的浓度。求新的盐水的浓度。有含盐有含盐15%的盐水的盐水30千克，加入含盐千克，加入含盐10%的的盐水盐水10千克，求这时盐水的浓度千克，求这时盐水的浓度要把要把30克含盐克含盐16%的盐水，浓缩成含盐的盐水，浓缩成含盐20%的盐水，需蒸发多少水？的盐水，需蒸发多少水？练一练练一练1、要配制浓度为、
9、要配制浓度为10%的某种药液的某种药液2940克，需要浓克，需要浓度为度为98%的这种药液多少克？的这种药液多少克？2、要把浓度为、要把浓度为95%的酒精溶液的酒精溶液600克稀释成浓度克稀释成浓度为为75%的酒精溶液，需要加水多少克？的酒精溶液，需要加水多少克？3、有含、有含 盐盐8%的盐水的盐水40千克，要配制成含千克，要配制成含 盐盐20%的盐水，需要加盐多少千克？的盐水，需要加盐多少千克？4、在、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成浓克食盐中，要加入多少水，才能配制成浓度为度为15%的盐水？的盐水？练一练练一练对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么
10、困惑？畅所欲言畅所欲言21补充作业：应用题（补充作业：应用题（2）今日作业今日作业预习预习6.5（1）作业要求：请认真书写！3滚动练习七滚动练习七历年中考题2009年北京市运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米。其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客容量显著增加。据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万
11、人次？京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时。某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天
12、共节电405度，求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？专题六：其它问题（1）三个连续偶数的和是）三个连续偶数的和是30，求他们的积。，求他们的积。（2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的1/7大大6，求这个两位数。求这个两位数。（1）用一根长为）用一根长为8米的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多米的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多1米，求这个长方形的面积；米，求这个长方形的面积；（2）用一根长为）用一根长为8米的铁丝围成一个正方形，求这个正方形米
13、的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积；的面积；（3）用一根长为）用一根长为8米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积；米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积；（4）周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁）周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？的面积最小？例例6、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A计计时制：时制：3元元/小时；小时；B包月制：包月制：50元元/月（限一部个人电话入网）。月（限一部个人电话入网）。此外，每一种上网方式都得加通信费每小时此外，每一种上网方式都得加通信费每小时1.2元。元。（1）某用
14、户每月的上网时间为）某用户每月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，认为选择哪种上小时，认为选择哪种上网方式较合理？网方式较合理？一元一次方程的应用 结合同学小明身边的生活情景，围绕下列问题进行讨论：1.情景中存在哪些量？2.量与量之间存在什么关系？3.这个情景中有哪些未知量？4.根据实际生活情景你能提出哪些问题？然后请用一元一次方程解决初一学生 小明业余爱好体育特长外出活动文艺演出点击进入具体情景小明很喜欢集邮，在他收集的132枚邮票中，一部分
15、是自己订购的，另一部分是与别人交换的，自己订购的邮票数目是交换所得邮票数目的一半生活情景返回提出问题 分析解决问题小明是校田径队队员，在今年的秋季区运会上，小明参加了400米比赛，他先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒生活情景返回提出问题 分析解决问题周末小明和另外3名同学一起去科技馆参观，因天气不好他们选择了打车，共花车费28元出租车的计费标准如下：行程不超过4千米，收起步价10元，超出部分每千米1.2元生活情景返回提出问题 分析解决问题 小明所在学校有2支合唱团参加艺术节演出，甲队与乙队人数之比为4:3，后来团长设想调甲队12名队员到乙队，使调配后甲队人数恰好是乙队的2倍团长的设想是否能够实现？生活情景返回提出问题 分析解决问题
