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1、16. 5动力学3种思路【综合拓展】1动力学解题的三种思路：（1）力的思路：牛顿运动定律结合运动学公式：在中学只解决合外力恒定（或分阶段恒定）的匀变速运动（包括直线和曲线）。（2）动量思路：动量定理和动量守恒定律。（3）能量思路：动能定理和机械能守恒。三种思路的异同：涉及力的 时间 积累效果必须用动量定理，涉及力的 空间 积累效果必须用动量定理，涉及 加速度 必须用牛顿定律；三者实际都是解决力和运动关系的规律，一般问题前两个定理比牛二简洁（省略中间量加速度）。如果问题不涉及力是如何改变运动状态，而重在研究初末状态的变化，用守恒定律较为方便。但守恒定律的要注意有条件使用。其中机械能守恒定律是标量
2、式，比动量守恒定律方便。2动力学解题的一般步骤：（1）确定研究对象，并分析研究对象受力及运动状态变化过程，画草图分析。（2）根据状态变化过程和涉及物理量选择规律：首选守恒定律，解决不了选择定理，最后选择使用力的思路。组合使用效果佳。（3）根据选择的规律列方程，有时需要挖掘题目的其他条件（潜在条件、临界条件、几何关系），列出补充方程。 重点难点*基础提高综合选做 16. 5动力学3种思路 Page 7 of 7附录：动量和动能对比：动量动能定义动量： 物体的质量与速度乘积，P=mv。Ek：质量与速度平方的乘积，Ek=mv2/2。相关量冲量是力的时间积累功是力的空间积累定理（单体）动量定理：物体动
3、量的变化量等于合外力的冲量，I合=P。动能定理：物体动能的变化量等于合外力做的功，W总=Ek。守恒定律（系统）动量守恒定律：P1+ P2= P1， +P2，条件：系统合外力等于零（或者某一方向合外力等于零）。*机械能守恒定律： Ek1+ EP2= Ek 1， +EP 2，条件：只有重力或者弹力做功只有机械能参与系统能量转化区别与联系联系：P2=2mEk区别：冲量是矢量；功是标量。动量是矢量，动能是标量【典型例题】1质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面边缘。质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向
4、运动，求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。提示：过程：B撞A，动量守恒；m v0= m v2+Mv1过程：A平抛运动，分解处理；水平：L= v1t 竖直：h=gt2/2同时：B反向，求距离，动能定理。mg=0mv 2/22质量mA为4kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24。木板右端放着质量mB为1kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns冲量作用开始运动。当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8J，小物块的动能EkB为0.5J，重力加速度取10m/s2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；(2)木板的
5、长度L。（3,0.67）对A动能定理18-8=0.24510(L+SB)对A动量定理：1 2-8=0.24510t对B动能定理0.5=10SB对B动量定理：1=10t3一子弹水平地穿过前后并排静止地放在光滑水平面上的木块，木块质量分别为m1,和m2，如图所示，设子弹穿过木块所用的时间分别为t1和t2。则子弹穿过后，木块m1与m2速度分别为（设木块对子弹阻力恒定为F）（ ）（A） （B）都是（C）（D）子弹穿m1过程，整体法，对m1+ m2：？根据动量定理：Ft1=（m1+ m2）V1（子弹对m1的冲量改变了m1+ m2动量）子弹穿m2过程，研究对象是m2：根据动量定理：Ft2=m2（V2V1）
6、4 第1 个粒子的质量为m1以速度v0与第2个质量为m2的静止粒子发生正碰, 已知机械能在碰撞过程中有损失。实验中测出了碰撞后第2个粒子的速度为v2, 求第1个粒子原来的速度v0取值的可能范围。分析：碰撞过程中动量守恒：m1v0= m1v1+ m2v2碰撞过程能量有损失，m1v02/2 m1v12/2+ m2v22/2？(m1+ m2)v22/2就是说碰撞后的能量介于初动能（完全弹性碰撞）和完全非弹性碰撞后的动能之间，即如果是完全弹性碰撞时v0最小，完全非弹性碰撞时v0最大。（m1+ m2）v2 / m1v0（m1+ m2）v2 /2 m15静止在冰面上的两滑冰者A、B相向而立，质量分别为mA
7、=50kg，mB=75kg，A将质量m=10kg的箱子以对地为5m/s的速度推给B，B将箱子以对地为5m/s的速度推回给A，如此反复n次，当A接住箱后，A的速度大小为_m/s，B的速度大小为_m/s，反复次数n的最大值为多少？最后一次箱子从谁的手中推出？法一、对A和箱子： PA=P（设A的速度方向为正向） 第一次推出、接到： mA vA1=（mv）mA（vA1vA1）=（mvA1mv）第二次推出、接到：mA（vA2vA1）=（mvmvA1）mA（vA2vA2）=（mvA2mv）第n次推出、接到：mA（vA nvA n-1）=（mvmvA n-1）mA（vA nvA n）=（mvA nmv）vA
8、 n=n2mv/（mA+m）=100n/60m/s对B和箱子： PB=P（设B的速度方向为正向）每接推一次，箱子动量变化都是从mv变为mv，P=（mvmv）=2mv则第一次接推：mB（vB10）=2mv第二次接推：mB（vB2 vB1）=2mv第n次接推：mB（vB n vB n-1）=2mvvBn=n2mv/mB=100n/75m/s法二、先对B和箱子做同上研究得到vBn。然后对A、B、箱子组成的系统进行研究：最初系统的总动量为0，n次后A和箱子速度都是vA n，（mA +m）vA n = mB vBn可得。当某个人的速度达到5m/s后则箱子追不上人，循环结束。N=3次，B最后出手。6光滑水
9、平面上静放一木块，一个以一定的水平速度飞来的子弹射穿木块产生的热为Q1，子弹穿过木块的时间为t1，子弹穿出后的速度为v1，如果木块固定不动，同样初速度的子弹射穿木块产生的热Q2，子弹穿过木块的时间为t2，子弹穿出后的速度为v2，则：AQ1= Q2BQ1Q2Ct1 t2Dv1v2（1）热量Q=f s相，相等；（2）子弹穿出后的速度：不固定：mv02/2=Q+ mv12/2+ MV2/2固定：mv02/2=Q+ mv22/2，v2大。（3）穿透时间t：不固定：mv1mv0=f t1固定：mv2mv0=f t2，t1大。【复习检测】1.质量为M的光滑斜面小车，斜面的倾角为，小车带着质量为m的静止木块
10、以一定的初速度向右作匀速直线运动，在运动过程中，突然将木块释放，让其相对斜面下滑，当木块相对斜面下滑的距离为L时，小车的速度恰好为0，求此时木块的运动速度。mM2一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳的初位置处于水平）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男女演员的质量比2：1，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比A点低5R。A R OB5R C S3下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍然向前滑行，并撞上故
11、障车，经事后测量，卡车刚刹车时与故障车距离为L，推着它共同滑行了s=8L/25。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同，卡车是故障车的质量的4倍。（1）卡车与故障车碰撞前后的速度比；（2）卡车司机至少要在距离故障车多远的地方采取同样的措施才能避免事故发生。4在高h=2.45m的光滑水平平台上放置着紧靠在一起的两个木块A、B, 木块A、B的质量分别为m1=1kg, m2=400g.有一质量为m=100g的子弹, 如图所示, 以=500m/s的速度水平射穿A, 继而射入B并留在B内, 测得A、B落地点的水平距离为28m. (不计空气阻力, g取10m/s2), 求：(1) 子弹射穿A时的速度。 (
12、2) 如果子弹在射穿A和进入B时所受阻力大小不变, 那么子弹射穿A与进入B内所用时间之比。5.原地起跳时，先屈膝下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（现视为匀加速），加速起跳过程中重心上升的距离称为 “加速距离”。离地后重心继续上升，此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人“加速距离”d1=0.5 m，“竖直高度”h1=1m，跳蚤“加速距离” d2=0.0008 m，“竖直高度”h2=0.1m。假想人具有与跳蚤相同的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.5 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？6光滑水平面上两个物体发生正碰，已知m1=1kg，求m2=？S （m）24m2
13、 16 m1 +m2m1 0 t/s 4 12【思路点拨】1提示：单方向动量守恒。（M+m）v0=m v cos机械能守恒；（M+m）v02/2+mg L sin=m v 2/22S=8R3碰撞：4mv1=5mv2碰后以v2滑行：2as=0v22若不碰撞则滑行L后依然以v1滑行：2as=0v22得s=L/2，s总= 3L/24过程：子弹穿A，AB子弹P守恒； mv=mv1+（m1+ m2）vA过程：子弹穿AB，AB子弹P守恒；mv=m1vA+（m+ m2）vB过程：A、B平抛，正交分解；水平AB：S=（vBvA）t竖直：h=gt2/2子弹穿A，子弹：动量定理f t1=m（v1v）子弹穿B，子弹：动量定理f t2=m(vBv1）5动能定理全程法：（Nmg）d=mgh除以质量m得：a d=g h则：a人d人=gh人、a跳d跳=gh跳若a人=a跳，d1=0.5 m，d2=0.0008 m， h2=0.1m可求d人=62.75m6图中得出速度：m1：v1=4m/s m2：v2=0 m1 +m2：v=1m/sm1v1=（m1 +m2）v带入可得m2=3kg
