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1、迁西三中八年级数学学教案课题22.3三角形的中位线主备人方艳荣审核八年级数学组课型新授课课时1课时时间2019.5.16学习目标1、探索并掌握中位线的定义性质定理。2、初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感受三角形与四边形的联系。重点难点重点：探索并运用三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。学习过程教学环节学生活动教师活动预习交流预习课本（P66-P68）回答下列问题：1、什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2、三角形的中位线有什么性质？3、怎样证明三角形中位线的性质？互助探究互助探究一：三角形中位线定义 动手操作：将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯
2、形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形.（）如果剪的两张纸片能拼成一个平行四边形，那么剪痕的位置有什么要求？（）要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形的变换？知识点归纳：中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做 问题：1.三角形中共有几条中位线？ 2.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？互助探究二：三角形中位线性质1 请同学们观察并猜想，在三角形ABC中，中位线DE和第三边BC 有怎样的位置关系和数量关系？并用你手中的工具验证你的猜想。2、动手操作：要求：请画出三角形ADE 绕点E旋转180后的三角形CFE。师友交流：（1）ADE和C FE又怎样的关
3、系？ （2）由两个三角形的关系能得出那些结论？ （3）C F与BD有怎样的关系？四边形DBCF是什么四边形？ （4）DF与BC有怎样的关系？DE与BC有怎样的关系？知识点归纳三角形中位线定理：三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的_跟踪训练一： 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。（1）若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；（2）如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？例题. 如图：在ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，AC=12,BC=16.AB=10求四边形DECF的周长。跟踪
4、训练二： 变式训练1.上题中连结EF DEF的周长= cm ABC的周长= cm DEF的周长= ABC的周长小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形的周长的 。 变式训练2.试判断DEF、DEA、DBF、CEF的面积有怎样的关系？ SDEF= SABC小结：一个三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积等于原三角形面积的 。教师引导学生师友动手操作，互助探究知识点。例题由师友交流，教师巡视并指导。分层提高如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD 、 BC 、 BD的中点，BDC = 70， ABD=20 ，则 =变式训练：如上图，在四边形草坪ABCD中，AB=CD,M是边AD的中点，N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动，当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么？总结归纳1定义2、性质定理 3、规律小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形的周长的一半。 一个三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一。 。 。教师引导学生回顾本节课所学知识点。布置作业课本P68 习题2题.3题教师布置课堂作业，学生自己完成。板书设计教学反思
