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1、 2019-2020 学年成都市青羊区八年级(上)期末数学试卷(考试时间:120 分钟满分:150 分)A 卷(共 100 分)一、选择题(每小 3 分,共 30 分)1估计 的值约为(A2.73)B1.73C1.73D2.732已知点 A(4,5),则点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标是(A(5,4) B(4,5) C(4,5)D(4,5)3如图,一棵大树在离地面 6 米高的 B 处断裂,树顶 A 落在离树底部 C 的 8 米处,则大树断裂之前的高度为()A10 米B16 米)C15 米D14 米4下列语句正确的是(A4 是 16 的算术平方根,即B3 是 27 的立方根4CD1 的立方
2、根是15ABC 的三条边分别为 a,b,c,下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是(的立方根是 2)AA:B:C3:4:5CAB+CBa5,b12,c13Da +b c2226如图,由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD,CD7,长方形 ABCD 的周长为()A32B33C34D357甲、乙、丙、丁四位选手各进行了 10 次射击,射击成绩的平均数和方差如表: 选手甲乙丙丁平均数(环)方差9.00.259.01.009.02.509.03.00则成绩发挥最稳定的是(A甲)B乙C丙D丁8如图,AD 是ABC 的高,BE 是ABC 的角平分线,BE,AD 相交于点 F,已知BAD42,则B
3、FD()A459已知一次函数 ykx+b 的图象经过点(0,1)与(2,0),则不等式 kx+b0 的解集是(Ax2 Bx2 Cx1 Dx110一次函数 ymx+n 与正比例函数 ymnx(m、n 为常数,且 m0),它们在同一坐标系中的大致图象是B54C56D66)()ACBD二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)11当 x12如果时,二次根式有意义是方程 5x+by35 的解,则 b13已知:如图,12355,则4 的度数是 14如图,将长方形 ABCD 的边 AD 沿折痕 AE 折叠,使点D 落在 BC 上的F 处,若 AB5,AD13,则 EF三、解答题(共 54 分)15(10
4、分)计算:(1)+(1)2019;(2)3 (2 )()()16(10 分)解下列方程组和不等式组;(2)不等式组:17(8 分)如图,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A B C ;1 11(2)请画出ABC 关于原点对称的A B C ;2 22(3)P 为 x 轴上一动点,当 AP+CP 有最小值时,求这个最小值18(8 分)如图,在ABC 中,B50,C70,AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E(1)求EDA 的度数;(2)若 AB10,AC8,DE3,求 S ABC19(8 分)某商场花
5、 9 万元从厂家购买 A 型和 B 型两种型号的电视机共 50 台,其中 A 型电视机的进价为每 台 1500 元,B 型电视机的进价为每台 2500 元(1)求该商场购买 A 型和 B 型电视机各多少台?(2)若商场 A 型电视机的售价为每台 1700 元,B 型电视机的售价为每台 2800 元,不考虑其他因素,那么销售完这 50 台电视机该商场可获利多少元?20(10 分)如图,已知直线l :y 2x+1 与坐标轴交于 A 、C 两点,直线 l :y x2 与坐标轴交于 B、2112D 两点,两直线的交点为 P 点(1)求 P 点的坐标;(2)求APB 的面积;(3)x 轴上存在点 T,使
6、得 S S ,求出此时点 T 的坐标ATP APBB 卷(50 分) 一、填空题(每小题 4 分,共 20 分)21如果一组数据3,2,0,1,x,6,9,12 的平均数为 3,那么这组数据的中位数是22对于整数 a,b,c,d,符号表示运算 adbc,已知 13,则 bd 的值是象限23若方程组 无解,则 ykx2 图象不经过第24如图,以 AB 为斜边的 RtABC 的每条边为边作三个正方形,分别是正方形ABMN,正方形 BCPQ,正方形 ACEF,且边 EF 恰好经过点 N若 S S 5,则 S +S (注:图中所示面积 S 表示相应封闭区3415域的面积,如 S 表示ABC 的面积)3
7、25如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 B(1,3),点 A(5,0),点 P 是直线 yx2 上一点,且ABP45,则点 P 的坐标为 二、解答题(共 30 分)26(8 分)在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土 12720m ,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80 辆已知每辆大车每天运送渣3土 200m ,每辆小车每天运送渣土 120m ,大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元,900 元,且要求每天33租车的总费用不超过 85300 元(1)施工方共有多少种租车方案?(2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
8、27(10 分)已知:ABC 中,ACB90,ACBC (1)如图 1,点 D 在 BC 的延长线上,连 AD,过 B 作 BEAD 于 E,交 AC 于点 F求证:ADBF;(2)如图 2,点 D 在线段 BC 上,连 AD,过 A 作 AEAD,且 AEAD,连 BE 交 AC 于 F,连 DE,问 BD 与 CF有何数量关系,并加以证明;(3)如图 3,点 D 在 CB 延长线上,AEAD 且 AEAD,连接 BE、AC 的延长线交 BE 于点 M,若 AC3MC,请直接写出的值28(12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB 经过点 A(, )和 B (2 ,0),且与 y 轴交于点
9、D,直线 OC 与 AB 交于点 C,且点 C 的横坐标为 (1)求直线 AB 的解析式;(2)连接 OA,试判断AOD 的形状;(3)动点 P 从点 C 出发沿线段 CO 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动,运动时间为 t 秒,同时动点 Q从点 O 出发沿 y 轴的正半轴以相同的速度运动,当点 Q 到达点 D 时,P,Q 同时停止运动设 PQ 与 OA 交于点 M,当 t 为何值时,OPM 为等腰三角形?求出所有满足条件的 t 值 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解:1 2,的值约为 1.73,故选:B2【解答】解:点 A(4,5),则点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标是
10、(4,5),故选:D3【解答】解:由题意得 BC6,在直角三角形 ABC 中,根据勾股定理得:AB10 米所以大树的高度是 10+616 米故选:B4【解答】解:A、4 是 16 的算术平方根,即B、3 是27 的立方根,故 B 错误;4,故 A 错误;C、8,8 的立方根是 2,故 C 正确;D、1 的立方根是 1,故 D 错误故选:C5【解答】解:A、设A3x,则B4x,C5x,A+B+C180,3x+4x+5x180,解得 x15C51575,此三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;B、5 +12 13 ,222此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;C、A+B+C180,AB+CA
11、90,此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;D、a +b c ,是直角三角形,故本选项不符合题意;222故选:A6【解答】解:设小长方形的长为 x,宽为 y 由图可知解得所以长方形 ABCD 的长为 10,宽为 7,长方形 ABCD 的周长为 2(10+7)34,故选:C7【解答】解:甲的方差最小,成绩发挥最稳定的是甲,故选:A8【解答】解:AD 是ABC 的高,ADB90,BAD42,ABD180ADBBAD48,BE 是ABC 的角平分线,ABF ABD24,BFDBAD+ABF42+2466,故选:D9【解答】解:一次函数 ykx+b 的图象经过点(0,1)与(2,0),不等式 kx
12、+b0 的解集为 x2故选:A10【解答】解:A、由一次函数的图象可知,m0,n0,故 mn0;由正比例函数的图象可知 mn0,两结论一致,故本选项正确;B、由一次函数的图象可知,m0,n0,故 mn0;由正比例函数的图象可知 mn0,两结论不一致,故本选项不正确;C、由一次函数的图象可知,m0,n0,故 mn0;由正比例函数的图象可知 mn0,两结论不一致,故本选项不正确;D、由一次函数的图象可知,m0,n0,故 mn0;由正比例函数的图象可知 mn0,两结论不一致,故本选项不正确故选:A二、填空题 11【解答】解:由题意得,62x0,解得,x3,故答案为:312【解答】解:是方程 5x+by35,35+2b35,b10,故答案为 1013【解答】解:给各角标上序号,如图所示12,25,15,l l ,213+6180355,618055125,46125故答案为:12514【解答】解:四边形 ABCD 是长方形,B90,AEF 是由ADE 翻折,ADAF13,DEEF,在 RtABF 中,AF13,AB5,BF12,CFBCBF13121EF EC +CF ,222EF (5EF) +1,22 EF,故答案为:三、解答题15【解答】解:(1)原式113232 ;(2)原式6 15(53)6 1526 1716【解答】解:(1)