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1、 2019-2020 学年成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小 3 分，共 30 分）1估计 的值约为（A2.73）B1.73C1.73D2.732已知点 A（4，5），则点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标是（A（5，4） B（4，5） C（4，5）D（4，5）3如图，一棵大树在离地面 6 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 8 米处，则大树断裂之前的高度为（）A10 米B16 米）C15 米D14 米4下列语句正确的是（A4 是 16 的算术平方根，即B3 是 27 的立方根4CD1 的立方
2、根是15ABC 的三条边分别为 a，b，c，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（的立方根是 2）AA：B：C3：4：5CAB+CBa5，b12，c13Da +b c2226如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD7，长方形 ABCD 的周长为（）A32B33C34D357甲、乙、丙、丁四位选手各进行了 10 次射击，射击成绩的平均数和方差如表： 选手甲乙丙丁平均数（环）方差9.00.259.01.009.02.509.03.00则成绩发挥最稳定的是（A甲）B乙C丙D丁8如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE，AD 相交于点 F，已知BAD42，则B
3、FD（）A459已知一次函数 ykx+b 的图象经过点（0，1）与（2，0），则不等式 kx+b0 的解集是（Ax2 Bx2 Cx1 Dx110一次函数 ymx+n 与正比例函数 ymnx（m、n 为常数，且 m0），它们在同一坐标系中的大致图象是B54C56D66）（）ACBD二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11当 x12如果时，二次根式有意义是方程 5x+by35 的解，则 b13已知：如图，12355，则4 的度数是 14如图，将长方形 ABCD 的边 AD 沿折痕 AE 折叠，使点D 落在 BC 上的F 处，若 AB5，AD13，则 EF三、解答题（共 54 分）15（10
4、分）计算：（1）+（1）2019；（2）3 （2 ）（）（）16（10 分）解下列方程组和不等式组；（2）不等式组：17（8 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A B C ；1 11（2）请画出ABC 关于原点对称的A B C ；2 22（3）P 为 x 轴上一动点，当 AP+CP 有最小值时，求这个最小值18（8 分）如图，在ABC 中，B50，C70，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E（1）求EDA 的度数；（2）若 AB10，AC8，DE3，求 S ABC19（8 分）某商场花
5、 9 万元从厂家购买 A 型和 B 型两种型号的电视机共 50 台，其中 A 型电视机的进价为每 台 1500 元，B 型电视机的进价为每台 2500 元（1）求该商场购买 A 型和 B 型电视机各多少台？（2）若商场 A 型电视机的售价为每台 1700 元，B 型电视机的售价为每台 2800 元，不考虑其他因素，那么销售完这 50 台电视机该商场可获利多少元？20（10 分）如图，已知直线l ：y 2x+1 与坐标轴交于 A 、C 两点，直线 l ：y x2 与坐标轴交于 B、2112D 两点，两直线的交点为 P 点（1）求 P 点的坐标；（2）求APB 的面积；（3）x 轴上存在点 T，使
6、得 S S ，求出此时点 T 的坐标ATP APBB 卷（50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12 的平均数为 3，那么这组数据的中位数是22对于整数 a，b，c，d，符号表示运算 adbc，已知 13，则 bd 的值是象限23若方程组 无解，则 ykx2 图象不经过第24如图，以 AB 为斜边的 RtABC 的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形 BCPQ，正方形 ACEF，且边 EF 恰好经过点 N若 S S 5，则 S +S （注：图中所示面积 S 表示相应封闭区3415域的面积，如 S 表示ABC 的面积）3
7、25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B（1，3），点 A（5，0），点 P 是直线 yx2 上一点，且ABP45，则点 P 的坐标为 二、解答题（共 30 分）26（8 分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720m ，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80 辆已知每辆大车每天运送渣3土 200m ，每辆小车每天运送渣土 120m ，大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元，900 元，且要求每天33租车的总费用不超过 85300 元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
8、27（10 分）已知：ABC 中，ACB90，ACBC （1）如图 1，点 D 在 BC 的延长线上，连 AD，过 B 作 BEAD 于 E，交 AC 于点 F求证：ADBF；（2）如图 2，点 D 在线段 BC 上，连 AD，过 A 作 AEAD，且 AEAD，连 BE 交 AC 于 F，连 DE，问 BD 与 CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图 3，点 D 在 CB 延长线上，AEAD 且 AEAD，连接 BE、AC 的延长线交 BE 于点 M，若 AC3MC，请直接写出的值28（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点 A（， ）和 B （2 ，0），且与 y 轴交于点
9、D，直线 OC 与 AB 交于点 C，且点 C 的横坐标为 （1）求直线 AB 的解析式；（2）连接 OA，试判断AOD 的形状；（3）动点 P 从点 C 出发沿线段 CO 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动，运动时间为 t 秒，同时动点 Q从点 O 出发沿 y 轴的正半轴以相同的速度运动，当点 Q 到达点 D 时，P，Q 同时停止运动设 PQ 与 OA 交于点 M，当 t 为何值时，OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的 t 值 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：1 2，的值约为 1.73，故选：B2【解答】解：点 A（4，5），则点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标是
10、（4，5），故选：D3【解答】解：由题意得 BC6，在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得：AB10 米所以大树的高度是 10+616 米故选：B4【解答】解：A、4 是 16 的算术平方根，即B、3 是27 的立方根，故 B 错误；4，故 A 错误；C、8，8 的立方根是 2，故 C 正确；D、1 的立方根是 1，故 D 错误故选：C5【解答】解：A、设A3x，则B4x，C5x，A+B+C180，3x+4x+5x180，解得 x15C51575，此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；B、5 +12 13 ，222此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A+B+C180，AB+CA
11、90，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a +b c ，是直角三角形，故本选项不符合题意；222故选：A6【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y 由图可知解得所以长方形 ABCD 的长为 10，宽为 7，长方形 ABCD 的周长为 2（10+7）34，故选：C7【解答】解：甲的方差最小，成绩发挥最稳定的是甲，故选：A8【解答】解：AD 是ABC 的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE 是ABC 的角平分线，ABF ABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D9【解答】解：一次函数 ykx+b 的图象经过点（0，1）与（2，0），不等式 kx
12、+b0 的解集为 x2故选：A10【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0，两结论不一致，故本选项不正确故选：A二、填空题 11【解答】解：由题意得，62x0，解得，x3，故答案为：312【解答】解：是方程 5x+by35，35+2b35，b10，故答案为 1013【解答】解：给各角标上序号，如图所示12，25，15，l l ，213+6180355，618055125，46125故答案为：12514【解答】解：四边形 ABCD 是长方形，B90，AEF 是由ADE 翻折，ADAF13，DEEF，在 RtABF 中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF EC +CF ，222EF （5EF） +1，22 EF，故答案为：三、解答题15【解答】解：（1）原式113232 ；（2）原式6 15（53）6 1526 1716【解答】解：（1）
