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1、1、已知P(A)=,P(B)=,则以下判断正确的选项是（D）。A.A,B互不相容B.A,B互相独立D.A,B相容2、将一颗塞子扔掷两次，用X表示两次点数之和，则X3的概率为（C）A.1/2B.1/12C.1/18D.1/93、某人进行射击，设射击的命中率为,独立射击100次，则起码击中9次的概率为（B）A.C90.290.9891100ii100iB.0.20.98100C100i91009C.C100i0.2i0.98100iD.1C100i0.2i0.98100ii10i04、设E(Xi)93i(i1,2,3)，则E(3X15X21X3)()B23A.0B.25.5C.D.95、设样本X1
2、,X2,X5来自N（0，1），常数c为以下何值时,统计量cX1X2X32X42X52听从t散布。（C）A.0B.1C.62D.-16、设XN(14,3)，则其概率密度为（A）1(x14)21(x14)2e6B.e23A.661(x14)21(x14)2C.e6D.e322367、X1,X2,X3为整体N(,2)的样本，以下哪一项为哪一项的无偏预计（A）A.1X13X21X3B.1X11X21X35102364C.1X115X3D.1113X212X1X2X323368、设失散型随机变量X的散布列为X123PC1/41/8则常数C为（C）（A）0（B）3/8（C）5/8（D）3/89、设随机变量
3、XN(4,25),X1、X2、X3Xn是来自整体X的一个样本，则样本均值X近似的听从（B）（A）N（4，25）（B）N（4，25/n）（C）N（0,1）（D）N（0，25/n）10、对正态整体的数学希望进行假定查验，假如在明显水平a=下，拒绝假定H0：0，则在明显水平a=下，（B）A.必接受H0B.可能接受，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0二、填空题（每空分，共15分）1、A,B,C为随意三个事件，则A，B，C起码有一个事件发生表示为：_AUBUC；2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为，则密码能被破译的概率为；3、已知散布函数F(x)=A+Barctgx(x
4、),则A1/2，B1/；4、随机变量X的散布律为P(Xx)C(1)k，k=1,2,3,则C=_27/13_;35、设Xb（n,p）。若EX=4，DX=，则n=_10_，p=。6、X为连续型随机变量，1，0x1f（x）=，则P(X1)=_1_。0，其余7、在整体均值的全部线性无偏预计中，_样本均值_是整体均值的无偏预计量。8、当原假定H0为假而接受H0时，假定查验所犯的错误称为_第II类错误_。(1.45)0.926,(1.62)0.9474,(1.30)0.9032,(2.33)0.99t0.025(4)2.7764,t0.025(5)2.5706,t0.05(4)2.1318,t0.05(5
5、)2.01502(4)11.143,2(4)0.484,2(4)9.488,2(4)0.7110.0250.9750.050.95一.选择题（15分，每题3分）1.假如P(A)P(B)1，则事件A与B必然（C）(A)独立；(B)不独立；(C)相容；(D)不相容.2.已知人的血型为O、A、B、AB的概率分别是；。现任选4人，则4人血型全不同样的概率为：（A）(A)；(B)0.00244；(C)0.24；(D)0.242.3.设(X,Y)f(x,y)1/,x2y21,则X与Y为（C）0,其他.(A)独立同散布的随机变量；(B)(C)不独立同散布的随机变量；(D)独立不一样散布的随机变量；不独立也不
6、一样散布的随机变量.4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为.则射击次数的数学希望与方差分别为（A）(A)4与9；(B)4与9；(C)1与9；(D)4与43431644395.设X1,X2,X3是取自N(,1)的样本，以下的四个预计量中最有效的是（D）(A)?11X13X21X3；(B)?21X12X24X3；5102399(C)?31X11X21X3；(D)?41X11X25X33623412二.填空题（18分，每题3分）1.已知事件A，B有概率P(A)0.4，P(B)0.5，条件概率P(B|A)0.3，则P(AB)0.622.设随机变量X的散布律为123b4，则常数a,b,c应
7、知足的条件0.20.1a0.4c为abc0.3,且a0.1,b0.4,c0.3.已知二维随机变量(X,Y)的结合散布函数为F(x,y)，试用F(x,y)表示概率P(Xa,Yb)1F(a,b)F(a,)F(,b)；.4.设随机变量XU(2,2)，Y表示作独立重复m次试验中事件(X0)发生的次数，则E(Y)m/2，D(Y)m/4.5设(X1,X2,Xn)是从正态整体XN(,2)中抽取的样本，则概率220220.985P(0.371(XiX)1.76).20i16设X1,X2,Xn为正态整体N(,2)（2未知）的一个样本，则的置信XSt(n1)度为1的单侧置信区间的下限为n.2、设二维随机变量（X,Y）的结合密度函数为f(x,y)1,0x2,max0,x1ymin1,x0,otherwise求：边沿密度函数fX(x),fY(y).3、已知随机变量X与Z互相独立，且XU(0,1),ZU(0,0.2)，YXZ试求：E(Y),D(Y),XY.4、学校食堂销售盒饭，共有三种价钱4元，元，5元。销售哪一种盒饭是随机的，售出三种价钱盒饭的概率分别为，。已知某天共售出200盒，试用中心极限制理求这日收入在元至930
