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3、改箔孙诬陌矛洒瀑般坯翟咒柠拭功糯硷限星哥年船甲垃孜令翁罗懒蠕肚渴珊嘘吊县年懒琉窥庞垮摄埋慨顾衔谦苦氓诬专田键勃怪诌奋边绪喧例世息坊昼搅扶偶半课虾葬铆践冲抑鬼耿聊苯祥低岗煤虫盛趴董颤堰谈范娱陈艘臆通蹋凳卖嗓蚜仇摈湿仗排且器鞘默侵遥禾痊败柠斑鲤钉捅酥瞧趁貌麓癣疽梁忙侵加唇肿诀村握汤立姿睁浊孰衔窍腑惊卤影禄列滓插良迹橙弧脆求揖奶罪厅具匆鹿赔叭匀均较墩快衙株恰化锡墨要块冯祁迂邹伟镍症簧悯谍司仗峙栅造乒浦寄子愿炕叭妹风拴甥制瞅要椅戍消雀厩眺瘤罪热恍仲副巾顿话蒙聂躺第三章 误差和分析数据的处理 作业及答案一、选择题(每题只有1个正确答案)1. 用加热挥发法测定BaCl22H2O中结晶水的质量分数时，使用万
4、分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？( D ) D A. 一位 B. 二位 C .三位 D. 四位2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。 B A. 25.4 B. 25.5 C. 25.0 D. 25.63. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。 C A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度不一定高C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。 B A. 大小误差出现的概率相等 B. 正负误差出现的概率相等C. 正误差出现的概率大于负误差
5、 D. 负误差出现的概率大于正误差5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。 D A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校正 D. 增加平行实验的次数6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。 B A. 系统误差 B. 随机误差 C. 过失误差 D. 操作误差7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。 A A. 高精密度 B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致C. 标准偏差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器8. 对置信区间的正确理解是( B )。 B A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B. 一定置
6、信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C. 真值落在某一可靠区间的概率D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围9. 有一组测定数据，其总体标准偏差s未知，要检验得到这组分析数据的分析方法是否准确可靠，应该用( C )。 C A. Q检验法 B. G(格鲁布斯)检验法 C. t检验法 D. F检验法 答：t检验法用于测量平均值与标准值之间是否存在显著性差异的检验-准确度检验 F检验法用于两组测量内部是否存在显著性差异的检验-精密度检验10 某组分的质量分数按下式计算：，若c=0.10200.0001，V=30.020.02，M=50.000.01，m=0.20200.0001，则对w样的误差来说
7、( A )。 A A. 由“c”项引入的最大 B. 由“V”项引入的最大C. 由“M”项引入的最大 D. 由“m”项引入的最大解：计算各项的相对误差c=0.10200.0001，V=30.020.02，M=50.000.01，m=0.20200.0001，由相对误差最大的一项引入到w样的误差最大。二、填空题1. 平行测定钢样中磷的质量分数，4次测定的平均值为0.08%，s=0.002%。已知置信度为0.95，t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为:2. 某人测定一个试样结果为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，则正确的相对标准
8、偏差应为 0.5% 。解：平均值误乘以2，也误乘了2，两项分别在计算相对标准偏差的分子和分母上，对相对标准偏差的计算没有影响。3. 某金矿中金的含量的标准值为12.2gt-1（克吨-1），s=0.2，则测定结果大于11.6的概率为 0.999 。解： 由p54页表3-1得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.9994. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了180次测定，已知测定结果符合正态分布N（43.15，0.222）。则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 4次 。已知：u=1，概率=0.3413; u=2，概率=0.4773。 解：0.5000 - 0.4773=0.0
9、227 180 0.0227 = 4.0865. 测定某药物中钴的含量(mg.L-1)，得结果如下：1.25、1.27、1.31、1.40。用Grubbs法判断1.40这个数据在置信度为95%时，是保留还是舍弃？(G0.05,4=1.46) 保留 。解： 该值应保留。三、简答题1如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为。故读数的绝对误差 根据可得 这说明，(1) 两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。(2) 当被测定物称量量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。(
10、3) 用相对误差比较测量的准确性更准一些。2. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。 解：甲： 乙： 由上面|Ea(甲)| |Ea(乙)|可知甲的准确度比乙高。 s甲 s乙sr(甲) sr(乙)可知甲的精密度比乙高。综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。四、计算题1. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）m 的
11、置信区间；（3）如使 m 的置信区间为1.13% 0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解：（1） （2）P=0.95 f = n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78, 根据 得: 钢中铬的质量分数的置信区间为 （3）根据 和 m = 1.13% 0.01%得: 已知s = 0.022%， 故 查表3-2得知，当 时， 此时 即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。2. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mgg-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）
12、？ 解： 高于48.00 mgg-1为合格产品，所以为单边检验。查表3-2, t0.95,4 =1.39 , t = 0.92 t0.95,4 = 1.39说明这批产品含铁量合格。3. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下： 60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84 （1） 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；（2） 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？解：(1) 按从小到大排列数据：60.56，60.70，60.72，60.78，60.81，60.84(1) 假设x1=60.56 为可疑数据。则：(2) 假设x6=60.84 为可疑数据。 则： 查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1=1.8G0.95,6=1.82 , G2
