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1、2011年广西柳州市初中毕业升学考试试卷数 学（考试时间120分钟,全卷满分120分）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3. 非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷（选择题， 共36分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1.
2、 （2011广西柳州,1,3分）在0，-2, 3，四个数中，最小的数是A.0 B.-2 C.3 D. 【答案】B2. （2011广西柳州,2,3分）如图，在在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A. 2和3 B. 1和3 C. 1和4 D. 1和2【答案】A3. （2011广西柳州,3,3分）方程x4=0的解是 A.x=2 B.x=-2 C.x=2 D.x=4【答案】C4. （2011广西柳州,4,3分）某几何体得三视图如图所示，则这个几何体是A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体【答案】B5. （2011广西柳州,5,3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x2 B.x 3C
3、.X2 D.X2【答案】C6（2011广西柳州,6,3分）如图，A、B、C三点在 O上，AOB=80， 则ACB的大小为 A.40 B.60 C.80 D.100【答案】A 7. （2011广西柳州,7,3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，则梯形另外两个底角的度数分别是 A.100、115 B.100、65 C.80、115 D.80、65【答案】D8. （2011广西柳州,8,3分）在三角形、四边形、五边形和正六边形中，是轴对称图形的是 A. 三角形 B. 四边形C. 五边形 D. 正六边形【答案】D9. （2011广西柳州,9,3分）在平面直角坐标系中
4、，将点A（-2,1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为 A.(-2,3) B.(0,1) C.(-4,1) D.(-4，-1)【答案】C10. （2011广西柳州,10,3分）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是 A. B. C. D. 【答案】B11. （2011广西柳州,11,3分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAD,HNAB,则图中的平行四边形个数共有 A.12个 B.9个 C.7个 D.5个【答案】B12. （2011广西柳州,12,3分）九年级（3）班的50名同学进行物理、化学两中
5、实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A.17人 B.21人 C.25人 D.37人【答案】C 第卷（非选择题，满分84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接写在答题卡中的相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效.）13. （2011广西柳州,13,3分）计算：2（-3）= .【答案】-614. （2011广西柳州,14,3分）单项式3xy的系数 . 【答案】315. （2011广西柳州,15,3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= .【答案】y=-2x+31
6、6. （2011广西柳州,16,3分）不等式组的解集是 .【答案】1x217. （2011广西柳州,17,3分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点的距离等于23米，则A、C两点间的距离为 米。【答案】4618. （2011广西柳州,18,3分）如图，O的半径为5，直径ABCD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为 . 【答案】25三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或做辅助线可先使用铅
7、笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效）19. （2011广西柳州,19,6分）（本题满分6分）化简：2a(a-)+a【答案】解：2a(a-)+a =2a-a+a =2a20. （2011广西柳州,20,6分）（本题满分6分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点。求证：AFBAEC。【答案】证明：点E、F分别是AB、AC的中点 又AB=ACAE=AF 在AFB和AEC中AFBAEC（SAS）21. （2011广西柳州,21,6分）（本题满分6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随即调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况。据统计，丢弃垃圾
8、的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1） 写出上述10个数据的中位数、众数；（2） 若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量。【答案】：解：（1）中位数为3.5，众数为3.（2）10名同学的平均数为估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量为503.6=180（千克）22. （2011广西柳州,22,8分）（本题满分8分）在学习了直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度。如图，在测点D处安置侧倾器，测得旗杆顶的仰角ACE的大小为30，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到
9、旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度。（结果精确到0.1米；参考数据：=1.73）【答案】解：过点C作CEAB,垂足为E，则四边形BDCE是矩形BE=CD=1.5（米），EC=BD=18（米）在RtACE中，AE=CEtanACE=18tan3010.38（米）AB=AE+BE=10.38+1.511.9（米） 答：旗杆AB的高度约为11.9米 23. （2011广西柳州,23,8分）（本题满分8分）某校为了创建书香校园，去年有购进一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等。（1） 求去年购进的文学书和
10、科普书的单价各是多少元？（2） 若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？【答案】：解：（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为（x+4）元。解得x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意。x+4=12。所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8和12元。（2） 设购进文学书55本后至多还能购进y本科普书.依题意得558+12y1000，解得y，由题意取最大整数解，y=46所以，至多还能够进46本科普书。24. （2011广西柳州,24,10分）(本题满分10分)如图，直线y=kx+k(k0
11、)与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交与点A。（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为(3,0),AM=5,SABM=8，求双曲线的函数表达式。【思路分析】（1）双曲线的一个分支在第一象限，由反比例函数的性质知，m-50,m5；点A是直线与x轴的交点，则纵坐标为0，由此可求出点A坐标（2）过点M作MHx轴于点H要求双曲线的函数表达式，就要求点M的坐标，点M的纵坐标正好是ABM的高MH，而ABM的面积已知，只要求底AB就可求高MH根据题意不难求OH，即可知点M的横坐标【答案】：解：（1）直线和双曲线相交于第一象限， m-50，m的取值范围是m5.令kx+k=0，解得 x=-
12、1点A的坐标为（-1,0）（2）过点M作MHAB，垂足为H. 则AB=4，SABM=AB.MH=8MH=4，在RtAMH中，AH=3，于是点M的坐标为（2,4）代入y=中得到4=，m-5=8,解析式为y=。25. （2011广西柳州,25,10分）（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为点D，直线CD于AB的延长线交于点E。（1） 求证：直线CD为的切线。（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长。【答案】：证明：（1）（方法一）连结OC，AC平分DAB1=2OA=OC2=31=3ADOCCDADCDOC直线CD为O的切线。 （方法二）
13、连结OC，AC平分DAB1=2OA=OC2=31=3CDAD1+4=903+4=90CDOC直线CD为O的切线。（2） （方法一）设OC为x，则AB=2x, AB=2BE OE=2OC=2X在RtEOC中，勾股定理得：CE=x又CE= x=1 即OC=1ADOC（已证）AEDOEC 即AD=。（方法二）AB=2BE OE=2OC在RtEOC中，sinE= E=30OC=CEtanE=1在RtAED中，E=30 AD=AE=3OC=26. （2011广西柳州,26,12分）（本题满分12分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图像经过A、C两点，且与x轴交于点B。（1） 求抛物线的函
