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1、2011年广西柳州市初中毕业升学考试试卷数 学(考试时间120分钟,全卷满分120分)注意事项:1. 答题前,考生先将自己的学校、姓名、考号(准考证号),填写在答题卡指定地方,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。3. 非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷(选择题, 共36分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分)1.
2、 (2011广西柳州,1,3分)在0,-2, 3,四个数中,最小的数是A.0 B.-2 C.3 D. 【答案】B2. (2011广西柳州,2,3分)如图,在在所标识的角中,互为对顶角的两个角是A. 2和3 B. 1和3 C. 1和4 D. 1和2【答案】A3. (2011广西柳州,3,3分)方程x4=0的解是 A.x=2 B.x=-2 C.x=2 D.x=4【答案】C4. (2011广西柳州,4,3分)某几何体得三视图如图所示,则这个几何体是A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体【答案】B5. (2011广西柳州,5,3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A. x2 B.x 3C
3、.X2 D.X2【答案】C6(2011广西柳州,6,3分)如图,A、B、C三点在 O上,AOB=80, 则ACB的大小为 A.40 B.60 C.80 D.100【答案】A 7. (2011广西柳州,7,3分)如图,阴影部分是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,则梯形另外两个底角的度数分别是 A.100、115 B.100、65 C.80、115 D.80、65【答案】D8. (2011广西柳州,8,3分)在三角形、四边形、五边形和正六边形中,是轴对称图形的是 A. 三角形 B. 四边形C. 五边形 D. 正六边形【答案】D9. (2011广西柳州,9,3分)在平面直角坐标系中
4、,将点A(-2,1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为 A.(-2,3) B.(0,1) C.(-4,1) D.(-4,-1)【答案】C10. (2011广西柳州,10,3分)袋子中装有2个红球和4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球,则这个球是红球的概率是 A. B. C. D. 【答案】B11. (2011广西柳州,11,3分)如图,在平行四边形ABCD中,EFAD,HNAB,则图中的平行四边形个数共有 A.12个 B.9个 C.7个 D.5个【答案】B12. (2011广西柳州,12,3分)九年级(3)班的50名同学进行物理、化学两中
5、实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 A.17人 B.21人 C.25人 D.37人【答案】C 第卷(非选择题,满分84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接写在答题卡中的相应的横线上,在草稿纸、试题卷上答题无效.)13. (2011广西柳州,13,3分)计算:2(-3)= .【答案】-614. (2011广西柳州,14,3分)单项式3xy的系数 . 【答案】315. (2011广西柳州,15,3分)把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y= .【答案】y=-2x+31
6、6. (2011广西柳州,16,3分)不等式组的解集是 .【答案】1x217. (2011广西柳州,17,3分)如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点的距离等于23米,则A、C两点间的距离为 米。【答案】4618. (2011广西柳州,18,3分)如图,O的半径为5,直径ABCD,以B为圆心,BC长为半径作,则与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 . 【答案】25三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或做辅助线可先使用铅
7、笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效)19. (2011广西柳州,19,6分)(本题满分6分)化简:2a(a-)+a【答案】解:2a(a-)+a =2a-a+a =2a20. (2011广西柳州,20,6分)(本题满分6分)如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点。求证:AFBAEC。【答案】证明:点E、F分别是AB、AC的中点 又AB=ACAE=AF 在AFB和AEC中AFBAEC(SAS)21. (2011广西柳州,21,6分)(本题满分6分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随即调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况。据统计,丢弃垃圾
8、的质量如下(单位:千克): 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据,回答下列问题:(1) 写出上述10个数据的中位数、众数;(2) 若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量。【答案】:解:(1)中位数为3.5,众数为3.(2)10名同学的平均数为估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量为503.6=180(千克)22. (2011广西柳州,22,8分)(本题满分8分)在学习了直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度。如图,在测点D处安置侧倾器,测得旗杆顶的仰角ACE的大小为30,量得仪器的高CD为1.5米,测点D到
9、旗杆的水平距离BD为18米,请你根据上述数据计算旗杆AB的高度。(结果精确到0.1米;参考数据:=1.73)【答案】解:过点C作CEAB,垂足为E,则四边形BDCE是矩形BE=CD=1.5(米),EC=BD=18(米)在RtACE中,AE=CEtanACE=18tan3010.38(米)AB=AE+BE=10.38+1.511.9(米) 答:旗杆AB的高度约为11.9米 23. (2011广西柳州,23,8分)(本题满分8分)某校为了创建书香校园,去年有购进一批图书。经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等。(1) 求去年购进的文学书和
10、科普书的单价各是多少元?(2) 若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书?【答案】:解:(1)设文学书的单价为x元,则科普书的单价为(x+4)元。解得x=8,经检验x=8是方程的解,并且符合题意。x+4=12。所以,去年购进的文学书和科普书的单价分别是8和12元。(2) 设购进文学书55本后至多还能购进y本科普书.依题意得558+12y1000,解得y,由题意取最大整数解,y=46所以,至多还能够进46本科普书。24. (2011广西柳州,24,10分)(本题满分10分)如图,直线y=kx+k(k0
11、)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交与点A。(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,SABM=8,求双曲线的函数表达式。【思路分析】(1)双曲线的一个分支在第一象限,由反比例函数的性质知,m-50,m5;点A是直线与x轴的交点,则纵坐标为0,由此可求出点A坐标(2)过点M作MHx轴于点H要求双曲线的函数表达式,就要求点M的坐标,点M的纵坐标正好是ABM的高MH,而ABM的面积已知,只要求底AB就可求高MH根据题意不难求OH,即可知点M的横坐标【答案】:解:(1)直线和双曲线相交于第一象限, m-50,m的取值范围是m5.令kx+k=0,解得 x=-
12、1点A的坐标为(-1,0)(2)过点M作MHAB,垂足为H. 则AB=4,SABM=AB.MH=8MH=4,在RtAMH中,AH=3,于是点M的坐标为(2,4)代入y=中得到4=,m-5=8,解析式为y=。25. (2011广西柳州,25,10分)(本题满分10分)如图,已知AB是O的直径,锐角DAB的平分线AC交O于点C,作CDAD,垂足为点D,直线CD于AB的延长线交于点E。(1) 求证:直线CD为的切线。(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长。【答案】:证明:(1)(方法一)连结OC,AC平分DAB1=2OA=OC2=31=3ADOCCDADCDOC直线CD为O的切线。 (方法二)
13、连结OC,AC平分DAB1=2OA=OC2=31=3CDAD1+4=903+4=90CDOC直线CD为O的切线。(2) (方法一)设OC为x,则AB=2x, AB=2BE OE=2OC=2X在RtEOC中,勾股定理得:CE=x又CE= x=1 即OC=1ADOC(已证)AEDOEC 即AD=。(方法二)AB=2BE OE=2OC在RtEOC中,sinE= E=30OC=CEtanE=1在RtAED中,E=30 AD=AE=3OC=26. (2011广西柳州,26,12分)(本题满分12分)如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c的图像经过A、C两点,且与x轴交于点B。(1) 求抛物线的函