《(卷II)(含答案)高考文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(卷II)(含答案)高考文科数学（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一般高等学校招生全国统一考试（2全国卷)数学（文)试题一、选择题 ( 本大题 共 1 题，合计60 分）1.已知集合A=（ ) A(-1,3） ( -,0 ) C.(0，) D.(2,3）2若a实数，且( ) .4 .-3 . 3 D. .根据下面给出的至国内二氧化碳年排放量(单位:万吨）柱形图，如下结论中不对的的是( ）.逐年比较,减少二氧化碳排放量的效果最明显;B.国内治理二氧化碳排放显现成效；C以来国内二氧化碳排放量呈减少趋势；D.以来国内二氧化碳年排放量与年份正有关。4.已知向量( ). -1 B. 0 C. 1 5设若( )A. B . 9 D.16.一种正方体被一种平面截去一部分后
2、，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A B. C. D.已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为( ）A B C D. 8.右边程序框图的算法思路来源于国内古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b分别为4，1，则输出的a为( ）开始输入a,babab输出a 是 否 是 否结束b=b-aa=a-b A. 0 B.2 C 4 .149.已知等比数列( )A. 2 B. 1 C D. 10.已知A,B是球O的球面上两点,若三棱锥-AC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A. 6 B. 64 C. 14 D.211.如图，长方形的边AB
3、=2,C=1,是AB的中点，点沿着边，C,与DA运动,记( )1.设函数( )A. . C. D 二、填空题:本大题共4个小题，每题5分13.已知函数 。14.若,y满足约束条件 。15已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的原则方程为 。6已知曲线在点(1,1）处的切线与曲线 。三、解答题:解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。17(）求 （)若.某公司为了理解顾客对其产品的满意度,从A, B两地辨别别随机调查了0个顾客,根据顾客对其产品的满意度的评分,得到地区顾客满意度评分的频率分布直方图和B地区顾客满意度评分的频率分布表B地区顾客满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,6)0,7
4、0）70,80）80,90）90,00频 数28110（I)在答题卡上作出B地区顾客满意度评分的频率分布直方图，并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散限度,（不规定计算出具体值，给出结论即可)(II）根据顾客满意度评分,将顾客的满意度评分分为三个级别:满意度评分低于0分0分到8分不低于0分满意度级别不满意满意非常满意估计那个地区的顾客的满意度级别为不满意的概率大,阐明理由.19.如图,长方体中B=6,BC=10,点E,F分别在 上，过点E，的平面与此长方体的面相交,交线围成一种正方形.(I）在图中画出这个正方形（不必阐明画法与理由）;（II)求平面把该长方体提成的两部分体积的比值.20.
5、 已知椭圆 的离心率为,点在C上.(I）求C的方程；(II)直线不通过原点O，且不平行于坐标轴，l与有两个交点A,B，线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值.21已知.(I）讨论的单调性;（）当有最大值,且最大值不小于时,求的取值范畴. 22.选修-1：几何证明选讲如图O是等腰三角形BC内一点, O与ABC的底边BC交于,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB，A分别相切于,F两点（）证明.(I)若A等于的半径，且 ,求四边形EDF的面积.3.选修4-：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线 （t为参数，且 ）,其中,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (I)求
6、与交点的直角坐标;(II）若与 相交于点,与相交于点B,求最大值24选修-5:不等式证明选讲设 均为正数,且.证明：(I）若 ,则;(I）是的充要条件.高考文科数学试卷全国卷（解析版）1.【答案】A【解析】由于,因此故选2【答案】D【解析】由题意可得,故选D.3.【答案】 【解析】由柱形图可知以来，国内二氧化碳排放量基本成递减趋势,因此二氧化碳排放量与年份负有关，故选D.4【答案】【解析】试题分析：由题意可得 ， 因此.故选C.5【答案】A【解析】试题解析:由,所有.故选A.6【答案】【解析】试题分析:如图所示,截去部分是正方体的一种角，其体积是正方体体积的,剩余部分体积是正方体体积的,因此截
7、去部分体积与剩余部分体积的比值为 ，故选D7【答案】B【解析】试题分析:外接圆圆心在直线C垂直平分线上即直线上，设圆心D,由D=D得,因此圆心到原点的距离 故选B.8【答案】B【解析】试题分析:由题意可知输出的是1,14的最大公约数，故选B.9.【答案】C【解析】试题分析:由题意可得,因此，故 ,选.0【答案】C【解析】试题分析:设球的半径为，则AOB面积为，三棱锥 体积最大时,C到平面AO距离最大且为R,此时 ，因此球O的表面积.故选.11【答案】B【解析】试题分析：由题意可得,由此可排除C,D；当时点在边上，,因此 ,可知时图像不是线段，可排除A,故选B.12【答案】A【解析】试题分析:由
8、可知是偶函数,且在是增函数,因此 .故选.1【答案】-2【解析】试题分析:由可得.14【答案】8【解析】试题分析:不等式组表达的可行域是觉得顶点的三角形区域,的最大值必在顶点处获得,经验算,时15.【答案】【解析】试题分析：根据双曲线渐近线方程为,可设双曲线的方程为 ,把代入得.因此双曲线的方程为.1【答案】8【解析】试题分析：由可得曲线在点处的切线斜率为,故切线方程为,与 联立得,显然,因此由.【答案】(）;() 【解析】试题分析:（）运用正弦定理转化得：（）由诱导公式可得由（）知,因此 试题解析:（）由正弦定理得 由于AD平分BA,B=2DC，因此(）由于 因此 由(I)知,因此 1.【答
9、案】（)见试题解析()A地区的顾客的满意度级别为不满意的概率大.【解析】试题分析：()通过两地区顾客满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区顾客满意度评分的平均值高于A地区顾客满意度评分的平均值,地区顾客满意度评分比较集中，而A地区顾客满意度评分比较分散(I）由直方图得的估计值为, 的估计值为,因此A地区的顾客的满意度级别为不满意的概率大.试题解析:（)通过两地区顾客满意度评分的频率分布直方图可以看出,地区顾客满意度评分的平均值高于A地区顾客满意度评分的平均值，B地区顾客满意度评分比较集中,而A地区顾客满意度评分比较分散(）A地区的顾客的满意度级别为不满意的概率大.记 表达事件“A地区的顾客
10、的满意度级别为不满意”;表达事件“B地区的顾客的满意度级别为不满意”.由直方图得 的估计值为, 的估计值为,因此A地区的顾客的满意度级别为不满意的概率大.1.【答案】()见试题解析() 或【解析】试题分析:(）分别在上取H,G,使;长方体被平面 提成两个高为10的直棱柱,可求得其体积比值为或试题解析：解:()交线围成的正方形如图：(）作 垂足为M,则，,，由于是正方形,因此,于是 由于长方体被平面 提成两个高为0的直棱柱,因此其体积比值为 (也对的).20.【答案】()（)见试题解析【解析】试题分析:（）由 求得，由此可得C的方程.（I）把直线方程与椭圆方程联立得,因此于是试题解析:解:（）由
11、题意有 解得,因此椭圆的方程为.（)设直线,把代入 得故 于是直线M的斜率即,因此直线O的斜率与直线l的斜率乘积为定值2.【答案】（）,在是单调递增;,在单调递增,在单调递减;（).【解析】试题分析:()由,可分,两种状况来讨论；（II）由（）知当时在无最大值,当时最大值为因此.令,则在是增函数,当时,当时,因此的取值范畴是试题解析：(）的定义域为，,若,则,在是单调递增;若,则当时,当时,因此在单调递增,在单调递减.(）由（）知当时在无最大值,当时在获得最大值,最大值为因此.令,则在是增函数,于是,当时,，当时,因此a的取值范畴是.2.【答案】(）见试题解析；(） 【解析】试题分析:（）要证
12、明， 可证明;()先求出有关线段的长度,然后把四边形EB的面积转化为ABC和F面积之差来求.试题解析：（）由于AB是等腰三角形, 因此AD是的平分线,又由于圆O与，AC分别相切于,F,因此，故,因此.(）由（)知,故AD是EF的垂直平分线，又F为圆O的弦，因此在AD上,连接E,OF,则,由AG等于圆的半径得AO=2O,因此,因此，A和AF都是等边三角形,由于,因此 由于 因此D=1,于是A5,因此四边形C的面积为 2【答案】（)；（)4.【解析】试题分析：（)把与的方程化为直角坐标方程分别为,联立解方程组可得交点坐标；（)先拟定曲线极坐标方程为进一步求出点A的极坐标为,点B的极坐标为,，由此可得试题解析：解:（)曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为,联立两方程解得 或,因此与交点的直角坐标.（）曲线极坐标方程为其中,因此点的极坐
