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1、相交与垂直的教学设计【教学内容】西师版小学数学四年级上册第五单元第69-71页相交与垂直例1、例2及相关练习题。【教学目标】（一）知识与技能：1结合具体情境理解相交、互相垂直的意义，了解两条直线相交后的相关知识。2掌握垂线的画法，会画垂线。（二）过程与方法：通过摆一摆，折一折，找一找，画一画等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。（三）情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，让学生在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】理解垂线的意义。【教学难点】掌握画垂线的方法。【教学准备】教师准备：多媒体课件、三角板。学生准备：小棒、三角板、量角器、作业本。【教学过程】一、谈话引入 1.同学们喜
2、欢玩吗？喜欢玩就来玩一玩两根小棒，请同学们拿出这两根小棒，在这张纸片上摆出这两根小棒随意的位置，并注意观察这两根小棒到底是怎样的位置关系？（同时请学生上黑板来摆一摆） 2.展示各种情况。 3个同学摆出了3种不同的摆法，其实有5种不同的摆法。（课件出示活动一：摆一摆） 3.进行分类（最后引导出只有这两种分法：有相交的和不相交的） 重点引导学生弄清：在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达到成共识：两条直线实际上都是相交的。（板书课题：相交）同学们看到这个题目想知道些什么？（抽生说之后整理出示学习目标）二、互动新授1.揭示垂直的概念。师：
3、再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？ （两条直线相交，形成的4个角，对角相等。）师：只能这样吗？还可以怎样？（这时让学生用纸对折并出示对折的要求活动二：折一折）师：为了说明这两条直线相交在直角，也就是互相垂直，我们可以标上一个直角符号，这个直角符号标在哪里好呢？生：哪里都可以，因为四个角都是直角。师：你们的意思是说：当两条直线相交有一个角是直角时，其他三个角也一定都是直角。师：象这样当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直。我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直。（补充课题：垂直，使课题成为：相交与垂直）师：下面谁来说说这两条直线互相垂直时的交点在什么地方？（指名回答。）师：老师告诉
4、你们当两条直线相交成直角时他们的交点又有了一个新的名字叫做垂足。（板书：垂足。） 师：抓住互相这个词来理解。互相就是相互的意思。 如果直线表示为直线a直线b当两条直线互相垂直的时候我们可以说：直线a垂直于直线b跟老师说一遍。（生跟说一遍。）反过来也可以怎么说？ 生：直线b垂直于直线a a是b的垂线，b是a的垂线 师：看板书说互相垂直的概念。 师：在这一句中哪些词最关键呢？ 生：两条直线相交直角互相垂直（师根据学生的回答在板书上相关的词语下打圆点。）师：研究时注意不但相交而且成直角，才能说是互相垂直。（8）说一说：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？（课件出示活动三：找一找）完成教材第70
5、页“课堂活动”第1题。用自己喜欢的方法来判断哪些直线是互相垂直的？强调：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（用课件演示用三角板量这个图形的过程）完成教材第70页“课堂活动”第2题。先让学生独立动手折一折，然后集体展示折法。说明：两条直线相交构成的四个角中，只要一个是直角，其余三个角也是直角，这时候，相交的两条直线就互相垂直。（课件出示：操场。找一找哪两条线段互相垂直？在小组里说一说，看哪一个小组收获多？）三、 教学例1和例2 现在老师有一个比较难的问题需要同学们一起来研究孩子们有信心吗？（有信心）大屏展示：一条直线过直线上一点做这条直线的垂线1、看大屏：（画一条直线）老师这有一条直线
6、请同学们画一画这条直线的垂线。什么叫垂线知道吗？指名回答师：就是说我们画的这条直线要跟这条直线互相垂直。你能画一条来跟这一条垂直吗？同桌可以商量一下，指名上台来画一下。（注意方法指导，可让生互相说方法）2、师：小结过直线上一点画垂线的方法直角顶点与直线上的那一点重合，用直角三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另外一条直角边画出另一条直线就是这条直线的垂线了。 现在老师有一个比较难的问题需要同学们一起来研究孩子们有信心吗？（有信心）大屏展示：例1：过直线上一点画这条直线的垂线1.课件演示垂线的画法。教师在黑板上画一条直线，问：怎样用三角板画出这条直线的垂线？请大家仔细观察（课件展示用三角板画一
7、条直线的垂线的画法，连续播放几遍）2.动手画一画。师：请大家试着自己在作业本上画出一条直线的垂线。（1）独立完成。（2）投影仪展示作品，并说明画垂线的方法。（先把三角板的一条直角边和这条直线重合，然后紧靠着另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的直线垂直。）3.师：如果在直线上标出一个点，让你经过这个点作直线的垂线该怎么做呢？（生独立完成，动手操作，抽生板演。）4.议一议：上面的垂线是怎样画的？（1）小组内互相交流，讨论。（2）小组代表发言，说明画法。小结: 先把三角板的一条直角边和这条直线重合，同时将这个直角的顶点和给出的点重合，然后紧靠着另一条直角边画出一条直线，这条直线就经过已知点和
8、已知的直线垂直。例2：过直线外一点画这条直线的垂线。课件出示：先独立思考，再小组合作。思考;1.怎样过直线外一点画这条直线的垂线，说一说画法？2.直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？所有线段中，哪条线段最短？（1）学生思考，尝试按要求画垂线。（2）小组内交流，讨论。（3）小组展示，汇报画垂线的方法。（把三角板的一条直角边和已知直线重合，如果直线外一点没有在另一条直角边上，则平行移动三角板使得直线外一点在另一条直角边上，然后沿着这条直角边画直线。）（4）小组评价补充。师相机总结：把三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边过已知的一点，然后紧贴着这条直角边画出一条直线，这
9、条直线就是过直线外一点作的已知的直线垂直。直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画无数条线段，所有线段中，垂线段最短。四、巩固练习完成教材第71页“练习十五”第2、3题。（1）学生独立完成。（2）展示作品并指出它们的交点和互相垂直的线段。（学生相机评价）五、课堂小结说一说，今天这节课你有什么收获？你是用什么方法学到的？六、板书设计垂足 垂直：两条直线相交直角互相垂直画垂线的方法： 边“贴”线 平移“板” 过那“点” 沿另一条直边画直线七、作业设计：导学案第52页第1-4题。（第1-3题每个学生都完成，第4题优生完成）（统一完成后请学生逐题反馈。）1填空：两条直线相交，只有( )个交点，形成
10、( )个角。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )，这两条直线的交点叫做( )2判断正误两条直线相交，那么这两条直线互相垂直 ( )在同一平面内，经过直线外一点能画无数条与它垂直的直线。( )两条直线垂直时，相交成的4个角相等。( )3过A点画直线的垂线。4如下图，毕桥村要修一条小路通往公路怎样修最近？请你画出来 教学后记：本节课让学生通过动手用小棒摆出相交的图形，观察归纳出一般情况下两条直线相交所形成的角的特点。在此基础上让学生通过折纸形成垂直的特殊情况，归纳出垂直是相交的特殊情况和垂直时所形成的4个角都是直角的知识。本节课由于知识点有点多，在时间上有点不够用，以后得多多注意自己的组织能力和语言组织能力，尽量做到不啰嗦。
