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1、人教版九年级下册期末模拟（三）学校:姓名：班级:考号：一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）1.（2019四川成都外国语学校初三期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形O/BC的顶点4 8在反比例函数ky =0fx 0）的图像上，纵坐标分别为1和3,那么k的值为（）D. 3【答案】B【详解】 如图，过A作AD_Lx轴于D,过B作BEJ_AD于E,那么NE=NADO=90。,XVZBAO=90,ZOAD+ ZAOD= ZOAD+ ZBAE=90,A ZAOD=ZBAE,AAABEAOAD,AD OD I I , BE AE设 A(k, 1), B(p 3),那么 OD=k, AD=1, AE
2、=2, BE=g,1 k(2018济南市期末)三棱柱的三视图如下图，4EFG中，EF=8cm, EG=12cm, ZEGF=30,那么AB的长为 cm左视图主视图俯视图【答案】6【解析】试题分析：过点E作EQJ_FG于点Q,EE由题意可得出：FQ=AB,VEG=12cm, ZEGF=30, ，EQ=AB= & xl2=6(cm)。16. (2018咸阳市期末)如图，一根直立于水平地面的木杆A5在灯光下形成影子AC(AOAB),当木杆绕 点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.AE=52,在旋转过程中，影长的 最大值为5加，最小值3%且影长最大时，木杆与光线垂直，那么路灯Eb的
3、高度为 m.C A E【答案】7.5【解析】试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于A3,最小值3m,C.AB-3m,影长最大时，木杆与光线垂直，即 AC=5m,ABC=4,又可得C43s/CF, BC AB , EC EFAE=5m, _ 巨 . 10 - EF 解得：EF=75m.故答案为7.5.三、解答题（共4小题，每题8分，共计32分）.（2019天津育华教育初三期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 =1+匕与双曲线 =号目交于48两点，A（2, 5）.求：b和人的值；（22。48的面积.【解析】由直线产x+b与双曲线相交于A、B两点，A(2, 5),即可得到结论；(2)过
4、A 作 AD_Lx 轴于 D, BEJ_x 轴于 E,根据 y=x+3, y=-,得到(5 -2), C(-3, 0)。求出 OC=3,然后 根据三角形的面积公式即可得到结论.解：(1)把4(2,5)代入=汽 + 6 A5 = 2 + b：.b = 3.把4(2,5)代入丫 = .5=： X乙：.k = 10.(2)Vy = , y = x + 3.X/. = % + 3时，10 = / + 3%, X.%1 = 2, %2 = -58(5,2).又(一3,0),S440B lAOC + SBOCS440B lAOC + SBOCS440B lAOC + SBOC3X5 + 3X2=10.5.
5、18 . (2018江苏泰兴市实验初级中学初三期中)如图：。ABCD,过点A的直线交的延长线于及交BD、CD 于 F、G.(1)假设 A8=3, BC=4, CE=2,求 CG 的长；(2)证明：AF2 = FGxFE.【答案】(1)1; (2)证明见解析【详解】(l)v四边形ABCD是平行四边形,，ABCD,AAEGCAEAB,.CG EC prt CG 2 . , 日，AB EB 32+4解得，CG=1；V AB# CD,.,.DFGABFA, FG DF , FA FBAAD/7CB,.AFDAEFB,.AF _DF . FE - FB，4 =笫即 AF2=FGxFE.20. （2019
6、.泰安市期末）如图，某人为了测量小山顶上的塔EO的高，他在山下的点A处测得塔尖 点。的仰角为45。，再沿AC方向前进60 m到达山脚点3,测得塔尖点。的仰角为60。，塔底 点石的仰角为30。，求塔EQ的高度.（结果保存根号）【答案】塔高约为(60+20次)m.由题知，ZDBC=60, ZEBC=30, A ZDBE=ZDBC - ZEBC=60 - 30=30.又,: NBCD=90。， Z. ZBDC=90 - ZDBC=90 - 60=30, ZDBE=ZBDE, ；BE=DE.设 EC=x,贝U DE=BE=2EC=2x, DC=EC+DE=x+2x=3x, BC=，细皿=掷得一点=有乂
7、,由题知, NDAO45。，ZDCA=90, AB=20,ACD 为等腰直角三角形，AAC=DC, A x4-60=3x,解得：x= 30*105, ADE=2x=答：塔高约为鲍豳8 m（2018天水市期中）有一个几何体的形状为直三棱柱，以下图是它的主视图和左视图.请补画出它的俯视图，并标出相关数据；根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积.左视图【答案】（1）答案见解析；（2）全面积是12。平方厘米.【解析】此题解析:此题解析:1（2）由勾股定理得斜边长为10厘米，S底=Ex8x6=24（平方厘米），S侧= （8+6+10怵3=72（平方厘米），S全=72+24x2= 120
8、（平方厘米）.解得k=V3,Vk0,Ak=V3, 应选B.2.（2019天河区期末）如图，正比例函数yi=k】x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A, B两点，其 中点A的横坐标为2,当yiy2时，x的取值范围是（）A. x2 B. xV-2 或0Vx（2C. -2xV0 或 0VxV2 D. -2Vx2【答案】D【解析】试题分析：.正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2,点B的横坐标为-2.观察函数图象，发现：当-22时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y】y2时、x的取值范围是-22.应选D.3.（2019东营市期中）如图，CB=CA, NACB = 90。
9、，点D在边BC上（与B, C不重合），四边形ADEF为 正方形，过点F作FG_LCA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论：AC = FG； （DSafab : S 四边形CBFG=1 : 2；NABC=NABF； AD2=FQ AC,其中正确结论的个数是（）A.1个B. 2个C.3个D. 4个【答案】D【解析】试题解析：:四边形ADEF为正方形,A ZFAD=90, AD=AF=EF,，NCAD+NFAG=90。，VFG1CA,，ZGAF+ZAFG=90,AZCAD=ZAFG, 在FGA和aACD中，AFG =lCAD, AF=AD：.AFGAAACD(AAS),AC=
10、FG,正确；VBC=AC,FG二BC,V ZACB=90, FGCA,，FGBC,四边形CBFG是矩形，A ZCBF=90, Safab=-FBFG=-S 四边形CBFG， 正确；V CA=CB, ZC=ZCBF=90, .ZABC=ZABF=45,正确；ZFQE=ZDQB=ZADC, NE=NC=90。， /.ACDAFEQ,A AC： AD=FE： FQ, ，ADFE=AD2=FQAC,正确；应选D.4. (2018来宾市期末)如图，在直角坐标系中，有两点A(6, 3)、B(6, 0).以原点O为位似中心，相似比为 g在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD那么点。的坐标为()A. (2,
11、 1) B. (2, 0) C. (3, 3) D. (3, 1)【答案】A【详解】由题意得，RODCsXOBA,相似比是j OD DC 二 , OB AB又 OB=6, AB=3,：.OD=2. CD=1, 点C的坐标为：(2, 1),应选A.5. (2019青岛市期末)如图，在 RtA4BC 中，NC=90。，A8=6, AC=2, CO于。，设NACQ=a,那么cosa的值为（）【答案】A【详解】解：VCD1AB, ZA+ZACD=909.* ZACB=90,NA+N5=90。，：.ZB=ZACD=a9在 RtABC 中,; BC = yjAB2 AC2 = V62 22 = 4企,./
12、 口 bc 4V22V2AB 6AB 6AB 6cosN8=2V2.cosa=3应选A6. （2018杭州市期末）在 RSABC 中,ZC=90, AB=4, AC=1,那么 cosB 的值为（）A.小B.工 C且D.史 441517【答案】A【解析】;在心A4BC 中,NC=90。，AB=4, AC=1,?. BC=V 42 - 12=V15 ,D BC V15 cosB=AB 4应选A(2016开原市期末)如图，在2x2正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于1那么sinNC4B=( )CA.2B.三25【答案】BC.叵D.310过 C 作 CDJ_AB,根据勾股定理得：AOAB二产7
13、 =E，1113S-bc=4- X2X1-X2X1-X1X 1=-,即工CDAB,所以工XyCD 2222解得：CD=卓，CD那么 sinZCAB= AC =-, 5应选B.（2019长春市期中）轮船从B处以每小时5。海里的速度沿南偏东30。方向匀速航行，在B处观测灯塔A 位于南偏东75。方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60。方向上，那么C处与 灯塔A的距离是（）海里.A. 25V3 B. 25V2C. 50 D. 25【答案】D【详解】根据题意，Nl=N2=30。，NACD=60。，.ZACB=30+60=90,A ZCBA=75 - 30。=45。，NA=45。，
14、AB=ACTBC =50x0.5=25,，AOBC=25（海里）.应选D.北9.（2019四川省安岳实验中学初三期末）如图是某几何体的三视图及相关数据，那么判断正确的选项是（）A. a c B. b c C. 4a2 + b2 = c2 D. a2 + b2 = c2【答案】D【详解】解：根据勾股定理得，aW=c2.应选D.10. （2018保定市期中）两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定【答案】D【解析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比拟其投影的长短.应选D.11. （2018河源市期中）某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图 所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）从正面看从左面看从上面看A. 3个B. 4个C,5个D. 6个【答案】B【解析】试题解析：根据俯视图而得出，第一行第一列有2个正方形，第二列有1个正方体，第二行第二列有1个 正方体，共需正方体2+1 + 1=4.应选B.12. （2019山东省济南市汇才学校初三期中）以下四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可 能是（）【答案】A【解析】A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较
