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1、九年级上册数学一元二次方程单元测试卷九年级上册一元二次方程单元测试卷1一、填空题（写注明）姓名：日期：1（3分）一元二次方程2x213=7x的二次项系数为：，一次项系数为：2（3分）已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于3（3分）已知方程（x+a）（x3）=0和方程x22x3=0的解同样，则a=4（3分）一元二次方程x2x+4=0的解是5（3分）已知对于x的方程是一元二次方程，则m的值为6（3分）若对于x的一元二次方程（k1）x2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是7（3分）对于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m3=0有一个根为0，则m=8（3分）已知实数x知
2、足=0，那么的值为9（3分）我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价钱，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次均匀降价的百分率为x，则由题意可列方程为10（3分）等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为11（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为12（3分）方程：y（y5）=y5的解为：13（3分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2b2，依据这个规则，求方程（x2）1=0的解为二、选择题（写注明）14（3分）若x1、x2是一元二次方程2x23x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）ABCD7
3、/15（3分）若的值为0，则x的值是（）A2或3B3或2C2D316（3分）一元二次方程x21=0的根为（）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=1Dx1=0，x2=117（3分）将方程2x24x3=0配方后所得的方程正确的选项是（）A（2x1）2=0B（2x1）2=4C2（x1）2=1D2（x1）2=518（3分）对于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0第22题图19（3分）若2x2+1与4x22x5的值互为相反数，则x的值是（）A1或B1或C1或D1或20（3分）假如对于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（
4、）Ak1Bk0Ck1且k0Dk121（3分）假如方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（）Am1B0m1C0m1Dm022（3分）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是对于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A3B5C5或3D5或323（3分）若方程（m1）x2+x1=0是对于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am=0Bm1Cm0且m1Dm为随意实数24（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，获得折痕AE，那么BE的长度为（）ABCD第24题图三、解以下方程（每题4分，共
5、16分）25（4分）x24x+1=0（用配方法）26（4分）2x2+5x1=027（4分）x2+2x99=028（4分）7x（5x+2）=6（5x+2）四、解答题：29（9分）己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长30（9分）已知对于x的方程能否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出知足条件的m的值31（9分）已知对于x的方程x2+2（2m）x+36m=0（ 1）求证：不论m取什么实数，方程总有实数根；（ 2）假如方程的两个实数根x1、x2知足x1=3x2，务实数m的值32（8分）阅读例题：解方程：x
6、2|x|2=0解：（1）当x0时，得x2x2=0，（2）当x0时，得x2+x2=0，解得x1=2，x2=10（舍去）解得x1=1（舍去），x2=2原方程的根为解得x1=2，x2=2请参按例题的方法解方程x2|x1|1=033（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈余10元，每日可售出500千克经市场检查发现，在进货价不变的状况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每日盈余6000元，同时又要使顾客获得优惠，那么每千克应涨价多少元？34（10分）某电脑企业2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占整年经营总收入的40%，该企业估计2012年经营
7、总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增加率同样，问2011年估计经营总收入为多少万元？35（10分）以以下图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度挪动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度挪动（1）假如点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2；（2）假如点P，Q分别从A，B同时出发，而且点P到B点后又连续在BC边上行进，点Q到点C后又连续在CA边上行进，则经过几秒钟后，PCQ的面积等于12.6cm2九年级上册一元二次方程单元测试卷1参照答案与试题解析一、填空题
8、（写注明）12，7213a=14无实数解516k且k1718960（1x）2=521010113x2+9x+12=3（x2+3x）+12=3012y1=1，y2=513x1=1，x2=3二、选择题（写注明）14A15D16C17D18C19B20C21B22A23C24C三、解以下方程（每题4分，共16分）25（4分），26（4分）x1=，x2=27（4分）x1=11，x2=928（4分）x1=，x2=四、解答题：29（9分）解：a，b是一个直角三角形两条直角边的长，依据勾股定理得：c2=a2+b2，已知等式化为c2（c2+1）=12，即c4+c212=0，因式分解得：（c23）（c2+4）=
9、0，可得c2=3或c2=4（舍去），解得：c=或c=（舍去），则斜边为30（9分）解：假定存在，则有x12+x22=224x1+x2=4m8，x1x2=4m2，（x1+x2）22x1x2=224即（4m8）224m2=224，m28m20=0，（ m10）（m+2）=0，m1=10，m2=2=（m2）2m2=44m0，0m1，m1=10，m2=2都不符合题意，故不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于22431（9分）解：（1）证明：对于x的方程x2+2（2m）x+36m=0中，=4（2m）24（36m）=4（ m+1）20，不论m取什么实数，方程总有实数根（ 2）假如方程的两个实数根x1
10、，x2知足x1=3x2，则x1+x2=4x2=2（2m）=2m4x2=1x1?x2=3x22=36m，x22=12m，把代入得m（m+4）=0，即m=0，或m=4答：实数m的值是0或432（8分）解：（1）当x10，即x1时，|x1|=x1，方程化为x2（x1）1=0，即x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得x1=0（舍去），x2=1；（2）当x10，即x1时，|x1|=1x，方程化为x2+（x1）1=0，即x2+x2=0，分解因式得：（x1）（x+2）=0，可得x1=0或x+2=0，解得：x3=2，x4=10（舍去），则原方程的解为x1=1，x3=233（7分）解
11、：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（50020x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10要使顾客获得优惠，应取x=5答：每千克水果应涨价5元34（10分）解：2010年的经营总收入为60040%=1500（万元）设年增加率为x（x0），依题意得，1500（1+x）2=2160，解得：x1，x2=，x0x2=2.2不合题意，只取x11500（1+x）=15001.2=1800（万元）答：2011年估计经营总收入为1800万元35（10分）解：（1）设经过x秒后，PBQ的面积等于8cm2（6x）2x=8，解得x1=2x2=4，答：经过2或4秒后，PBQ的面积等于8cm2（2）设经过y秒后，PCQ的面积等于20y4（Q在BC上，P在AB上）时，如图：（1）连结PC
