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1、51 线性反馈控制系统的基本结构及其特性在现代控制理论中，控制系统的基本结构和经典控制理论一样，仍然是由受控对象和反馈控制器两部分构成的闭环系统。不过在经典理论中习惯于采用输出反馈，而在现代控制理论中则更多地采用状态反馈。由于状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，因而使系统容易获得更为优异的性能。5.1.1 状态反馈状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参与输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。图5.1是一个多输入多输出系统状态反馈的基本结构。图5.1 多输入多输出系统状态反馈结构图 (5.1)式中;、。若，则受控系统 （5.2）简记为。状态线
2、性反馈控制律u为 （5.3）其中 维参考输入； 维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵。对单输入系统，为维行向量。把式（5.3）代入式（5.1）整理可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式 （5.4）若，则 （5.5）简记为。闭环系统的传递函数矩阵 （5.6）比较开环系统与闭环系统可见，状态反馈阵的引入，并不增加系统的维数，但可通过的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而使系统获得所要求的性能。5.1.2 输出反馈输出反馈是采用输出矢量构成线性反馈律。在经典控制理论中主要讨论这种反馈形式。图5.2示出多输入多输出系统输出反馈的基本结构。 图5.2 多输入多输出系统输出反馈结构图受控系统 （5.7 a） （
3、5.7 b） 或 （5.8）输出线性反馈控制律为 （5.9）式中 维输出反馈增益阵。对单输出系统，为维列矢量。闭环系统状态空间表达式可由式（5.7 b）代入（5.9）得 （5.10）整理得 （5.11）再把式（5.11）代入式（5.7）求得 （5.12）若，则 （5.13）简记 。由式（5.13）可见，通过选择输出反馈增益阵也可以改变闭环系统的特征值，从而改变系统的控制特性。输出反馈系统的传递函数矩阵为 （5.14）若受控系统的传递函数阵为 （5.15）则和存在下列关系 （5.16）或 （5.17）比较上述两种基本形式的反馈可以看出，输出反馈中的与状态反馈中的相当。但由于，所以可供选择的自由度远比小，因而输出反馈只能相当于一部分状态反馈。只有当时，才能等同于全状态反馈。因此，在不增加补偿器的条件下，输出反馈的效果显然不如状态反馈系统好。但输出反馈在技术实现上的方便性则是其突出优点。
