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1、松江区2015学年度第二学期期末质量测试学校：_ 班级 姓名：_ 学号：_密封线初二数学试卷 (完卷时间90分钟，满分100分) 2016.6题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数在y轴上的截距是 ( ) （A）1； （B）-1； （C）3； （D）-32下列方程中，有实数解的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D） .3下列事件属于必然事件的是（ ）（A）从地面往上抛出的篮球会落下； （B）软木塞沉在水底；（C）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； （D）买一张彩票中大奖.4一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（ ）（A）梯形； （B）等腰梯形；Oyx43
2、（第5题图）（C）平行四边形； （D）等腰梯形或平行四边形.5一次函数的图像如图所示，当y0时，x的取值范围是 （ ）（A）x3； （B）x3； （C）x4； （D）x4 （第6题图）6如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.下列结论不正确的是 ( )（A）； （B）； （C）=；（D）二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程的根是_.8已知一次函数，那么 _9已知直线经过点M（2，1），那么=_10将直线沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是_11若一次函数的函数值 y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_12方程的解为_13在分式方程中，令，则
3、原方程可化为关于的整式方程是_14如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是_边形15袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是_.16如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是_cm.17已知菱形的边长为6cm，一个角为60，那么菱形的面积为_ cm2.（第18题图）18如图，在矩形ABCD中，BC=6 cm，CD=3 cm，将BCD沿BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则AE的长为_ cm三、解答题（本大题共7题，满分52分）19（本题满分6分） 解方程： 20（本题满分6分） 解方程组：21（本题
4、满分7分）A（第21题图）DBC如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长22（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（第22题图）DBCEFHGA如图，已知在ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC（1） 求证：四边形ACHE是平行四边形；（2） 求证：AB=2AG23.（本题满分8分，每小题4分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x（天）之间在时具有一次函数关系，如下表所示：x（天）6080100y（万元）4540
5、35（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天求原计划每天的修建费？24.（本题满分8分，第（1）题2分，第（2）题4分，第（3）题2分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9（1）求点A、点B的坐标；（2）求直线DC的解析式；（第24题图）DCBAOyx（3）除点C外，在平面直角坐标系xoy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说
6、明理由25（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题3分，第（3）题3分）已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FMAD，交射线AD于点M（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图，求证： BE+AM=AB；（2）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图如果AFM=15，求AM的长图AMEFDCBAFMDCEB图图ABEFCDM（第25题图）松江区2015学年度第二学期期末质量测试初二数学试卷 参考答案
7、及评分标准 2016.6一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1D； 2B； 3A； 4D； 5C； 6B二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7； 8； 93； 10 ； 11；12； 13； 14六；15； 1622； 17； 18三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19（本题满分6分） 解：两边同乘以得 (2分) (1分)解得： (1分)经检验：是增根，舍去(1分)原方程的根是 （1分）20（本题满分6分）解：由得(2分)原方程组可化为二个方程组 (2分)解这两个方程组得原方程组的解是 （2分）21（本题满分7分）解：作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，
8、得(1分)AEF=DFE=90，AEDF(1分)ADBC，四边形AEFD是平行四边形(1分)AE=DF，AD=EF=8（1分)在RtABE中，由B=45，得AE=BE，得AE=BE=10(1分)DF=10在RtDFC中，由DF =10，DC=26，得FC=24(1分) BC=BE+EF+FC=42 (1分)22 （本题满分7分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ADBC(1分)即AECH点E、F分别是边AD、CD的中点 EFAC(1分)即EHAC四边形ACHE是平行四边形(1分)（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCDGFAC，四边形ACFG是平行四边形(1分) AG=CF (1分)四边
9、形ABCD是平行四边形， AB=CD(1分)CD=2CF，AB=2AG(1分)23 （本题满分8分）解：（1）设函数关系式为(1分) 图像过点（60，45），（80，40） (1分)解得(1分) 函数关系式为(1分) （3）设原计划修完这条路需要m天根据题意得（1分）解得m=56 (1分)经检验m=56是原方程的根 (1分)50m100（万元） (1分)答：原计划每天的修建费是46万元24（本题满分8分）解：（1）A（0，4），B（，0）（2分）（2）过点D作DEy轴，垂足为E点D的纵坐标为9，OA=4AE=5四边形是ABCD是菱形AD=AB=（1分）DE=D（，9）（1分）四边形是ABCD是
10、菱形，DCAB设直线DC的解析式为（1分）直线DC过点D（，9），直线DC的解析式为（1分）（3）存在P1（，），P2（，）（2分）25（本题满分10分）证明：（1）设FM交边BC于点N四边形ABCD是正方形ABC=90， ADBC（1分）ABE=90，BAE+AEB=90AEF是等腰直角三角形，AEF=90 ，AE=EFNEF+AEB=90，BAE=NEFFMAD，FMBC，ENF=90，ABE=ENFABEENFAB=EN（1分）ABC=BNM=NMA=90 四边形ABNM是矩形（1分）AM=BNEN=BE+BNAB=BE+AM（1分）（2）延长MF交BC的延长线于点N，同理可得AB=EN
