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1、量子化学图形显示Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot（操作手册1.00版）目 录 前言第一部分、相关的基本概念第二部分、从G03引出cube数据来第三部分、用GsGrid作截面并进行运算；或者GsGrid作截面后进入Excel运算第四部分、转入Sigmaploth作图前 言如今的量子化学计算，会输出大量的数据，特别是MO中众多的基组，面对这成千上万的数据，人们常会感到茫然、不得要领，常常只好根本不去看它，可惜了这仅有的最有用的第一手原生态信息！必须将这些数据图形化，以便于我们识别、应用。人们对一目了然的图形感知比较敏感，些微的差异就会发现。甚至可以在作了一个计算之后，画一下相应的
2、图形，图形有时会显示计算的错误，特别是作电子密度差时，方位对应是否正确从图一眼就能看出，而从数据根本无从看起。有趣的是，当我们看了图形之后，有了总体的概念，然后再从图形去查找MO系数及相位，可以更好地指认图形，这时MO反倒也能看明了。人们从化学实践出发，对分子的电子结构一直非常关注。多年来，人们总是想探讨分子中原子的性质，特别是分子中原子的净电荷，提出了各种计算方法，并进行了不断地改进，然而至今都还不能令人满意。特别是原子净电荷划分、计算还远不够完善合理，使得净电荷有时与实验的预期相差太远，许多净电荷异常到不可思议的地步，使人们对量化计算出的电荷失去信心。在量化图形中，电子密度差尤其重要！它应
3、是传统的原子净电荷概念的扩大和空间化，它直接从MO、而来，如实地、科学抽象地表现了电荷在分子空间分布的净变化，不再只将净电荷人为地局限、归结、划分在某个原子上。我们看分子轨道图、电子密度图、静电势图等，固然可以得到许多结构与性能的重要信息。但它们毕竟那么浑圆、憨厚、质朴，很难问出什么，它们在我们面前是一片云。但一旦作出了电子密度差，成键原子前后变化、分子之间络合、氢健、吸附等，电子增减的净变化，被鲜明地、细微地突出了，可以发现许多新东西、意想不到的东西，从而引人入思。Gsgrid程序正是Gaussian走向图形化的较好桥梁！由此Gaussian的数据可以通过gsgrid改写、运算，或者改写之后
4、，进入强大的Excel中作进一步运算，作平方、作电子密度差，然后用高超的Sigmaplot绘出图来。因为人们目前习惯的MOLDEN作图并不那么好进入、好用，现在实际上很多人被关在图形应用的大门外，少了这一个行走江湖的宝器。当然，走Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot的路，虽然人人都可以方便地掌握和使用，但是它的操作还是有数以百计的操作指令要选择，无师自通将很费时，一些急于求成的学子会等不及。这篇手册，正是走Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot路的足迹，或将为我们打开一扇量化图形显示应用的中国特色的大门。第一部分、相关的基本概念（此部分主要从网上的电子书转载）波函数y
5、（原子或分子轨道在空间的分布）和电子云y2（原子或分子电子密度在空间的分布）是三维空间坐标的函数，将它们用图形表示出来，使抽象的数学表达式成为具体的图像，对了解原子或分子的结构和性质，了解原子化合为分子的过程具有重要意义。波函数和电子云可以用多种函数的图形表示它们的分布特征，从不同的角度了解它们的性质。正是因为y和y2是三位空间的函数，所以直接对其图像描述有一定困难，所以我们选择不同的角度来描述。对于这种y、y2以及它们的图形表示，在各种结构化学教材都有详细的介绍，这里只对量化图形显示常用的作一个复习。 以原子为例，原子轨道的波函数形式非常复杂, 表示成图形才便于讨论化学问题。原子轨道和电子云
6、有多种图形，为了搞清这些图形是怎么画出来的，相互之间是什么关系，应当区分两个问题：作图对象、作图方法。作图对象主要包括： (1) 复函数还是实函数 (2) 波函数（即轨道y）还是电子云（y2） (3) 完全图形还是部分图形（y or R or Y or ）作图方法主要包括： 函数-变量图、界面图、等值面（线）图、网格图、黑点图 波函数和电子云可以用多种函数的图形表示它们的分布特征，从不同的角度了解它们的性质。正是因为y和y2是三位空间的函数，所以直接对其图像描述有一定困难，所以我们选择不同的角度来描述： 1、 轨道和电子云的等值面（等值线）图本手册主要侧重于轨道和电子云的等值线图。 把波函数值
7、相同的空间各点连成曲面, 就是等值面图，其剖面就是等值线图。 电子云的等值面亦称等密度面，其剖面就是密度等值线图。 电子云界面图是一种等密度面。 通常的选择标准是: 这种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95). 2、径向部分的对画图径向部分的对画图有三种： (1) R(r)-r图，即径向函数图 (2) R2(r)-r图，即径向密度函数图 (3) D( r ) - r图，即径向分布函数图3、角度部分的对画图 (1) Y(,),图，即波函数角度分布图. (2) |Y (,)| 2,图，即电子云角
8、度分布图. 值得注意是： 分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的完整图形！第二部分、从G03作出cube数据来对于G03来说，它的cubegen、cube是能作density或Orbitals等的空间格点的。但是它的density（）只是全分子的，分子的所有MO的电子密度加和，用图形展示出来是一个圆滚滚的样子，很难说明什么，也不利作密度差。我们常常需要考察的是分子成键的单个特定的MO（或者孤对电子MO等）。但是由于MO本身有正负值，如果对MO作差值，又出现差值的正负值，整个数值就混乱了。而G03的cubegen不能作某个MO的，将某个MO的cube输入
9、到cubman也不能作平方运算作成，因为cubman缺少平方运算。而且cubegen的空间数值格点输出文件，是没有坐标的。它的坐标隐含在输出文件的开始部分：空间网格每个边的格点数、空间格点的起始点、格点间隔。除了与其配套的软件外，其它软件很难用这个数据加工或作图。 Sobereva 博士专门开发的gsgrid程序就是为解决上述问题制作的，它把格点文件的数据提取出来，附上每个数据点的坐标。可以选取指定的XY/YZ/XZ平面，得到这个平面上的数据点以便做图。或对数据进行各种运算加工，然后再作图。一、关于分子坐标在G03运算中，要使分子、特别是我们重点考察、关注的原子，在坐标的取向上，要与计算坐标尽
10、可能一致。如我们重点观察的分子中的原子、作密度差的原子，它的AO基组轨道的PX、PY、PZ要与分子的坐标轴的x、y、z一致才好。这样我们在观察MO系数等时，由于这种一致，我们可以很明白地找到所需的MO的属性，选择它的最有代表性的截面，以便我们可以对它作图，MO的图、的图、图等。特别是在作密度差时，分子、分子片、孤立原子的相应轨道选择认定是最关键的。同时，为作密度差，从一开始就要选择统一的坐标来安排分子坐标，以便可以选择它的最有代表性的截面来作。二、用cubegen命令（作MO、等图）1、在计算中，用%chk=jobname-将计算存为：jobname.chk；默认存于：scratch子文件夹。
11、2、调用Formchk 将二进制的checkpoint 文件(chk)转换成ASCII 码形式(fchk)；得到jobname.fchDOS格式：formchk jobname.chk jobname.fch 回车3、调用cubegen。 在一个三维网格（立方）点上求解：Orbitals分子轨道（MO=n），potential静电势，Density电子密度，Gradient密度梯度，NormGradient密度梯度的范数和Laplacian电子密度的拉普拉斯算符(2)。默认计算电子密度（对应选项Density）。使用的密度由Density 关键字控制；若使用Density=Current 求解
12、来自相关的或CI-Singles 波函的立方区域内电子密度，而不是默认的Hartree-Fock 密度。Windows版cubegen的提示信息与回答：PropertyDensity?MO=n -指定要选取的MO数。一旦回答了MO=n，就不是作Density而是作Orbitals。分子轨道数n、关键字Homo，Lumo，All，OccA（全部是alpha占据），OccB（全部是beta 占据），Valence（所有价轨道）和 Virtuals（所有虚轨道）也可以用来代替特定的轨道数。n 值没有默认值，省略的话会造成错误。FormattedCheckpointfile?jobname -输入的f
13、chk文件的名字，写路径，但不写后缀， 后缀默认为.fch。Cubefile?Jobname -输出的cube文件的名字，写路径，但不写后缀， 后缀默认为.cube。Approximatepointsperside0?回车 -点阵每边的点数。回车取0为默认的808080。HeaderincubefileH?回车 -输出档案的格式：H表示包含标题（这是预设选择）； GsGrid要求H。回答n 表示不要包含标题。若要产生无格式方块文件，这选项会被忽略。网友发现：G03的cubegen不能计算Laplacian，需要用下面的cube算。三、用cube指令cubegen虽然被G03推荐使用，但作密度差
14、时则有问题。我们在分别计算分子、对应的孤立原子时，它们的空间网格每个边的格点数、空间格点的起始点、格点间隔，都要是完全一致的，这样才能用一套坐标来进行密度差计算。但cubegen中，我们虽然指定了格点为808080，但它还是会自作主张改变某一边的格点数，以符合分子的形状。这样连空间格点都不一致了，怎样作密度差。这时要用关键字cube=(Orbitals,cards)，自己输入格点数、起始点、格点间隔。先指定一个轨道输出，再将它运算为我们所需要的，或者直接算，再作。将作密度差的分子和相应的孤立原子或分子片等在分别计算时，坐标位置上要完全对应、定位，这需要在输入的坐标数据中，在关键字中使用nosy
15、mm。否则计算会进行对称性分析挪动坐标系、挪动分子电荷重心到坐标原点，引起用以相差的原子坐标不一致，不能作。由于不走cubegen的路子，直接产生了cube文件，无须用“%chk=”和形成chk文件。输入格式当用户要自行提供网格信息时，将从输入内容读取。第一行给出输出的立方文件名称，这对所有的Cube 工作都需要指定。接下来的几行只有指定Cube=Cards 时才需要，必须符合格式(I5,3F12.6)，语法如下：输出立方文件名称 对所有Cube 任务都需要。IFlag, X0, Y0, Z0 输出单元编号和网格原点。N1, X1, Y1, Z1 X-方向的点数和点的间隔。N2, X2, Y2, Z2 Y-方向的点数和点的间隔。N3, X3, Y3, Z3 Z-方向的点数和点的间隔。IFlag 是输出单元编号。如果IFlag 小于零，那么将产生格式化文件；否则写非格式化文件。
