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1、湘教版八年级上册期末数学测试卷、选择题（每小题3分，共30分）1.一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是A. 3x11B. 4x7C. 3x3x2 1 ,工 ,2.若分式。的值为零,则的值为A. 0B. 1C. - 1D.a1a13 .化简二+学的结果是A.1 aB.C.a 1Dja 14 .下列计算正确的是A. a6+a2 = a3B. (a3)2a5c. J25=生D.3P8 = -25 .下列计算正确的是a.V3+&=V5B#xV2 = 6C.V12V3=V3d.V8+V2=46.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60x棵,棵树所用天数与乙班
2、植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树根据题意列出方程正确的是D，6070-6070B.=；C.；=一xx-2x-2xx+20,一7不等式组2x3&1的解集在数轴上表示正确的是-2 0 2B1_i-2 0 2-202D8.如图2所示，ABCAAEFACAF是对应边，那么/EAC等于/ FACA./ACB9.如图3,AABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论中不正确的是B. ADXBCA./B=/CC. AD 平分 / BACD. AB = 2BD图2图310.实数a、b在数轴上的位置如图4所示，且网|b|,则化简而一|a+b|的结果为（）*a0h图4A.2a+bB.-2a+bC.bD.
3、2a-b、填空题（每小题3分，共24分）11 .49的平方根是,36的算术平方根是,8的立方根是12 .写出一个比一4大的负无理数：.13.不等式3x 90的解集是. 14.化简:a2 4a2+ 4a+ 415 .计算：亚438x、/1=.16.分式方程2=-5X的解是.33XX十317 .如图5,已知AE/BD,/1=130,/2=30,则/C=18 .同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断：a/b;b/c；a，b;a/c；a，c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：俚序号）.、解答题（共66分）19.（10分）计算：氏21-|2-2V3|+（2013
4、冗）020. （10分）化简分式x2-xx-1-x2-1 - x22x+ 1,并从1Wx&3中选一个你认为合适的整数x代入求值.21. （10分）解不等式组3，一x-42 (2x 1),c 1 + 3x d2x21,图5把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.22. （10分）如图，已知:点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB/ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB/ED成立,并给出证明.供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB = ED;BC = EF ;/ ACB = / D
5、FE.BE23. (10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由.24. (16分)如图，ABC中，AB=AC,/B、/C的平分线交于。点，过O点作EF/BC交AB、AC于点E、F.试回答：(1)图中共有等腰三角形个.猜想：EF与BE、CF之间的关系是2并说明理由.(2)如图，若ABWAC,图中等腰三角形是:在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系还存在吗？(3)如图，若ABC中/B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O,过。点作OE/BC交
6、AB于点E,交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF之间的关系又如何？说明你的理由.答案解析1. A【解析】因为三角形的三边长分别为4,7,x,所以74Vx7+4,即3Vx/3与也不能合并，所以A选项不正确；选项B,V3X2=乖,所以B选项不正确；选项C,V12-V3=2x/3-V3=V3,所以C选项正确；选项D,返+42=272+也=2,所以D选项不正确.故选C.6. A【解析】设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所用的天数为乙x班植70棵树所用的天数为x72,所以可列方程60=%.故选a.7. B【解析】由题意可得，不等式组的解集为2x2.8. B【解析】因为ABCzXAE
7、F,AC和AF是对应边，所以/BAC=/EAF,所以/BAF+/FAC=/EAC+/FAC,即/EAC=/BAF.故选B.9. D【解析】因为ABC中，AB=AC,D是BC中点，所以/B=/C,ADBC,/BAD=/CAD.A、B、C三项正确，D不正确.故选D.10. C【解析】根据数轴可知，a0,原式=a(a+b)=a+a+b=b.故选C.11. 76-212. 陋(答案不唯一)【解析】因为写一个比一4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数，如-也等.13. x314.【解析】a2 4(a+2) (a 2) a 2a2 + 4a+4(a + 2) 2-a + 2.15 .册【解
8、析】 原式=2衽加=加.16 . x=2【解析】 方程的两边同乘x(x+3),得2(x+3) = 5x,解得x = 2.检验: 把x = 2代入x(x+3)= 10w 0,即x= 2是原分式方程的解.故原分式方程的 解为x = 2.17 . 2018 .答案不唯一，如：若，则19 .解： 原式=2“2(2相2)+1= 2-2-23+24 1=1.20 .解：原式=x (x+ 1)x(x1) (x+1) (x1) (x+1)(x1) 2 x (x1)x2(x 1) 2(x1) (x+1)x (x 1) x+ 1.由于当x=1,乂=0或乂=1时，分式的分母为0,故取x的值时，不可取x=1,乂=0或
9、乂=1,不妨取x=2,此时原式=2M或x=3,此时原式=333+1=45&x4，由，得xAOEBOFC、AOBCAABC;EF、BE、FC之间的关系是EF=BE+FC.理由如下：因为OB、OC平分/ABC、/ACB,所以/ABO=/OBC,/ACO=/OCB;因为EF/BC,所以/EOB=/OBC=/EBO,/FOC=/OCB=/FCO;即EO=EB,FO=FC;所以EF=EO+OF=BE+CF.(2)当ABWAC时，AEOB、AFOC仍为等腰三角形，(1)的结论仍然成立.(证明过程同(1)(3)AEOB和AFOC仍是等腰三角形，EF=BEFC.理由如下：同(1)可证得EOB是等腰三角形；因为EO/BC,所以/FOC=/OCG.因为OC平分/ACG,所以/ACO=/FOC=/OCG,所以FO=FC,所以AFOC是等腰三角形;所以EF=EO
