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1、比例尺教学内容教科书第48页的例6,完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。教学目标1在具体情境中理解理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。教学重点理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。教学难点理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。 设计理念本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式
2、比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。教学过程一、引入1准备练习 11厘米 ( )毫米1分米 ( )厘米1米 ( )分米1千米 ( ) 米220米 ( )厘米50千米( )厘米30厘米 ( )分米60毫米( )厘米2初步感知。师:请同学们观察下面这两组图:(电脑演示)出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击,出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。让学生观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?(形状没变、大小变了。)3新课引入:我们可以把地图和国旗画在图纸上,同样也可以把我们的房子缩小
3、后画在图纸上,老师想购买一套房子,我在售房中心看房时,一位销售员给我推荐了两套住房,可是他只给我看了一下图纸(图纸如下所示),我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗?师:看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房,那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?学完今天的内容(板书:比例尺)我们再来研究一下,到底哪套房子面积大一些。二、自主探究,理解比例尺的意义出示例6,读题。发表格。思考:什么是图上距离?什么是实际距离?试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽反馈交流:题目要求我们写出几个比?这两个比
4、分别是哪两个数量的比?2探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问:你觉得在写比的时候有什么要注意的?图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比? 引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。 学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。 3揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 提问:这张长方形草坪平面图的比例尺是多少? 启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢? 根据学生的回答,相机板书: 图上距离:实际距离=比例尺三、进一步理解比例尺的
5、实际意义,认识线段比例尺1提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。请说出以下地图中数值比例尺的实际意义:(单项训练:P49页练一练)先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长? 教学线段比例尺:出示下图:你能找到下面两幅图中的比
6、例尺在哪里?你能说出比例尺是多少吗?比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。 0 10 20 30米 进一步指出:像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问:从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗? 你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗?四、注重实践,运用比例尺1求出照片中的比例尺。出示自己的照片:提问:你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件?(本人身高1.60米,图上身高20厘米)要求学生自己求出比例尺。(标上比例尺)出示另一张自己的照片提问:图上身高11厘米,这幅片的比
7、例尺又是多少呢? 小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的。2反例渗透。出示照片一:讲解:同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是116,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是124,同学们看看我现在像什么呢?是不是有点像豆芽?!出示照片二:讲解:这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是116,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是110,所以我就变成这样了!五、拓宽视野,认识放大比例尺1出示已求出的116的照片。说明:这张照片是把真人缩小了,有没有把真人放大了的呢?提问:那么那些巨幅广告照片
8、是用的什么比例尺呢?2说明:刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。出示一只CPU。说明:这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它,通常把它放大若干倍。出示CPU图纸,边长是14厘米。提问:你能算出这幅图的比例尺吗?强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。3即时反馈:谁能说说:120和201有什么区别呢?六、课堂小结,回顾比例尺1你学会了什么?你有哪些收获和体会?2在生活中找找,哪些会用到比例尺。3指出练习中的注意点:比例尺与一般的尺不同,这是一
9、个比,不应带计量单位。求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米,要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。七、巩固练习,掌握比例尺说出下面各比例尺表示的意思。1400002在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。3判断:(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为12。(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为11,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。(3)一幅图的比例尺是61,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。4选择:1如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( )实际距离。A.小于 B.大于 C.等于2学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用( )作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.12003现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧?