带电粒子在复合场中的运动整理

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1、专题：带电粒子在复合场中的运动一、复合场及其特点 这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存,或其中某两种场并存的场带电粒子在 这些复合场中运动时,必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用, 因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要二、带电粒子在复合场电运动的基本分析 1当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 时,粒子将做匀速直线运动或静止 2当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做变速直线运动 3当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做匀速圆周运动4当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时,粒子将做变加速运动,这类 问题一般只能用能量关系处理

2、三、电场力和洛仑兹力的比较 1在电场中的电荷,不管其运动与否,均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且 速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用2. 电场力的大小F=Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsina,与电 荷运动的速度大小和方向均有关3. 电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直, 又和速度方向垂直.4. 电场力既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向,而洛仑兹力只能 改变电荷运动的速度方向,不能改变速度大小5. 电场力可以对电荷做功,能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功,不能改变电荷 的动能.6. 匀强电

3、场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹 力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.四、对于重力的考虑 重力考虑与否分三种情况.1对于微观粒子,如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力,因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略；而对于一些 实际物体,如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力. 2在题目中有明 确交待的是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单.3 对未知名的带电粒子其重力 是否忽略又没有明确时,可采用假设法判断,假设重力计或者不计,结合题给条件得出的结论 若与题意相符则假设正确,否则假设错误.

4、五、复合场中的特殊物理模型1. 粒子速度选择器2. 磁流体发电机3. 电磁流量计.4. 质谱仪5. 回旋加速器1. 如图所示，在X轴上方有匀强电场,场强为E；在X轴下方有匀强磁场,磁感应强度为B,方向 如图，在x轴上有一点M,离0点距离为L.现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放 后能经过M点.如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系重力忽略不计2. 如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场场强为E,带电粒子以速度v垂直于电 场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了 e角，去掉 电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场

5、区的另一侧射出 时，也偏转了 e角,求此磁场的磁感强度B.3. 初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入 水平放置的两平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，如图 所示.不考虑重力作用，离子荷质比q/mq、m分别是离子的电量与质量在什么范围内,离子才 能打在金属板上J/24. 如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,SS2为板上正对的小孔,N板右侧有 两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外，磁 场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与Sf S2共线的0点为原点，向下为正方向建立x轴

6、.板左 侧电子枪发射出的热电子经小孔S进入两板间，电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽 略.求：1当两板间电势差为U时，求从小孔S射出的电子的速度v ；22两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；3电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.5. 如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外.大小可调节的均匀磁 场,质量为m,电量+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板, 原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间 电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又

7、降为零，粒子在电场一次次加速下 动能不断增大，而绕行半径不变.l设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子/R绕行n圈回到A板时获得的总动能En.| i I )2为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增，求粒 m.,/ 子绕行第n圈时的磁感应强度B .3求粒子绕行n圈所需的总时间t设极板间距远小于R.n4在2图中画出A板电势U与时间t的关系从t = 0起画到粒子第四次离开B板时即可.5在粒子绕行的整个过程中,A板电势是否可始终保持为+U为什么U6. 如图所示，在直角坐标系的第II象限和第W象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均 为B=X10

8、-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=X10-27kg、电荷量为q = + X10-i9C的a粒子不计a粒子重力，由静止开始经加速电压为U =1205V的电场图中未 画出加速后，从坐标点M4, 2处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域.去1请你求出a粒子在磁场中的运动半径；2你在图中画出a粒子从直线x=4到直线xAT=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；丨3求出a粒子在两个磁场区域偏转所用的总时一间.7如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场场强大小E=10N/c,在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场 ，磁感应强度大小B=带

9、电量q =+0.2C、质量m = 0.4kg的小球由长l二0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点， 现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐 标原点O时,悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N 点.g=10m / s 2，求：1小球运动到O点时的速度大小;2悬线断裂前瞬间拉力的大小；3 ON间的距离8. 两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为1,在紧靠平行板右侧的正三角形区 域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度V。水平射入，若在 两板

10、间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,BD= AB，并垂直AC边射4出不计粒子的重力.求：1两极板间电压；2三角形区域内磁感应强度；3若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外.要使粒子进入磁场区域后能从 AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值.B9. 如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁 场，电场和磁场的范围足够大,电场强度E=40N/C,磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图 乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向.t=0时刻,一质量m=8X10-4kg、电荷量q=+2X10-4C 的微粒在0点具有竖直向下的速度

11、v=0.12m/s,0是挡板MN上一点，直线00与挡板MN垂直， 取 g=10m/s2.求：1微粒再次经过直线00时与0点的距离；2微粒在运动过程中离开直线00的最大高度；3水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与0点间的距离应满足的条件.EXX XX X X XL ML XXX XX XX XXB/TXOX XX XX X吕11_111 1110nl20n 130nt/X1X XX XX XXO5n |15n25n |35nV1 1 1 1XX XX bXX XXXX XX XX XX图甲图乙10. 如图所示，在倾角为30。的斜面0A的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P,0P=0.5m.现

12、有一 质量m=4X10-20kg,带电量q=+2X10-i4C的粒子，从小孔以速度Vo=3X1O4m/s水平射向磁感应强 度B=、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在0A面上,粒子重力不计.求：1粒子在磁场中做圆周运动的半径；2粒子在磁场中运动的时间；3圆形磁场区域的最小半径；4若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直向里，粒子运动过程中 始终不碰到挡板，其他条件不变，求：此正三角形磁场区域的最 小边长.11.如图所示，在x0的空间中,存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在xvO的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=.带负电的粒子比荷q/m=

13、160C/kg,在2带电粒子进入磁场后经多长时间会返回电场.3带电粒子的y方向分运动的周期.x=0.06m处的d点以8m/s沿y轴正方向的初速度v开始运动,不计带电粒子的重力.求: 1带电粒子开始运动后第一次到达y轴时的坐标. X x XXXX%12.如图所示，一绝缘圆环轨道位于竖直平面内，半径为R,空心内径远小于R.以圆环圆心O为 原点在环面建立平面直角坐标系xOy,在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直环 面向外的匀强磁场.一带电量为+q、质量为m的小球在轨道内从b点由静止释放，小球刚好能 顺时针沿圆环轨道做圆周运动.1求匀强电场的电场强度E.2若第二次到达最高点a,小球对轨道恰

14、好无压力,求磁感应强度B. 3求小球第三次到达a点时对圆环的压力.13.如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,右边是一个电场强度 大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向.一个质量为m,电荷量为一q的带电 粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角9=60 , 粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC,不计粒子的重力，求： 1粒子从P运动到Q所用的时间t.2电场强度E的大小.X X X X X X X.XXXXX 收 xxxxxX.X XXXX.XXX XX X X X XX XX X X X

15、 XX3粒子到达Q点的动能EkQ.14如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通.两板问距离为两板与电动势为E的电源连接,一带电量为一质量为-q、 质量为m的带电粒子重力忽略不计,开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从 C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出，己知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失且每次 碰撞时间极短，碰后以原速率返回.求：1筒内磁场的磁感应强度大小.2带电粒子从A点出发至第一次回到A点射出所经历的时间.专题二：带电粒子在复合场中的运动参考答案1x x x1、解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点， 其起始位置只能在匀强电场区域.物理过程是：静止电荷位于 匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速,以速度v进入磁 场,在磁场