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1、七年级数学寒假培优资料.适用文档.初一数学寒假培优训练一余角,补角以及订交线与平行线一、考点讲解：1余角：假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，这两个角的和是902补角：假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，这两个角的和是1803邻补角：是两条直线订交构成的四个角中有一条公共边且另一条边互为反向延长线的两个角，每个角的邻补角有两个。这两个角的和是1804对顶角：假如两个角有公共极点，而且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角相等。二、互为余角.互为补角.对顶角比较工程定义两个角和等于90直角性质图形互余角1290两个角和等于180平角互补角同角或等角的余角相等同
2、角或等角的补角相等1212180两直线订交而成的一个角两边对顶角分别是另一角两边反向延长线三、经典例题分析：对顶角相等122112例1以以下图，AOB是一条直线，AOC的？练习：1.以以下图，AOE是一条直线，AOB90,DOE90，问图中互余的角有哪几对？哪些角是相等CD23E14AOB例1COD90，那么1假如130,那么2，3=。2和1互为余角的角有和1相等的角有.适用文档.例21和2互余，2和3互补，1=63，3=_练习：1. 假如一个角的补角是150，那么这个角的余角是_2. 1和2互余，2和3互补，3=153，l=_例3.假设l=22，且1+2=90那么1=_，2=_练习：1.一个
3、角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的A.2倍B.1倍C.5倍D.1倍252.一个角的余角比它的补角的5还少4，求这个角。13四、坚固练习：1_的余角相等，_的补角相等练习12.一个角的余角A.必定是钝角B.必定是锐角C.可能是锐角，也可能是钝角D.以上答案都不对3以下说法中正确的选项是A两个互补的角中必有一个是钝角B一个角的补角必定比这个角大C互补的两个角中最少有一个角大于或等于直角D相等的角必定互余5假设两个角互补，那么A.这两个都是锐角B.这两个角都是钝角C.这两个角一个是锐角，一个是钝角D.以上结论都不对6一个角的余角比它的补角的九分之二多1，求这个角的度数7以下说法中正确的选项
4、是A.相等的角是对顶角B.不是对顶角的角不相等C.对顶角必相等D.有公共极点的角是对顶角8三条直线订交于一点，所成对顶角有A.3对B.4对C.5对D.6对9以下说法正确的选项是A.不相等的角必定不是对顶角B.互补的两个角是邻补角C.两条直线订交所成的角是对顶角D.互补且有一条公共边的两个角是邻补角10.如图1-2-1直线AB，CD订交于点O，OEAB于点O，OF均分AOE，11530，那么以下结论中不正确的选项是A2=45B1=3CAOD与1互为补角D1的余角等于7530.适用文档.11为下边推理填写原由。1,互为余角，902以以下图，AB.CD订交于点O，12AD12312,23，13COB
5、4AC90，BC90，A=B11题五.认识区分同位角.内错角和同旁内角1共同点：都是两条直线被第三条直线所截获得的不拥有共公极点的两个角之间的关系，这两个角有一条边在同向来线上。2不一样点：同位角在两条直线的“同方，第三条直线的“同侧，简称：地点相同的角，形状呈“F字形。内错角的两条直线“内侧，第三条直线“两旁地点错开，形状呈“Z字形。同旁内角在两直线之间，第三条直线“同旁形状呈“C字形。别的注意：找寻“三线八角要点是找准截线，截线是公共边所在的那条直线。六.角地点的确定坚固练习：1如图1所示，直线a，b，c两两订交，共构成对对顶角。2如图2，能与1构成同位角的角有A.2个B.3个C.4个D.
6、5个3如图2，能与1构成同旁内角的角有A.2个B.3个C.4个D.5个4如图3所示，四条直线AB，BC，CD，DE。问：1=2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.1=3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.4=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.5如图4所示，以下各组判断错误的选项是A2和3是同位角B1和3是内错角C2和4是同旁内角D1和2是内错角七.直线平行的条件又叫平行线的判断；1同位角相等，两直线平行；2内错角相等，两直线平行；3同旁内角互补，两直线平行；4同时平行于第三条直线的两条直线也相互平行。.适用文档.例1以以下图，1和4
7、是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？2和3呢？2和4呢？1和A呢？A和2呢？A3D412CB练习：例11.以以下图，依据以下条件：AAOD,ACBF,BEDB180，可以判断那两条直线平行，并说明判断的依照。ACEFMNDB练习1练习22.以以下图，AB.CD两订交直线与EF.MN两平行直线与EF.MN两平行直线订交，试问一共可以获得同旁内角多少对？例2如图，B+C+D=360，那么ABED，为何？ABCED练习：例21：如图，B1B2=A1A2A3即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和，求证：AA1BA3AA1B1A2BB2A3练习12以以下图，B25,BCD45,CDE30,E
8、10，试说明，AB与EF有如何的地点关系？并谈谈你判断的原由。ABCDEF.适用文档.例3.如图，直线AB.CD被直线EF所截，假如1=2，CNF=BME，那么ABCD，MPNQ，请说明原由。1.以以下图，直线a,b被直线c所截，1的3倍等于2,3是1的余角，求证：ab.c1a23b练习1A2.：如图，ADBC，EFBC，1=2，求证：ABGF1EG2例4赐予下证明过程填写原由：BDFC：以以下图，ABBC于B，CDBC于C，1=2，练习2求证：BECFA1B证明：ABBC于B，CDBC于C,3E1+3=90，2+4=901与3互余，2与4互余F又1=2，42_=_CDBECF例4练习：如图2-18，直线AB.CD.EF交于点O，ABCD，1=27求：2，FOB的度数解：ABCD，COB=_1=273=_，3_22=_2+FOB=_FOB=_.适用文档.初一数学寒假培优训练三平行线性质及判断几何推理语言专题训练一.平行线的性质
