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1、弦线振动测液体密度 【实验目的】 利用弦线振动的原理测量液体密度。 实验仪器与用具FD-SWV-I弦线波振动实验仪、砝码、烧杯，待测液体、纯水、温度计、吸水纸。【实验原理】（1）在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程： (1)式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 相比较，即可得到波的传播速度: 若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为： (2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得： (3) （2）弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直
2、线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。如图（5）实验装置图。 尽速弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0200Hz连续可调，频率最小变化为0.01Hz，弦线另一端通过固定滑轮7悬挂一个砝码和砝码盘8；在振动装置（振动簧片）的附近有可懂滑轮支架4，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可懂滑轮支架5。这两个滑轮支架固定在实验平台10上，其对弦线产生的摩擦力很小，可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码（包括砝码盘）产生的拉力为T。当波源
3、振动时，即在弦线上形成向左传播的横波；当此波传到可懂滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮两壁阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成向右传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波，振动端点至固定切点的长度L等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动端点为近似波节，弦线与动滑轮为波节。它们的间距为L，则： （4） 式中，n为任意正整数。利用（4），可测量线上横波波长。 （3）流体静力称衡法测液体密度将砝码和砝码盘分别放在空气中、浸没在密度已知的纯水和浸没在待测液体中并悬挂在固定滑轮7上如图所示：根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮
4、力的条件下，物体在空气中的重量为P，它浸没在液体中的视重。那么，物体收到的浮力为： (5) 由于物体所受到的浮力等于所排液体重量，则有： （6）砝码与砝码盘在空气、纯水、待测液体中的重量与弦线振动的张力相等，分别为、。由（5）、（6）得到物体在密度的纯水中所受的浮力为： (7)物体在待测液体中所受到的浮力为： (8) 由(7)、(8)可得待测液体密度为： (9)利用（2）、（4）、（9）得待测液体密度为： （10） 【实验步骤及内容】1、 按图安装好实验装置，弦线一端通过固定滑轮悬挂一托盘并在上放一个砝码，固定一个波源振动频率，左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台上的标尺测量值，目测波节数。记录数据。2、 将盛有密度液体的烧杯置与重物下方，然后调节弦线长度使砝码与托盘完全浸没于液体中，且使其表面无气泡附着，此时测出，波节数。3、 换上盛有待测液体的烧杯，再调节悬线长度使砝码与托盘完全浸没于中，且使其表面无气泡附着，此时再测出，波节数。4、 在托盘上添加不同质量的砝码，来改变同一弦线上的张力，重复1，2，3步骤，测出五组数据并记录。测量次数 测量值 L n L1 n1 1 L2 n2 21 2 3 4 5 【实验数据记录与处理】 固定频率f= Hz已知水的密度：
