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1、配方法解一元二次方程教学设计韩冰茹教材分析：一元二次方程在初中数学教学中具有重要的地位，是中学数学的主要内容之一。我们求解一元二次方程的基本设想是将二次方程其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到难的展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法，本节课是公式法的重要基础。 学情分析：从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。八年级的学生具有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题
2、。教学目标：1、 会用直接开平方法解形如：（mx+n)2=p(p0) 的一元二次方程； 2、 理解配方法的思想，掌握用配方法解形如ax2+bx+c=0的一元二次方程; 3、 通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法重点与难点 重点：用配方法解一元二次方程的步骤。 难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤。教学方法：自主学习与合作探究相结合教学过程：一、 知识回顾： 问题1：如果x2a(a0)，那么x叫做a的_问题2：你会求x29中的x的值吗？问题3：练一练（1）x225 （2）3(x+1)248方程都能转化成x2=p或者（mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得二
3、、 探究新知：对于形如x29的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。1.想一想你还记得我们学过的完全平方公式吗？a22ab+b2(ab)22.填一填（1）x2+2x+_(x+_)2（2）x2-4x+_(x-_)2（3）x2+8x+_(y+_)2（4）x2-6x+_(x-_)2 （5）x2+5x+_(x+_)2（4）x2+px+_(x+_)2 环节设计：该环节，既能考察学生的课前延伸情况，又能考查各类学生的自主学习能力，激发了学生的学习热情。3.思考怎样解一元二次方程x2+2x-10？分析：如果把方程的左边化成完全平方式形式
4、，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得： x2+2x1 对等号左边配方，得： x2+2x+121+12 即： (x+1)2=2直接开平方，得： 原方程的根为：4. 什么叫做配方法？利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.三、 例题讲解例：用配方法解下列方程(1) x2-4x-1=0；(2)2x2+12x-140根据例题总结配方法解一元二次方程的步骤：（1）化1：把二次项系数化为1.（2）移项：把常数项移到方程的右边.（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.（4）变形：方程左边配成完全平方形式，右边合并
5、常数项.（5）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.（6）求解：解一元一次方程.（7）定解：写出原方程的解.练一练：用配方法解下列方程(1) x2-4x+3=0 (2) y2+2y-1=0四、 小结1.这节课你有哪些收获？2.什么叫做配方法？3.用配方法解一元二次方程的步骤是什么？设计特点：让学生评课与总结，发挥学生的主体地位，增强学生的民主参与意识。五、 作业P25 练习1 练习2教学反思：本节课采用了学生自主探究和小组合作的方法进行教学，首先回顾旧知，接着进行课内小组合作探究，教师接着进行疑难问题的讲解，进行归纳总结，然后进行巩固练习、学生展示、教师点评纠正。让学生培养了自主合作学习探究的能力。
