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1、四边形（一）一、知识点梳理：1.平行四边形的一组对角和为260，那么它较小的一个角是 度。2.已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长是 。3.矩形的相邻两边的长分别是12和5，则矩形的对角线的长是 。4.对角线 四边形是平行四边形；对角线 平行四边形是菱形；对角线 的平行四边形是 矩形；对角线 平行四边形是正方形。二、知识点检测：1.平行四边形的一个内角的平分线与对边相交，且把对边分成5和3两段，那么这个平行四边形的周长是 。2.若矩形的面积是36cm2，两条对角线相交成60锐角，则此矩形的两邻边长分别是 和 。3.菱形的周长是52，一条对角线长是10，则这个菱形的面积是 c
2、m2。4.已知正方形ABCD中，对角线AC=4，则此正方形的周长= ，面积= cm2。三、校正练习：1. ABCD中，BC=8，且BC是 ABCD周长的，则AB= 。 2.如图，AE、AF分别为 ABCD的BC和CD A D 上的高，若BAE=n，则D= 度。 F B E C四、典型例题：例1：如图， ABCD中，对角线AC、BD相交于O， ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC的周长少6，求 ABCD各边的长。 A D O B C例2：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，又DFAE，F为垂足。求证：EC=EF A D F B E C例3：如图，ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAC于E，DFAB于F，FGAC于G，EHAB于H，FG交EH于点K。求证：四边形DEKF是菱形。 A H G K F E五、课后作业： B D C1.如图， ABCD中，点O是对角线AC的中点，E、F过点O，分别与AD、BC交于E、F，求证：四边形AFCE是平行四边形。 D C E O F B C 2.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在DC上，AE=AB。求CEB的度数。 A E D B C3.如图，Rt中，CH是斜边AB上的高，AD是A的平分线，AD与CH相交于点F，DEAB，E为垂足。求证：四边形CDEF是菱形。 C D F B E H A
