《专题41 变式猜想问题-2年度中考1年模拟备战2015年度中考数学系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题41 变式猜想问题-2年度中考1年模拟备战2015年度中考数学系列（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2021中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇 专题复习篇专题41 变式猜测题解读考点知识点名师点晴变式猜测问题特殊的四边形的变式题理解并掌握特殊的四边形的性质，并能解决四边形的有关变式问题三角形有关的变式题利用三角形的性质、全等、相似解决相关是变式问题图形的旋转与对称变式利用图形的旋转和有关变换解决相关的变式问题2年中考2021年题组1(2021年初中毕业升学考试浙江温州卷)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是-3，0，0，6，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为邻边构造PCOD，在线
2、段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为秒.1当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；2当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；3在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MNPE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设PCOD的面积为S.当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；假设点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部不包括边界时，直接写出S的取值范围.2(2021年初中毕业升学考试广西北海卷如图1，E是正方形ABCD的边BC上的一个点E与B、C两点不重合，过点E作射线EPAE，在射
3、线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G1求证：FG=BE；2连接CF，如图2，求证：CF平分DCG；3当时，求sinCFE的值3(2021年山东临沂中考数学)【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】1证明：AM=AD+MC；2AM=DE+BM是否成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由【拓展延伸】3假设四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示1、2中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明42021年初中毕业升学考试辽宁阜新卷，在矩形中，连接对角线，将绕
4、点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，1如图，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜测；2如图，当，点平移到线段的延长线上时，1中的结论是否成立，请说明理由；3如图，当时，对矩形进行如同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜测 图 图 图52021年湖北省鄂州市如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-(a-4)20，1求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；2直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平
5、移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；点P为正方形OABC的对角线AC上的动点端点A、C除外，PMPO，交直线AB于M，求的值62021学年北京市丰台区把一个含45角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN1如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；2如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在1中得到的两个结论还成
6、立吗？假设成立，请加以证明；假设不成立，请说明理由 图1 图272021年初中毕业升学考试福建南平卷在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动不与B、C重合，M在BC的延长线上1如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE求证：ABPACEECM的度数为 2如图2，假设四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE那么ECM的度数为 如图3，假设五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE那么ECM的度数为 3如图4，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，请你探索并猜测ECM的度数与正多边形边数n的数量关系用含n的式子表示ECM的度数，并利用图4放大后的局部图
7、形证明你的结论82021年初中毕业升学考试四川达州卷倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜测及后面的问题习题解答：习题 如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，那么EF=BE+DF，说明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADE，点F、D、E在一条直线上EAF=9045=45=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEFSASEF=EF=DE+DF=BE+DF习题研究观察分析：观察图1，由解答可
8、知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90；EAF=BAD类比猜测：1在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D时，还有EF=BE+DF吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120，EAF=60时，还有EF=BE+DF吗？2在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，EF=BE+DF吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF的一般命题：在四边形ABCD中，
9、点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，那么EF=BE+DF2021年题组12021年初中毕业升学考试辽宁盘锦卷如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF1如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；2如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；3在2的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？假设有，请求出面积的最大值及此时BP长；假设没有，请说明理由22021年初中毕业升
10、学考试四川达州卷通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可到达解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，那么EF=BE+DF，试说明理由。1思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合。ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线。根据，易证AFG，得EF=BE+DF。2类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45。假设B、D都不是直角，那么当B与D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF。3联想拓展如图3，在ABC中
11、，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45。猜测BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。32021年河北省廊坊市如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于欣赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长设计师给出了以下几种设计方案：如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，那么线段AH、BE为等长的小路；如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，那么线段GH、BE为等长的小路；如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、B
12、C于点E、F，交AB、CD于点G、H，那么线段GH、EF为等长的小路；根据以上设计方案，解答以下问题：1你认为以上三种设计方案都符合要求吗？2要根据图1完成证明，需要证明 ，进而得到线段=；3如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图加以论述，并给出详细的证明42021年初中毕业升学考试江苏扬州卷如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE
13、=y1求y与x的函数关系式；2假设点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；3如图2，假设m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长52021年初中毕业升学考试福建福州卷如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=450，P是BC边上一点，PAD的面积为，设AB=x，AD=y。1求y与x的函数关系式；2假设APD=450，当y=1时，求PBPC的值；3假设APD=900，求y的最小值。62021年初中毕业升学考试广西河池卷如图1，在RtABC, ACB=90,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。1求证：ABDFBC；2如图2，AD=6，求四边形AFDC的面积；3在ABC中，设BCa，ACb，ABc，当ACB90时，c2a2 b2。在任意ABC中，c2a2 b2k。就a3，b2的情形，探究k的取值范围只需写出你得到的结论即可。72021年初中毕业升学考试海南卷1如图1点P是正方形ABCD的边CD上一点点P与点C，D不重合，点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BCPDCE；2直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点假设CD=2PC时，求证：BPCF；假设CD=nPCn是大
