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1、反比例函数章节复习导学案万福中心学校 魏克军教学目标：1、反比例函数的概念及性质； 2、反比例函数的应用。教学过程：一、知识网络二、热点题型热点一：反比例函数的定义和解析式1反比例函数通常有以下三种形式(k0)：2反比例函数自变量的取值范围：x0.3求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法【跟踪训练】热点二 k 值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.面积为矩形，则它的面积为_ 【跟踪训练】B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1S2_. 热点三 反比例函数与一次函数的综合应用1要确定反比例函数的解析式只需知道或求出一个点的坐
2、标；要确定一次函数的解析式一般要知道或求出两个点的坐标；解决两种函数的综合问题，要抓住关键点交点2比较两个函数值的大小，利用数形结合，从交点出发，图象在上的函数值大，反之，函数值小；注意反比例函数的断点x0(取值范围不为零)【例 3】 如图 26-4，一次函数 ykxb 的图象与坐标轴交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB2，OD 4，AOB的面积为 1.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；【跟踪训练】 5(2012 年广东广州)如图 26-5，正比例函数 y1k1x 和反y2，则 x 的取值范围是( ) Ax1 或 x1Bx1 或 0x1C1x0 或 0x1D1x0 或 x1(1)求
3、上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP，OQ，求OPQ 的面积 热点四 实际问题与反比例函数【例 4】 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例(如图 26-7)根据以上信息解答下列问题：(1)求当 0x2 时，y 与 x 的函数关系式；(2)求当 x2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
