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1、上海市2019年中考二模数学汇编：23题几何证明闵行23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDOEGF（第23题图）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC过点A作AECD，垂足为点E，AE与BD相交于点F过点C作CGAC，与AE的延长线相交于点G求证：（1）ACGDOA；（2）宝山23（本题满分12分，第(1)、第(2)小题满分各6分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）如果PA=PC，联结BP，求证：APBE
2、PC崇明23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图7，在直角梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OABCDOEF图7过点D作，交AC于点F（1）联结OE，若，求证：；（2）若且，求证：奉贤23（本题满分12分，每小题满分各6分）ABCDFGE图8已知：如图8，正方形ABCD，点E在边AD上，AFBE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF（1）求证：CGBE；（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB金山22. 已知：如图，菱形的对角线与相交于点，若.（1） 求证：是正方形.ABCDOEHF第23题图（2） 是上一点，垂足为，与相交于点，求证：.普陀23（本题满分12分）已
3、知：如图10，在四边形中，点在的延长线上， ，（1）求证：四边形为梯形；图10ABCDE（2）如果，求证： 杨浦23. 已知：在中，AB=BC，ABC=90，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形.长宁23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）图5ABCDEFO如图5，平行四边形的对角线交于点，点在边CB的延长线上，且，（1）求证：四边形是矩形；（2）延长交于点，若，求证：黄浦嘉定23.静安松江徐汇答案闵行23证明：（1）在菱形ABCD中，AD
4、= CD，ACBD，OB = OD DAC =DCA，AOD = 90（1分） AECD，CGAC， DCA +GCE = 90，G +GCE = 90 G =DCA（1分） G =DAC（1分） BD = 2AC，BD = 2OD， AC = OD （1分）在ACG和DOA中， ACG =AOD，G =DAC，AC = OD， ACGDOA （2分）（2） AECD，BDAC， DOC =DEF = 90（1分） 又 CDO =FDE， CDOFDE（1分） 即得 （2分） ACGDOA， AG = AD = CD （1分）又 ， （1分）宝山23.（1）证明：由折叠得到EC垂直平分BP，
5、1分设EC与BP交于Q，BQ=EQ 1分E为AB的中点， AE=EB， 1分EQ为ABP的中位线，AFEC， 2分AEFC， 四边形AECF为平行四边形； 1分（2）AFEC，APB=EQB=90 1分由翻折性质EPC=EBC=90，PEC=BEC 1分E为直角APB斜边AB的中点，且AP=EP，AEP为等边三角形 , BAP=AEP=60， 1+1分 1分在ABP和EPC中， BAP=CEP，APB=EPC，AP=EP ABPEPC（AAS）， 1分崇明23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明(1), （1分） （2分） （2分） （1分） (2)， 四边形ABED为平行四边形 又四边形
6、ABED为矩形 （1分），又 （1分） （1分） （1分） （1分）（1分）奉贤22 证明：（1）四边形ABCD是正方形， （1分）AFBE， ， （1分）又，（2分）（1分），即CGBE （1分）（2），（3分）点E是AD的中点，（1分），即（1分）CGBE， （1分）金山23.（1）证明：四边形是菱形，,; （2分）; （1分）;, （1分） ; ; （1分）四边形是正方形. （1分）（2）证明：四边形是正方形；，,； （1分），； （1分），垂足为；，； （1分）又； （1分）； （1分）. （1分）普陀23证明：（1） ，（1分），（1分）又是公共角，（1分）（1分） （1分），与不平行四边形是梯形（1分） （2） ，（1分）四边形是等腰梯形（1分）（1分） ，（1分）（1分）（1分）杨浦23.（1）证明略（2）证明略长宁23（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）证明：（1） 又 （2分） （1分） 又 （1分）四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 （1分）（2） 即 ， （2分）四边形ABCD是矩形 又 ， 又 又 （3分） （1分） （1分）黄浦嘉定静安松江徐汇
