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1、 异分母分数加减法【教学内容】苏教版第十册第80至第81页。【教学目标】1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。【教学重点】探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。【教学难点】理解异分母分数加减法的算理。【教学准备】课件、长方形纸。一、 激趣引入。教师：（衔接课前的谈话）刚才大家给老师介绍了很多咱们东山的美食
2、，老师这次就打算去尝尝著名的太湖三白和莼菜。（PPT）教师：你们当中哪些人是爱吃白虾的，举下手。在袁老师班里爱吃白虾的人（也）是最多的，根据袁老师做的调查统计（PPT）占到了全班人数的，那最爱吃白鱼的呢？银鱼和莼菜呢？最爱吃白虾的最爱吃白鱼的最爱吃银鱼的最爱吃莼菜的占全班人数的几分之几任选其中的两个已知条件，你能提出哪些问题？（如果学生只提加法的问题，教师可以引导：除了加法，你能提一个减法解决的问题吗？）根据学生的回答要求其列出算式，教师在黑板的一角随机板书。（选择性地写两道加法算式+、+（没有则老师等会引导）以及随机写两题异分母分数减法算式。小结：仔细解读表格，可以发现其中蕴含着丰富的数学信
3、息。预设学生提到与+相关的问题，教师：+如何计算？你是怎么想的？预设学生如果没有提到与+相关的问题。教师则提问：如果要求爱吃银鱼和爱吃莼菜的同学一共占全班人数的几分之几，你会列式吗？教师：你是怎么计算的？小结：分母相同就说明分数单位相同，所以只要分母不变，分子直接相加减就可以了。二、探究新知1、探究算理。教师：刚才有同学讲到了+这个算式，和刚才的同分母分数加法不同，这是一道异分母分数的加法。（板书）教师：同学们觉得+的结果等于多少？那为什么不是分子1加1等于2，分母2加4等于6，结果等于呢？ 教师: 让我们来验证一下自己的想法 ，我们可以用纸折一折、涂一涂；也可以在草稿本上画一画；还可以直接算
4、一算。最后把你的研究结果和同桌交流一下。（PPT）学生开始尝试并汇报交流。方法1：化成小数。学生：+=0.5+0.25=0.75=教师：把异分母分数加法转化为我们熟悉的小数加法也能得到答案。方法2：画图和折纸的直观操作方法。先出示长方形纸：请你说说你是怎么想的？同学有没有发现这条折痕把变成了，分数的大小变化了吗？这样就可以直观地看出结果等于。（接着再出示正方形纸和圆形纸）也有同学用正方形和圆形的纸折的，其实他们的想法 是一样的。出示画的方法：还有同学是用画的方法来解决的，请你也来说一说。（强调也是把变成）小结：（PPT演示三种图形）在操作中我们都想到了把1个（闪）转化为2个（闪折痕），这样就可
5、以和这一个合成3个就是（同闪）。方法3：通分后计算。在学生交流的基础上教师板书：+=+教师：这一步我们用到了通分。为什么要通分？学生：把异分母分数加法转化为同分母分数加法（根据学生的回答，教师用箭头将和、和进行连接）。通分的依据是分数的基本性质，所以大小不变。教师：现在这个分数的分数单位变成了，分子可以直接相加。（板书=）所以爱吃白虾的和爱吃银鱼的同学一共占全班的。（PPT） 教师：我们通过折纸（PPT）、计算（PPT）等方法验证了结果等于，其实这些方法都有相通之处，都是为了达到什么目的？（把异分母分数转化为同分母分数）小结：实际就是为了统一分数单位。像这样我们把新问题转化了旧知识，这是学习数
6、学的重要方法。2、提炼算法。教师：如果要求“喜欢吃白虾的和喜欢吃银鱼的一共占全班人数的几分之几？”现在算式怎么列？你会解答吗？小结：像他这样采用通分的方法计算出结果的人请举手。刚才折纸和画的同学你们还选择的是折或者画的方法吗？你是怎么想的？交流后小结：我们一般采用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数再计算。转化板书：异分母分数 同分母分数教师：这里还有两道异分母分数的减法（课题补充完整），请你选择一道自己算算看。交流时选择一道题目板书。教师：想想看异分母分数加减法在计算时要注意什么？同桌小组之间先相互说一说。根据学生的回答板书：通分（强调统一分数单位）、计算（强调分子相加减）教师出示三道算式
7、：掌握了分数加减法的计算方法，我们一起来填一填，算一算。交流时首先明确：计算结果能约分的要化简成最简分数。 教师：要知道计算结果是否正确我们还可以进行验算。加法怎么验算？减法呢？请大家选择一题进行验算。教师请学生选择两题让学生说说怎么验算的。教师：为了提高计算的正确率，我们还要养成自觉验算的好习惯。三、练习提升。1、练习十四的第2题。（2分钟左右）教师：我们已经掌握了异分母分数的加减法的计算方法，来个小比赛吧。1到4组完成题组1；5到8组完成题组2。规定时间2分钟，我们比比看，谁在规定时间内完成的多。教师：第一组，第一题等于多少？第二题呢？第三题呢？同样报第二组的得数（PPT显示计算过程。）教
8、师：异分母分数加减法的关键是能快速而准确地进行通分，那确定公分母有没有什么窍门？小结；有时可以根据两数关系快速地找到公分母。2、改编练习十四的第3题。教师：咱们东山有条环山公路，它把素雅的东山古镇与太湖风光融为了一体。老师找了幅地图，（PPT闪环山公路）从启园到陆巷古镇的距离大约占全程的（闪），从陆巷古镇到石婆壶的距离大约占全程的（闪），那这两段路程一共占全程的几分之几呢？谁能很快地口算出结果？剩下的路程占几分之几呢？有没有可能占全程的，你是怎么想的？（加起来超过1）教师：那剩下的路程到底占几分之几？你是怎么想的？计算后交流：你怎么算的？为什么不看作、等其它假分数呢？整数减分数也要统一分数的单
9、位。3、数形结合思想的渗透。提问：刚才我们解决的问题都是爱吃其中两种美食的同学占全班人数的几分之几，那要是我要知道爱吃太湖三白同学一共占全班人数的几分之几？该怎么列式？预设1：三个数相加可以怎么算？也可以先通分再计算。教师出示统计图：如果我们借助图形来思考，想想看，这个问题还可以怎么列式？引出用减法解决的方法。小结：数与形的结合不仅能帮助我们思考，还能将问题化繁为简。预设2：学生直接讲到减法。教师顺势引导：这位同学非常善于运用转化的思想，常规的思路是采用连加的方法，而把加法转化为减法使得问题化繁为简。四、回顾总结。今天这节课你有什么收获和大家分享呢？教师：（PPT出示知识树）我们在计算整数加减法的时候要数位对齐，计算小数加减法的时候要小数点对齐，计算同分母分数加减法是分母不变分子相加减，而今天学习的异分母分数加减法的计算要先通分再计算。实际上它们都是为了同一个目的，你能发现吗？（只有计数单位相同才能相加减）这是加减法计算的原则，深入理解数学知识的原理，可以让同学们的知识之树更加枝繁叶茂。五、点燃思维（机动）+=教师提问：如果要两个异分母分数相加，可以怎么填？教师先让学生自主探索，总结出可以先根据同分母分数加法进行有序思考。随后进一步引导学生思考是不是都找全了，如果把分数的分子分母同时扩大相同的倍数呢？
