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1、 七年级数学基础知识点总结 生活中的轴对称 1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 3、轴对称图形与轴对称的区分：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 2、成轴对称的两个图形肯定全等。 3、全等的两个图形不肯定成轴对称。 4、对称轴是直线。 5、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质
2、：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 6、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 7、轴对称图形有： 等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(很多条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 8、等腰三角形性质： 两个底角相等。两个条边相等。“三线合一”。底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。 9、“等角对等边”B=CAB=AC “等边对等角”AB=ACB=C 10、角平分线性质： 角平分线上的点到角
3、两边的距离相等。 OA平分CADOEAC,OFADOE=OF 11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 OC垂直平分ABAC=BC 初一数学学问点（总结） 代数 1.代数式：用运算符号“+-”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个留意事项(数学标准)： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一
4、般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a; (5)在代数式中消失除法运算时，一般用（分数线）将被除式和除式联系，如3a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要留意字母挨次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 3.几个重要的代数式：(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是
5、：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数?0和正整数;a0?a是正数;a0?a是负数; a0?a是正数或0?a是非
6、负数;a0?a是负数或0?a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 初一数学（方法）技巧 1.请概括的说一下学习的方法 曰：“像做其他事一样，学习数学要讨论方法。我为你们推举的方法是：超前学习，绽开联想，多做总结，找出合情合理。 2.请谈谈超前学习的好处 曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培育自学力量。经过超前学习，
7、会发觉自己能独立解决很多问题，对提高自信念，培育学习兴趣很有帮忙。” 其次，够消退对新学问的“隐患”。超前学习能够发觉在现有的根底上，自己对新学问熟悉的不妥之处。相反地，若直接听别人说。好像自己也能一开头就到达这种理解水平，实践证明，并非这样。 再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进展到这块内容时，我们做其次次理解，会深刻的多。 最终，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发觉新学问中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中留意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在
8、刀刃上”。事实上，一节课，能集中留意力的时间并不太多。 3.请谈谈联想与总结 曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一学问的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的过程即是联想，而熟悉根底的是对以前学问的总结。以前总结的越简洁、清楚、合理，越简单联想。这样就可以把新学问熔进原来的学问构造中为以后的某次联想奠定根底。联想与总结在解题中特殊有效。或许你以前并没有这样的熟悉，但解题力量却很强，这说明你很聪慧，你在不自觉中使用这种做法。假如你能很明确的熟悉这一点，你的力量会更强。 4.那么我们怎样预习呢? 曰：“先（说说）学习的目标：(1)知道学问产生的背景，弄清学问形成的过程。 (2)或早或晚的知道学问的地位和作用：(3)总结出熟悉问题的规律(或说出熟悉问题使用了以前的什么规律)。 再说详细的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助详细的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科学问。有时借助图形理解概念的境地是意会。肯定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
