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1、重叠问题教学设计【教学内容】三年级下册数学教科书第108页例1【教学目标】1、使学生理解集合图的各部分意义，学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中感知集合图的产生过程，体会集合的思想。【教学重难点】理解集合图的各部分意义及利用集合的思想方法解决简单的实际问题。一、 导入1、两个爸爸和两儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利地进了电影院。这是为什么呢？答案：只有3人。他们是：爷爷 爸爸 儿子2、你们喜欢运动吗？平时都有参加些什么运动啊？不只是你们喜欢运动，森林里的小动物们也很喜欢运动。他们正准备开森林运动会。瞧，这是参加跑步和跳远比赛的动物名单
2、。（课件出示）看懂了吗?你能从表格中获取哪些数学信息？(1) 参加跑步的小动物有7种。(2) 参加跳远的小动物有8种。师：参加跑步和跳远的动物一共有几种？（参加跑步和跳远的动物总共有15种） 是吗？参加跑步和跳远的动物总共有种 有不同答案吗？ 你是怎样看的？生：a、有些是同一种小动物，也就是说有些小动物同时参加了两项比赛。（同一种小动物，我们数的时候该怎么办？）b、有的小动物重复了，（重复了只能算有一次）师：重复的只能算一种，谁听明白了。（重复说一次） 那你认为是几种？（12种）2这几个同学说的理由有一条很重要，就是(重复的动物只能算一种) 我们一起来数一数好吗?那到底哪些要数，哪些不要数？这
3、样，碰到重复的，第一次照样数，第二次就说重复了，好吧？开始。（生齐数）二、 新知探究（韦恩图的产生）1哦，12种是正确的。这么几种简单的动物，却数了半天，为什么？生：因为有的小动物两项都参加了，（有的小动物重复出现了）师：参加两项的小动物只能算几种？（一种） 师：那怎么避免这些错误？假如把表格交到你们手中，不改变动物的参赛情况，你们能不能把表格调整得让大家看的更清楚一些。2师：让我们小组合作来摆一摆。出示合作要求：（1） 小组成员先讨论：表格怎么摆才能使大家一看就清楚。（2） 统一意见后，小组动手摆一摆。（3） 摆好以后，小组成员轮流说一说，这样摆有什么好处。（4） 每个小组推一名代表，准备发
4、言。（温馨提示：根据小动物参加的项目，先分类，再摆就方便多了。）3展示。情况1（有重复的一起摆在前面），你是怎么想的？这样摆有什么好处？（把有重复出现的一起摆前面，看的更清楚）师：恩，这种方法好不好啊？比我们刚才的好多了，情况2（有重复的只摆一个）你是怎么想的？这样摆有什么好处？（不容易数错，也不麻烦，一眼就能看出来这里有几种动物）师：哪一部分是参加跑步的，能用红笔来圈一圈吗？用蓝笔圈出跳远的动物吧。师：圈的时候，你们有什么发现？（有三个动物被圈了两次）为什么？（因为它们两项都参加了）师：看来，他们小组这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。我们让电脑演示一次吧？师：边演示边问，红色圈里表示什
5、么？蓝色圈里表示什么？当中圈了两次的又表示什么？师：有了这样清楚的表示，表格就可以省略了。 师：老师把图变化一下，你们还知道哪几只是参加跑步的动物？哪几只是参加跳远的动物吗？4师：图画成这样好看吗？（不好看）师：那些地方画的不好看？（线画的不直，歪歪扭扭的）师：线画的歪歪扭扭的，一点都不规则，我们把它画规则点，这样好不好看？现在我们再把它变得好看点。5师：其实啊，早在 1881年，英国的哲学家和数学家约韦恩（板书：韦恩）就曾经发明了这样的图形，人们把这样的图称为韦恩图。6师：从这个图中你能明白什么？师：红色圈里表示参加什么的？指多名学生说，并要求把话说完整。（师边指着投影边说边板书：跑步）蓝色
6、圈里表示参加什么的？（板书：跳远）黄色的呢？（板书：两项都参加）那左边的部分表示参加什么的？（只参加跑步）右边的部分表示参加什么的？（只参加跳远）7我们再和刚才的表格比较一下，你有什么想说的吗? 从表格能看出什么？（看出跑步的和跳远的动物数）在韦恩图又能看出什么？（能看出参加跑步、跳远；两项都参加的，及只参加跑步的和只参加跳远的5个量）师小结：韦恩图不但看起来美观、方便、而且能看出参加跑步、跳远；两项都参加的，及只参加跑步的和只参加跳远的5个量。8下次再出现时你能获取几个信息？（指名说说）9提个数学问题，课件出示：参加跑步和跳远的动物一共有多少种？读一下，能用算式表达吗？7+8-3=12（种） 4+5+3=12（种） 7+5=12（种） 4+8=12（种）比较两道算式：（1）、为什么一道加3一道减3？（2）、参加跑步的7种动物的7和参加跑步的8种动物的8到哪里去了？四、练习下面就用刚学的知识来解决几个问题。T1、这些动物有的会飞，有的会游。请把这些动物的序号填入下图中合适的位置！学生在自己的书上填。（1）交流。说说圈内各部分表示的意思。（大雁又称野鹅，是一种大型候鸟，也是一种大型游禽。它们在迁徙的旅途中经常会选择湖泊等较大的水域进行休息，寻觅鱼、虾和水草等食物。大雁既会游泳又会飞。）T2 、学生在作业纸上做，师指导。反馈
