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1、学位论文高阶孤子参数下高斯脉冲波形分裂的数值模拟第 1 页 共 18 页毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解*学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计
2、）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复
3、印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它高阶孤子参数下高斯脉冲波形分裂的数值模拟摘 要不同情形下光纤中光脉冲的传输规律一直受到人们的广泛
4、关注，高阶孤子参数下的脉冲波形分裂现象就是其中之一。本文从光纤中的非线性薛定谔方程出发，采用分步傅立叶算法，数值模拟了光纤正色散区高斯光脉冲波形随传输距离、孤子参数的变化规律，并对脉冲分裂规律作了总结。结果表明，随着传输距离的增大，脉冲逐渐展宽，波形也由开始的尖顶渐渐的变成了平顶，并且在某个距离处在脉冲前后沿附近开始出现高频振荡结构，即出现了波形分裂现象；孤子参数越大，脉冲展宽速度越快，波形由尖顶变成平顶所需要的传输距离越短，波形分裂现象出现得也越早越显著。关键词：非线性薛定谔方程；分步傅立叶算法；高阶孤子；高斯光脉冲；波形分裂Numerical simulations of optical
5、wave breaking of the Gaussian pulses under higher-order soliton parametersAbstractPropagation of optical pulses in optical fibers under different conditions has attracted extensive interests all the time, one of which concerns the optical wave breaking in terms of the pulse shape under the high-orde
6、r soliton parameters. The shape evolutions of Gaussian pulses with the distance are numerically simulated for different soliton parameters in the normal dispersion regimes of fibers. And the optical wave breaking laws are also summarized. The results show that, with the increase of the propagation d
7、istance, the pulses broaden gradually and their waveforms turn from sharp into flat on their top. Moreover, the rapid oscillations near pulses leading and trailing edges begin to appear at certain distance, which means occurrence of the optical wave breaking. Furthermore, larger the soliton paramete
8、rs, faster the pulses broaden, shorter distance is needed for the pulses to evolve from sharp-toped into flat-toped ones, and earlier and more remarkably the wave breaking appears.Key words: nonlinear Schrodinger equation; the split-step Fourier method; higher-order solitons; Gaussian optical pulse;
9、 optical wave breaking目 录论文总页数：18页1 引言12 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素12.1 光纤的基本特性22.2 光纤的损耗特性22.3 光纤的色散特性42.4 光纤的非线性特性52.5 非线性折射率53 脉冲在光纤中传输的理论基础63.1 麦克斯韦方程组63.2 非线性薛定谔方程73.3 光脉冲不同的传输区域94 光纤中啁啾高斯光脉冲时域特性的数值研究104.1 分步傅立叶算法104.2 数值模拟114.2.1 当N=10时高斯脉冲变化情况114.2.2 当N=20时高斯脉冲变化情况124.2.3 当N=30时高斯脉冲变化情况134.2.4 当N=40时高斯
10、脉冲变化情况14结 论15参考文献15致 谢17声 明181 引言早在19世纪，人们就已经知道，光纤引导光传播的基本原理是全内反射，虽然在19实际20年代就制成了无包层的玻璃纤维，但到20世纪50年代，才知道包层的使用能够改善光纤的特性，从而诞生了光纤这个领域。20世纪60年代，这一领域的发展十分迅速，当时的主要目的是利用光纤束传输图像。这些早期的光纤按现在的标准看具有很高的损耗，随着光纤制造技术的发展，在1979年已1.55m波长附近的损耗降低到约0.2dB/km。损耗水平现在主要来自于瑞利散射这个基本过程。低损耗的光纤的获得，不仅导致了光纤通信领域的革命，而且也导致了非线性光学这个新领域的
11、出现。早在1972年，已有人研究了单模光纤中的受激拉曼散射和受激布里渊散射，这些工作促进了诸如光感应双折射、参量四波混频和自相位调制等其他非线性现象的研究。直到Hasegawa和Kodama提出将光纤中的孤子作为信息载体用于通信，构建一种新的光纤通信方案，称为光孤子通信。光孤子通信是利用光纤色散与非线性相互作用平衡时实现的一种光纤通信方式。随着社会信息化的发展，光纤通讯现已成为各国的主要传输手段，对光纤传输系统也随着提出了增大容量、提高速率和长距离传输的要求，于是光脉冲在光纤中的传输已成为国内外光通讯方面研究的热点。光脉冲的传输性能取决于光纤的损耗、色散和非线性效应，而随着光放大器的出现，损耗
12、不再是制约传输性能的主要因素，色散和非线性效应引起了光脉冲的展宽，造成了光脉冲之间的相互干扰，从而限制了光纤中传输信号的速率和传输距离，因此色散和非线性效应对于脉冲的影响成了光纤中传输研究主要方面1-3。而孤子参数的存在将极大地影响脉冲的传输特性。目前，随着高速、大容量光通信技术的发展，光脉冲在非线性色散光纤中的研究越来越引起人们的关注。而光脉冲在非线性色散光纤中的传输方程是非线性偏微分方程，较难解析求解，通常需要做数值处理。这些数值处理方法主要有分步傅立叶算法和有限差分法，但有限差分法的收敛较慢，因此本文从光纤中光脉冲的非线性薛定谔方程出发，利用分步傅立叶算法，数值模拟了高斯光脉冲波形随传输
13、距离、孤子参数的变化规律。这对于提高光孤子通信系统的性能以及对脉冲的压缩具有一定的理论和实际意义。2 影响光脉冲在光纤中传输的各种因素光纤通信问世以来，一直向着两个目标不断发展。一是延长中继距离，二是提高传输速率。光纤的吸收和散射导致光信号的衰减，光纤的色散将使光脉冲发生畸变，导致误码率增高，信号传输质量降低，限制了通信距离。为了满足长距离传输的需要，必须在光纤线路上加入中继器，以补偿光信号的衰减和对畸变信号进行整形。长距离传输必须克服色散和非线性效应的影响。非线性效应和色散都是影响光脉冲在光纤中传输的重要因素，而光的非线性色散传输一直是人们关注的重要课题4。2.1 光纤的基本特性光纤的典型结
14、构是多层同轴圆柱体，自内向外为纤芯、包层及涂覆层。通信光纤的纤芯通常是折射率为n1的高纯SiO2，并有少量掺杂剂（如GeO2等），以提高折射率。包层折射率为n2(n1)，通常也由高纯SiO2制造，掺杂B2O2及F等以降低折射率。纤芯和包层合起来构成裸光纤，光纤的光学传输特性主要由它决定。对于通信石英光纤，多模光纤的芯径2a大多为50m或62.5m，单模光纤芯径仅410m。它们的包层外径2b一般为123m。包层外面是540m的涂覆层，材料是环氧树脂或硅橡胶，其作用是增强光纤的机械强度。再外面还常有缓冲层（100m厚）及套塑层。此外，纤芯及包层材料有可由玻璃或塑料制造，它们的损耗比石英光纤大，但在
15、短距离的光纤传输系统中仍一定的应用。套塑后的光纤（称为芯线）还不能在工程中使用，必须成缆。把数根、数十根光纤纽绞或疏松地置于特别的螺旋槽乙烯支架里，外缠塑料绑带及铝皮，再被覆塑料或用钢带铠装，加上外护套后即成光缆。光纤按折射率分布来分类，一般可分为阶约型光纤和渐变型光纤。如果纤芯折射率（指数）n1沿半径方向保持一定，包层折射率n2沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤。如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。参量V决定了光纤中能容纳的模式数量。在阶跃光纤中，如果V2.405，则它只容纳单模，满足这个条件的光纤称为单模光纤。单模光纤和多模光纤的主要区别在于芯径，对典型的多模光纤来说，其芯径=25m30m；而D的典型值约为310-3的单模光纤，要求5m。包层半径b的数值无太严格
