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1、多目标不确定型决策资料整理1向量优化理论多目标决策一般形式：minf (x), f (x),.f (x)/ (x)1 2 i pS.T:g (x) 0 k 二 1,2,m 0 x 二(x ,x，x )1 2 n式中：fi(x)(i=l,2,p), p维目标函数向量。方法论多目标决策，目标函数中具有向量的数学规划问题，称为向量优化技术(理论)2 多目标决策问题的五要素1) 决策单元2) 决策人3) 目情况(无限方案、有限方案)4) 决策标和属性5) 决策规则(优劣顺序)一最优规则，满意规则。3 求非劣解的方法求解向量优化问题的途径，化为标量优化问题。即将多目标问题转化为单目标问题。一)常用方法有
2、：(化向量优化一标量优化的方法)求非劣解的常用标量化方法1权重法 P(w)：加权和形式权重向量(W 权重集)wo T p(wo) T x0min X wf (x)xeX . _1,w，w w )12pw e WAw I w e Rp , w 0,X w _ 1ii2约束法选中某个目标作为基本目标，而将其它目标，作为约束条件处理 p( ) min f (x)kxeX kf (x) 0, i 丰 k=12k-1 k+1p i不确定型决策方法又称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决 策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法 有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系
3、数法和最小最大后悔值法。1、等可能性法：也称拉普拉斯决策准则。采用这种方法，是假定自然状态 中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案 的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标 下选择平均成本最小的方案。2、保守法：也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。决策者不知道各种自 然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用 保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时， 首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一 个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案
4、。3、冒险法：也称乐观决策法，大中取大的准则。决策者不知道各种自然状 态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可 能的利润。冒险法在决策中的体运用是：首先，确定每一可选方案的最大利润值； 然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选 方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而 称之冒险投机的准则。（1）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中。4）求出每一方案在各自然状态下的最大损益值：将其填写在决策矩阵表的最后一列。maxL ,L，L m
5、axLM，L12,，L121 222nmaxL , L，,L m1 m2mn（5）取 max 中的最大值所对应的方案为最佳决策方案。如果决策矩阵啾是损失矩阵，则ma采取“小中取大”决策准则，即取中 的最小值所对应的方案.；为最佳决策方案。nmn ijmmmmL ,d少d 9 ij ）ij4、乐观系数法：也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观 系数8 (0.5, 1)，运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最 大的方案。5、最小最大后悔值法：也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态 中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔 值法时，首先要
6、将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选 方案的最大机会损失；再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值， 与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案。一、各种决策方法的比较 “保守法”决策方法主要由那些比较保守稳妥 并害怕承担较大风险的决策者所采用； “冒险法”决策方法主要是由那些对有利情况的估计比较有信心的决策者所采用； 系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐 观也不太悲观的决策者所采用； “最小最大后悔值”决策方法主要由那些对决 策失误的后果看得较重的决策者所采用。二、各种决策方法应用时的选择对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明
7、 对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以 任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。 例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:决策、.1 ? 万案自然状态销路好S1销路差S2建设大型工厂200-20建设中型工厂15020建设小型工厂10060(1) 按“冒险法”决策方法选择一决策方案。 首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值：f (d ) = max(200, 20) = 2001f (d ) = max(150,20) = 1502f (d ) = max(100,60) = 1003 在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对
8、应的为第一方案，因此“好中求好”决 策方法结果是第一方案为最优方案。(2) 按“保守法”决策方法决策。 首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值：f (d ) = min(200, 20) = 201f (d ) = min(150,20) = 202f (d ) = min(100,60) = 603在各最小收益中选取最大，最大值为 60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法 结果是第三方案为最优方案。(3)按Q系数决策方法决策。f (d ) -Q max(200,- 20) + (1-Q) min(200,- 20)二 220a - 201f (d )-a max(150,20) +
9、 (1-a) min(150,20) - 130a + 202f (d ) a max(100,60) + (1-a) min(100,60) -40a + 603可得q9。若第二方案有4 最大收益可得a _。9若第三方案4有最大收益可得a W 。9由 f (d ) f (d ),12由 f(d ) f(d ),21由 f(d ) f(d ),31f(d ) f(d ),13f(d ) f(d ),23f(d ) f(d ),32由此得出结论：4a _9 时，第一方案为最优方案；4a _9 时，第三方案为最优方案；4a _9 时，三个方案有相同的收益( 4)按“最小的最大后悔值 ”决策方法决策
10、。两种自然状态下的最大收益值分别为：max(200,150,100)- 200max(-20,20,60) - 60各方案的最大后悔值分别为：G(d1)- max(200-200,60+20)=80G(d2) - max(200-150,60-20)=50G(d3) - max(200-100,60-60)=100取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方 法结果是第二方案为最优方案。所学专业属于计算机应用方向，所学课程有计算机导论、高等数学、数字逻辑、C语言、线 性代数、离散数学、普通物理、C+、Java、数据结构、计算机网络、计算机操作系统、计 算机组成原理、数据库原理、软件工程、编译原理、其他我还选修了汇编语言、微机原理与 接口技术、Javaweb、网络工程、网站构建、photoshop、计算机图形学、C+STL基础与应 用、计算机组装与维护、ORACLE、算法设计与分析、计算机专业英语、嵌入式、软件测试、 多媒体技术。我的主要方向是C方向的编程。
