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1、（2）曲线主点桩号计算： ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+Ly HZ(桩号)=YH(桩号)+ls JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 第三节 竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为=i2 -i1 为正时，是凹曲线；为负，是凸曲线。2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：很小）L=R竖曲线切线长：T=L/2=R/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：例1、某山岭区二级公路，
2、变坡点桩号为K5+030.00，标高为427.68m，变坡点桩号的地面高程为450.65m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程，BPD的设计高程与施工高。 解：1.计算竖曲线要素= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。曲线长L=R=20000.09=180m 切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/22000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-900.05=42
3、3.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-900.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m竖距h1=x12/2R=602/22000=0.90m切线高程=427.68-（90-60）0.05=426.18m 423.18+600.05=426.18设计高程=426.18-0.90=425.28m桩号K5+100.00处：横距x2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m竖距h2=x22/2R=202/22000=0.1m切线高程=427.68-（9
4、0-20）0.04=424.88m设计高程=424.88-0.1=424.78m横距x2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m竖距h2=x22/2R=1602/22000=6.4m切线高程=423.18+1600.05=431.18m设计高程=431.18-6.40=424.78mBPD设计高程=427.68-E=425.65mBPD施工高=设计高程-地面高程=425.65-450.65=-25m，应为挖方。例2平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。试计算曲线主点里程桩号。1）曲线要素计算：2
5、）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 JD K2+536.48-) T 116.565 ZH K2+419.915+) Ls70 HY K2+489.915+) L-2Ls 92.054 YH K2+581.969+) Ls 70 HZ K2+651.969-) L/2 232.054/2 QZ K2+535.942+) J/2 1.077/2JD K2+536.48
