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1、九年级压轴训练题12如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O与BC交于点M，当t为何值时，PM与O相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.记BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？OMCBAxyPQNOOCBAxy备用图O
2、图M是否存在NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.131415 如图，点O在APB的平分线上，O与PA边相切于点C，（1）求证：PB是O的切线；（2）PO的延长线交O于E，EAPA于A.设PE交O于另一点G，AE交O于点F，连接FG，若O的半径是3，.求弦CE的长；求的值.16如图1，已知正方形ABCD在直线 MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG 连接GD、FC.(1)求证：ADGABE； (2)观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB，BC=(、为常数)
3、，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含、的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明17如图，抛物线y=x2-x-4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N试探究m为何值时，四边形C
4、QMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由18一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（9分）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元，根据以上结论，请你直接写
5、出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？19如图，O是ABC的外接圆，直径AB10，弦AC6，ACB的平分线交O于D，交AB于E，连结AD、BD，过D作O的切线交CA的延长线于P。 (1)求证：ABDP (2)探究线段CD、BC、PC的数量关系，并证明 (3)若I为ABC的内心，求IE的长20如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，D的圆心在x轴上且经过D（0，0），C（2,0）两点（1）求证：直线AB与D相切（2）求（1）中切点的坐标和经过切点、O、C三点抛物线的解析式（3）设（2）中抛物线的顶点为F，若直线x=m与直线AB相交于点P，与抛物线相交于Q，当
6、以D、F、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求m的值（4）若动点M从点B出发沿BA向A运动，动点N从点A出发沿AO向O运动，两点同时出发且速度相同，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动。设运动时间为t，则是否存在某一时刻使以A、M、N三点为顶点的三角形是直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。21某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写
7、在表格中：销售单价（元）销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？22如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接AE、OD、DE，AE与OD相交于点F（1）求证：DE是O的切线；（3分）（2）求证：BC2CDOE；CAOBEMDMFM（3）当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sinCAE的值（3分）（4）
8、若AB10，OF2，求AD的长（4分）（5）若tanC=,DE=2，求AD的长2324如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径及sinACE的值25如图，抛物线y x 2 x4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，以OB、OC为边作矩形OBDC，CD交抛物线于G（1）求OB和OC的长；（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点
9、）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P设OEm，PMh，求h与m的函数关系式，并求PM的最大值；yOxACEDBGFMP（3）连接PC，在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与BEM相似？若存在，求出相应的m的值，并判断PCM的形状；若不存在，请说明理由26 OxyACMBN如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x 24x120的两个根（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连接CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由
