《高中数学必修4三角函数常考题型：三角函数的诱导公式(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4三角函数常考题型：三角函数的诱导公式(一)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的诱导公式（一)【知识梳理】1.诱导公式二()角与角的终边有关原点对称如图所示(2）公式:sin(+)=-sin_.cos()=-costan（+)tn.诱导公式三(1）角-与角的终边有关x轴对称.如图所示(2)公式：in(-)-sin.co（-)=s_.a(-)=-ta_.诱导公式四()角与角的终边有关y轴对称.如图所示.(2)公式：in（)si_.cs(-)=os_.an(-)=-tan_.【常考题型】题型一、给角求值问题【例1】 求下列三角函数值：（1)si(-1 200);(2)tan 4；（)cs解(1)in(-1 200）-sin1 20=s(336120）=sin 120
2、sin(180-60)=in60-；（）t 945a(260+225）=n 225tn(8+5)tan45=1;(3)co=cococs.【类题通法】运用诱导公式解决给角求值问题的环节【对点训练】求sn 58os 1 290+cos(-30)sn 210an 135的值.解:in 585cs 1290os()s210tn 3=si(36022)cos(33600)+co0sin 21t（1805)=si25co 20cossin 210-t 4=si（804)os（180+3）cos 30sn(1+30)n5sin 4cos 30os sin 0a 4-1=.题型二、化简求值问题【例2】 （1
3、)化简：_;(2)化简.()解析 =.答案1(2）解 原式=-1.【类题通法】运用诱导公式一四化简应注意的问题（1)运用诱导公式重要是进行角的转化,从而达到统一角的目的；()化简时函数名没有变化，但一定要注意函数的符号有无变化；()同步有切（正切)与弦（正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切.【对点训练】化简：.解:原式=tan.题型三、给角(或式)求值问题【例3】(1）已知sin ，o()=，则sn（2)的值为( )A1 B1C. .(2)已知cos(5)=-,且为第四象限角,求i(25)的值（）解析 cos(+）=1,+k，kZ，si(2)sin(）+=sn(+)s -.答
4、案 (2)解 os（5)-,且是第四象限角-55是第三象限角.(-55)=-.+25=18+(5)，i（+12）=sin180+(-55)-sin(-5).【类题通法】解决条件求值问题的方略(1)解决条件求值问题,一方面要仔细观测条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差别及联系(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化【对点训练】已知sn(+)=-，求cos(5)的值.解:由诱导公式得，sin(+)-sn ,因此s ,因此是第一象限或第二象限角当是第一象限角时,c =，此时,cos(+)cos(+)co =-.当是第二象限角时,cos=,此时，c(5)=cos（+)=co .【练习反馈】如图所示，角的终边与单位圆交于点，则cos（)的值为（ ) .C. D.解析：选C=1,co-，cos()=co 2已知sn(）=,且是第四象限角，则cs(2)的值是( )A B.C D.解析：选Bsn -，又是第四象限角，co(2)cos =3.设tan(5+)m,则_解析:tan()tan=m，原式=答案:4.的值是_解析：原式=2.答案：2已知c,求co的值.解：os=cs=co=.
