《人教版四年级数学下册鸡兔同笼.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级数学下册鸡兔同笼.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选文档9数学广角鸡兔同笼【教课目标】1认识“鸡兔同笼”问题，感觉古代数学识题兴趣性。2试试用不一样方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生领会假设和列方程一般性。3在解决问题过程中，培育学生思想能力，并向学生浸透转变、函数等数学思想和方法。【要点难点】用假设法和列方程方法解决“鸡兔同笼”问题。【教课指导】1.要侧重解题策略多样化教课中，教师经过组织学生采纳谈论，自主研究等方式，多手段、多层面、多角度地研究问题，指引学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法解析和解决问题，从而使学生获取解析问题和解决问题基本方法，体验解决问题策略多样性，发展创新意识。在侧重解决问题策略多样化同时，教师还应侧重解决问
2、题策略自主优化（如列表法中从两边开始，从中间开始，依照数据跳跃猜想等），并侧重不一样策略间互相联系和影响，侧重解决问题策略限制性和一般性。2.要侧重逻辑思想能力培育让学生在参加观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清楚地表达自己想法是培育学生思想能力重要门路。从课初任意、无序猜想到表格中有序、有目猜想；从一般考据到表格中数据变化规律发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种状况中）很快自然联想到假设法（经过假设计算推理解答过程，掌握假设法独到特色）、代数法。学生思想经历了从无序到有序、从特别到一般、从借鉴到创新、从浅陋到深刻等方面巨大变化，学生思想能力
3、也随之获取了极大提高。3.要侧重数学思想浸透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增教课内容之一，主要浸透一些基本数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中独一教课内容，也要讨教师有意识向学生浸透数学思想和方法。如：用简单研究小数据代替孙子算经原题中大数据“代替法”解决问题，浸透了转变思想和方法；用“列表法”解决问题，既浸透了函数思想和方法又重申认识题策略优化；用“假设法”解决问题，浸透了假设思想和方法；用“方程法”解决，浸透了代数思想和方法等等。些于学生而言，无疑确定了可持展基。4.要侧重数学文化承兔同是子算中一道影响大名，向来流至日本等国，惹起了多国家众多数学好者宽泛关注。教课中
4、，我把子算中关于兔同原和子算顶用“抬腿法”种特别而灵巧方法解决一程，用件科学而生地再于堂，极大地激和了学生研究趣，充分地承和弘了典数学文化，好地体和提高了堂教课品尝。【安排】建共分2：第1兔同（第2兔同（1）2）11【知构】第1课时鸡兔同笼（1）【教课内容】教材第103105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第13题。【教课目标】1认识“鸡兔同笼”问题，感觉古代数学识题兴趣性。2试试用不一样方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生领会假设和列方程一般性。3在解决问题过程中，培育学生思想能力，并向学生浸透转变、函数等数学思想和方法。【要点难点】用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。【教课准备】课件、
5、列表法表格卡片。【情形导入】1.师：同学们，今日老师将和大家一起来学习一道我国古代特别有名数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展现原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上边数，有35个头；从下边数，有94条脚。鸡和兔各有几个？）（PPT展现今意。）2.这种题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记录于孙子算经一书中，早在1500多年前就有祖先在研究它，我们现代人还在研究它，并且还有好多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题究竟有什么魅力，使得那么多人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这
6、节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课内容学好呢？【新课解说】（一）出示情形，获守信息1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上边数，有8个头；从下边数，有26条腿。鸡和兔各有几个？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔。鸡和兔是两种不一样动物，但我们从数学角度思虑，它们有什么同样点和不一样点呢？学生理解：同样点鸡和兔都只有1个头；不一样点鸡只有2条腿，而兔有4条腿。（二）列表法1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几个鸡几个兔呢？在猜想时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）2.那是否是抓住了这个条件就必定能猜对呢？如何才能确定
7、猜对不对呢？（把鸡腿和兔腿加起来看等不等于26条腿。）3.此刻就请同学们，把你们猜想数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现以下四种状况：任意猜，直到猜对为止；从鸡只数开始试试，直到吻合26条腿为止；从兔只数开始试试，直到吻合26条腿为止；对半分开始试试，不停调整，直到吻合26条腿为止。4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）（三）直观画图法1.师：刚刚我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？2.生1：还可以用画图先画好8个圆圈代表鸡和兔8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看作鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。由于每只兔少算了2条腿，因此一次增
8、添2条腿，这样一只鸡就变为了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变为兔。因此在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生登台演示。）问：你们听懂他方法吗？请同学们在练习本上画一画。3.生2：我也是用画图法先画好8个圆圈代表鸡和兔8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看作兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。由于每只鸡多画了2条腿，因此一次减少2条腿，这样一只兔就变为了一只鸡，要去掉多6条腿，就要从3只兔身上各去掉2条腿，这样3只兔变为了鸡。因此在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生登台演示。）师：画图方法特别便于观察、特别简单理解。4.你们感觉用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼
9、问题怎么样？（生：我以为有限制性，当头和腿数量较大时，用这两种方法会很麻烦。）5.是呀！若是鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里鸡和兔分别有多少只？假如用列表方法或画图方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必需连续研究新解题方法。（四）思虑交流你还可以用什么方法来解决这个问题呢？学生谈论后交流。A、假设法此刻请同学们一起来看看XXX同学表格中左起第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全部是鸡）假设笼子里8只全部是鸡，那么笼子里就只好有多少条腿？与实质腿数不符，腿条数少算了多少条？假设全部是鸡，是把
10、4条腿兔当作2条腿鸡，这样每只兔就少了多少条腿？少算10条腿是把多少只兔当作了鸡来算？鸡只数怎么算？B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别方法吗？（方程方法）要用列方程方法就一定找到等量关系式。经过获取信息能写出哪些等量关系式呢？（兔只数+鸡只数=8；兔腿数+鸡腿数=26）（课件出示）这里我们需要求兔只数和鸡只数，共有两个未知数。那我们可以设此中一个未知数为x，再用含有字母式子表示出另一个未知数。让我们来试一试吧。小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）（五）此刻我们就用刚刚学到这些方法来解决孙子算经中原题，你会用列表法
11、和画图方法解决吗？【课堂作业】完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，而后交流校订。【课堂小结】经过这节课学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜想列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程方法。【课后作业】1.完成教材第106页练习二十四第13题。2.完成练习册本课时练习。第1课时鸡兔同笼（1）列表法；画图法；假设法；列方程。中国有着历史悠长、成就绚烂数学文化，出现了很多伟大数学家和经典数学名著。联合本节课教课内容，教师经过向学生介绍记录“鸡兔同笼”问题数学名著孙子算经，介绍祖先解决鸡兔同笼问题奇妙方法，使学生认识数学知识丰富历史渊源，感觉祖先聪理智慧，加强民族骄傲感。在教课时，教师要浸透解决问题思想方法。
