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1、中考模拟考试数学试卷本试卷分会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分60分.全卷满分160分，120分钟完卷.注意事项：1.答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上.2.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3.只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分.4.考试结束后，将本试卷和机读卡一并收回.第卷 选择题（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、 的相反数是A、5B、-5C、D、4如图是由5
2、个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【 】 A B C D3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨4、计算2x3 x2的正确结果是A、2xB、2x5C、2x6D、x55、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是A、24B、16C、D、6、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过
3、100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 7、如图，在ABC中，AB为O的直径，B = 60，BOD = 100，则C的度数为A、50B、60C、70D、808、若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是A、k2B、k2C、k-2D、k-29、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于A、
4、13B、11C、11 或13D、12或1510、如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为11、如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数 (k0)在第一象限的图象经过A、C两点，若OAB面积为6，则k的值为A、2B、4C、8D、1612、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EFAE交DC于点F，连接AF。设，下列结论： (1)ABEECF，(2)AE平分BAF，(3)当k=1时，ABEADF，其中结论正确的是A、(1)(2)(3)B、(1)(3)C、(1)(2)D、(2)(3)第卷（非选择题 共64分）二、填空题（共4
5、小题，每小题5分，满分20分）13分解因式：x24= 14、用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_。15若关于的分式方程无解，则的值是.16、如图，在ABC中，A=120，AB=AC=4cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为 cm三、解答题（本大题共5小题，共44分）17（7分）计算：.18、(9分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连接AG.（1）求证：FC= BE；（2）若AD=DC=，求AG的长. 19(本题满分9分)如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），
6、正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字母A、B、C、D表示）.（2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.DCBAa第21题图20.（本小题满分9分）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求（1）求B、C的距离，（2）求山头C、D之间的距离21. （本小
7、题满分10分）我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨水果获利（万元）342（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值B卷（共60分）一、 填空题（每小题6分，共24分）1.设非零实数、满足，则的值为 。2、（第5题）如图，已知ABC的面积为2
8、4，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）3、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_。(用含n的式子表示)4、如图，大圆O的直径AB24cm，分别以OA、OB为直径作O1和O2，并在圆O1和O2的空隙间作两个等圆O3和O4. 这些圆互相内切或外切，则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2.二、 解答题（每小题12分，共36分）1、问题：如图1，在菱形A
9、BCD和菱形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG,PC若，探究PG与PC的位置关系及的值小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若图1中，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（
10、用含的式子表示）2、27如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是AB的中点，交于点，若，求MN MC的值ONBPCAM 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数，且0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B （1）求的值及抛物线的函数表达式； （2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由； （3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程
