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1、中考模拟考试数学试卷本试卷分会考卷和加试卷两部分,会考卷1至6页,满分100分;加试卷7至10页,满分60分.全卷满分160分,120分钟完卷.注意事项:1.答题前,考生务必将密封线内的内容填写清楚,将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上.2.答第卷时,每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3.只参加毕业会考的考生只需做会考卷,要参加加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分.4.考试结束后,将本试卷和机读卡一并收回.第卷 选择题(共36分)一、选择题(每小题3分,共36分)1、 的相反数是A、5B、-5C、D、4如图是由5
2、个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是【 】 A B C D3、“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨4、计算2x3 x2的正确结果是A、2xB、2x5C、2x6D、x55、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC = 6,BD = 4,则菱形的周长是A、24B、16C、D、6、为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准: (1)若每户居民每月用电量不超过
3、100度,则按0.50元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是 7、如图,在ABC中,AB为O的直径,B = 60,BOD = 100,则C的度数为A、50B、60C、70D、808、若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根,则k的取值范围是A、k2B、k2C、k-2D、k-29、已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根,则这个三角形的周长等于A、
4、13B、11C、11 或13D、12或1510、如图,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为11、如图,矩形ABCD中,C是AB的中点,反比例函数 (k0)在第一象限的图象经过A、C两点,若OAB面积为6,则k的值为A、2B、4C、8D、1612、如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点E作EFAE交DC于点F,连接AF。设,下列结论: (1)ABEECF,(2)AE平分BAF,(3)当k=1时,ABEADF,其中结论正确的是A、(1)(2)(3)B、(1)(3)C、(1)(2)D、(2)(3)第卷(非选择题 共64分)二、填空题(共4
5、小题,每小题5分,满分20分)13分解因式:x24= 14、用一个圆心角为120,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为_。15若关于的分式方程无解,则的值是.16、如图,在ABC中,A=120,AB=AC=4cm,A与BC相切于点D,则A的半径长为 cm三、解答题(本大题共5小题,共44分)17(7分)计算:.18、(9分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,DEAC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,连接AG.(1)求证:FC= BE;(2)若AD=DC=,求AG的长. 19(本题满分9分)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),
6、正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果(用字母A、B、C、D表示).(2)求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.DCBAa第21题图20.(本小题满分9分)如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30,而山头D恰好在飞机的正下方求(1)求B、C的距离,(2)求山头C、D之间的距离21. (本小
7、题满分10分)我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种水果,根据下表提供的信息,解答以下问题:水 果 品 种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨水果获利(万元)342(1)设装运A种水果的车辆数为x,装运B种水果的车辆数为y,求y与x的函数关系式;(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种? (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值B卷(共60分)一、 填空题(每小题6分,共24分)1.设非零实数、满足,则的值为 。2、(第5题)如图,已知ABC的面积为2
8、4,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且,DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )3、如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,,BnBn+1的中点,B1C1M1的面积为S1,B2C2M2的面积为S2,BnCnMn的面积为Sn,则Sn=_。(用含n的式子表示)4、如图,大圆O的直径AB24cm,分别以OA、OB为直径作O1和O2,并在圆O1和O2的空隙间作两个等圆O3和O4. 这些圆互相内切或外切,则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2.二、 解答题(每小题12分,共36分)1、问题:如图1,在菱形A
9、BCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC若,探究PG与PC的位置关系及的值小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值;(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2)你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明(3)若图1中,将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出的值(
10、用含的式子表示)2、27如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,(1)求证:是的切线;(2)求证:;(3)点是AB的中点,交于点,若,求MN MC的值ONBPCAM 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(,0),与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数,且0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B (1)求的值及抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由; (3)若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ,两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程