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1、11.3探索三角形全等的条件(4)同步练习【基础演练】一、选择题1.如图所示，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=OD第3题图第2题图第1题图2.如图所示，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，作法的合理顺序是（ ） （1）作射线OC； （2）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；来源:学*科*网Z*X*X*K （3）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C A（1）（2）（3） B（2）（1）（3） C（2）（3）（1） D（3）（2）（1）3.如图所示，
2、在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：AD上任意一点到C，B的距离相等；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形（ ）. A.不全等 B.不一定全等 C.全等 D.无法确定来源:学|科|网Z|X|X|K二、填空题第8题图第7题图5.如图所示，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 .第6题图第5题图来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com6. 如图，点
3、D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件）.7. 如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）.8.如图所示，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.OBA第9题图三、解答题9.如图，已知AOB，求作射线OP，使AOP=BOP.10.如图所示，有块三角形厚铁板，为了实际生产需要，工人师傅要把MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗?并说说你的根据第10题图11已知：在ABC中，AB
4、=AC （1）按照下列要求画出图形： 作BAC的平分线交BC于点D； 过D作DEAB，垂足为点E； 过点D作DFAC，垂足为点F（2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC除外）？说明理由 12. 已知：是的角平分线，是上的一点，交于，交于，是上的另一点，连结、，你能说明吗?第12题图【能力提升】13. 如图所示，B=D=90，C是BD中点，CM平分AMD，判断AC是否平分MAB，说明理由第13题图14.如图（1）所示，ABC中，BAC=90AB =AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D， CEAE于E（1）你能说明BD=DE+CE吗?（2）若直线AE绕
5、A点旋转到图（2）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不需证明；第14题图来源:Z.xx.k.Com参考答案1. D2. C3. D4. C.5.3.6.ABAC.7.AO=BO .8.4处.911.略. 12. 提示:根据角的平分线上一点到角的两边距离相等,可得PD=PE.再说明DPFEPF. 13. 提示:过点C作CNAM,垂足为N,则CN=CD=CB. 再说明ABCANC.14.（1）提示: 先说明ABDCAE,从而得BD=AE=AD+DE=CE+DE.（2）DE =CE+ BD,说理方法同(1).（3）DE =CE+ BD,说理方法同(1).
