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1、三角形三边关系一、教学内容人教版四年级下册第五单元例3。二、教学目标（一）知识与技能1知道“三角形中任意两边之和大于第三边”。2能够利用三角形边的关系来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。3初步应用“三角形三边关系”解释生活中的现象，培养用数学知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法1学生经历猜测、实验、发现、讨论、交流等活动的过程，探索三角形三边的关系。2在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。发展合情推理及有条理的表达能力。（三）情感与态度1渗透科学探究的方法及求实态度。2在探索中获得成功体验，建立自信。三、教学重点三角形三边关系的探究和归纳。四、教学难点理解三角形“任意”两边之
2、和大于第三边的含义。五、教学用具不同长度小棒（吸管），课件。六、教学过程（一）谈话引入，回顾旧知1师：我们已经认识了三角形，这节课我们继续深入地研究三角形。2师：什么样的图形是三角形？3师：你是怎么理解“围成”的？（二）动手实验，探究规律1活动一：学生个人独立试围（1）师：如果用小棒代替线段，围成一个三角形需要几根小棒？ 任意三根小棒能围成三角形吗？（2）师：要想知道谁的结论对，可以怎么办？ （3）师：我们就来摆一摆。 师：摆的时候我们把小棒想成什么？（线段）小建议：每位同学从小棒中任取三根，只允许拿一次，围一围，看看结果怎样。（4）师：“任取3根”是什么意思？（5）汇报结果：摆成的举手。师：
3、结果表明，任取三根不一定能围成三角形。那么，怎样的三条线断一定能围成三角形？三角形中的三角边有怎样的关系？（6）出示课题：今天我们就来研究这个问题三角形边的关系 板书课题：三角形边的关系2活动二：小组合作围，探究规律。（1）提供材料，出示要求。师：任取三根小棒有时可以围成三角形，有时围不成三角形。那么围成的三角形线段之间有什么特点？不能围成三角形的线段之间又有什么特点？大家愿意继续做实验来探索这个问题吗？认真观察比较看你能发现什么？下面我们就来摆一摆。师：桌面上提供了一些长短不同的小棒，它们分别是几厘米长？课件出示实验材料：小组活动要求： 从小棒中任选三根。记录每一根的长度。摆成图形贴在表中第
4、一栏。小组内讨论你有什么发现。师：建议你们两人一组。一人选小棒摆，另一个人记录数据。 每个小组至少要摆两次并记录下来。（2）学生动手实验并填表。小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根（3）组织汇报。 围不成的情况师：先来观察围不成的两种情况，你发现了什么？较短两根小棒长度的和小于第三根小棒。（3，5，9）A师：大家想过没有为什么这三根小棒摆不成三角形？学生先说自己的想法。课件演示：B师：谁能说说什么情况下三条线段不能围成三角形？C师：还有补充意见吗？除了这种情况，还有什么情况下三条线段也不能围成三角形？较短两根小棒长度的和等于第三根小棒。（3，5，9）生：较短两根小棒的和加起来的长度还是
5、和第三根一样长的时候也不能围成三角形。D师：是不是这样呢？为什么？学生先说自己的想法。课件演示：师：这三根小棒重叠在一起了，这不是三角形。说明较短两根小棒的和等于第三根时也不能摆成三角形。 谁能再说说！摆成的情况师：我在想，什么情况下就一定能围成三角形呢？师：你的猜想对不对呢？验证一下。 师：这是哪组拼的，介绍一下。结果表明，你们的猜想是正确的。现在这些都是摆成的三角形，每条线段就是三角形的边，三角形的边有着什么样的关系呢？板书： 较短两边之和大于第三边。通过等腰或等边三角形处理“较短两个字”。举反例。9，6，3 9+6=15 153师：三角形中，三条边到底是怎样的关系呢？完善结论：师：通过验
6、证，确实像同学们说的那样，每两条边的和都要大于第三条边。这种情况在数学上通常用“任意”来表示。三角形中任意两条边的和都大于第三边。你们发现的正是三角形边的关系。3抽象概括，总结规律。（1）师：如果三条边的长度不再是具体的数，而是用a，b，c三个字母表示三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？师：三个条件同时成立，缺一不可。（2）师：不许摆了，现在你能直接选择一组数据，使它们一定能围成三角形吗？1人说，全班验证。（三）巩固练习，应用深化师：大家能根据我们的发现来判断给出的数据能否围成三角形吗？1书P86-4 1cm 2cm 3cm （ ） 4cm 2cm 3cm （ ） 2解决问题：帮助黑猫警长选择最佳路线。（四）看书质疑，拓展延伸1师：今天学习的内容在书P82，画下重要的话。2师：有什么问题吗？3王老师提个问题：一根长3cm的小棒和一根长5cm的小棒，再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形？ （大于2厘米，小于8厘米）回去利用你的脑，利用你的手去发现，以后交流！ 5 / 5
