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1、定边五中 八 年级 数学 科导学案（总第 45 课时）主备人 张丽 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题： 应用二元一次方程组增收节支备注备注学习目标 知识与技能目标1 能运用列表分析法分析数量关系（重点）2 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。过程与方法目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力(难点）。情感与态度目标通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。相信自己一定行新知导读：【预习自学】 知识回顾：1. 某工厂去年的总收入是x万元, 今年的总收入比去年增
2、加了20%, 则今年的总收入是_万元;2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.（利润=总收入总支出）总结：增长（亏损）率问题的公式： 原量（1+ ）=新量，或原量（1 ）=新量同学们要认真读题哦！（预习教材P117-118的内容，完成下列各题）问题1： 公司去年的利润（总收入总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ 则根据题意得 解得答：去年的总收入为 万元，总支出为 万元。不明白的
3、可以提问呀（通过直接设和间接设未知数的类比，让学生明白让学生感受列方程时，应选取思维难度和计算难度较低的未知数的设法）【精讲提升】例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：找出等量关系.解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量归纳：本节主要借助了 分析题中蕴含的数量关系。 一般的有几个未知数就列 个方程。因而找 成为列方程解应用题
4、的关键。 请说出题目中有哪些已知量？哪些未知量？有怎样的等量关系（关键）？你能根据找到的等量关系列出方程吗？（题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个的表格来分析看）设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有下列表格：总收入/万元总支出/万元利润/万元去 年xy200今 年解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，根据题意得解得 三人同行必有我师哦父答：去年的总收入为 万元，总支出为 万元。 【合作探究】还可以设间接未知数吗？设今年的总收入为x万元，总支出为y万元总收入/万元总支出/万元利润/万元去 年今 年xy 780【交流展示】解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元大显身手啦！【达标检测】 育才学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?拓展延伸编题： 有一个方程组：你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？学（教）反思收获和突出表现 不足和困惑
