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1、初中数学解直角三角形（单元测试，含答案）班级_姓名_成绩_一、填空题： 1、如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _ _坡更陡。(填“甲”或“乙”)2、在RtABC中，C90，若AC3，AB5，则cosB的值为_。3、在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB= 。4、计算：tan2451 。5、在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_ _。6、ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC=_。7、菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为_度。8、如图2是固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CDm，CAD=CBD=60，则拉线AC的长是_m。9
2、、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_米。(用含根号的式子表示) 10、如图3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶（结果精确到，取，）11、如图4，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)二、选择题： 12、在中，AB=15，sinA=，则BC
3、等于（）A、45B、5C、D、13、李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角的度数应是（ ）A.40 B.30 C.20 D.1014、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高15、在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形16、如图5，某地夏季中午，当太阳移至房
4、顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 17、如图6，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）A.4B.4C.4 D.6三、解答题： 18、计算：(1)cos30+sin45 (2)6tan2 30sin 602sin 4519、根据下列条件，求出RtABC(C=90)中未知的边和锐角.(1)BC=8，B=60.(2)AC=，AB=2.20、如图7，在Rt
5、ABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=求B的度数及边BC、AB的长. 21、等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.22、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m。（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过45属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？23、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60的方向,划
6、行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.24、(10分)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）初中数学解直角三角形(2006-2007年九年级第二学期）参考答案一、填空题：1、乙 2、 3、 4、 0 5、6、 16 7、 60 8、 6 9、 8+1.5 10、 5.5 11、二、选择题：12、B 13、D 14、D 15、B 16、C 1
7、7、D三、解答题：18、(1) (2)19、 (1)A=30 AB=16 AC=8. (2)A=B=45 BC= 20、在RtACD中cosCAD=，CAD为锐角.CAD=30，BAD=CAD=30，即CAB=60.B=90CAB=30.sinB=，AB=16.又cosB=， BC=ABcosB=16=8.21、解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为，则有x20=, x=. tan = ,30.顶角为180230=120 该等腰三角形三个内角为30，30，120.22、（1）、4.5m （2）符合要求23、小时， 2海里 24、2.3m初中数学解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题2分
8、，共20分） 1. 在EFG中，G=90，EG=6，EF=10，则cotE=（ ）A. B. C. D. 2. 在ABC中，A=105，B=45，tanC的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图18，在EFG中，EFG=90，FHEG，下面等式中，错误的是（ ）A. B. C. D. 5. sin65与cos26之间的关系为（ ） A. sin65cos26 C. sin65=cos26 D. sin65+cos26=1 6. 已知3060，下列各式正确的是（）
9、A. B. C. D. 7. 在ABC中，C=90，则sinB的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60，则平行四边形的面积是（ ）米2 A. 150 B. C. 9 D. 7 9. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=23，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ） A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米 10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 1二. 填空题：（每小题2分，共10分） 11.
10、 已知090，当=_时，当=_时，。12. 若，则锐角=_。 13. 在RtABC中，C=90，则a=_，b=_，c=_，cotA=_。 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。 15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要_元。三. 解答题：（16、17每小题5分，其余每小题6分共70分） 16. 计算 17. 如图22，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB，求tanD。 18. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13
11、cm，求较小锐角的各三角函数值。 19. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。 （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值。 20. 已知在ABC中，AC=2，BC边上的高。 （1）求BC的长；（2）若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。21. 已知，ABC中，BAC=120，AD平分BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。22. 如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面积。23.已知中，AD为中线， ，求的长。 24.在ABC中，A1200，AB12，AC6。求sinBsinC的值。25.四边形ABCD中，BCCD，BCA600，CDA13
