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1、 锐角三角函数全章复习复习目标：1. 掌握三角函数的定义，识记特殊角的三角函数值，2. 根据特殊的三角函数值求对应的锐角。3. 能够综合运用直角三角形的边、角关系解直角三角形和有关直角三角形的实际问题。一：概念复习（1）如图，C=90，sinA= = cosA= = tanA= （2）特殊角的三角函数值 304560正切：tan正弦：sin余弦：cos（3） 锐角三角函数求解 1. 定义法例1：在RtABC中，ACB=90，BC=3,AC=，DE垂直平分AB，则sinCAD=_ 2. 参数法例1：在ABC中，ACB=90，sinA=,则sinB的值是_3. 构造法例：如图，在直角BAD中，延长
2、斜边BD到点C，使DCBD，连接AC，若tanB，则tanCAD的值（）ABCD4. 转化法例：如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则cosEFG值为（）ABCD二：题型复习.解直角三角形知识解读1：解直角三角形的常用关系有: . 直角三角形的两个锐角互余 . 三角存在勾股定理 . 边角之间存在三角函数的关系知识解读2：解直角三角形的常见题型有：. 已知一个锐角及其任意一边 . 已知任意两边 遵循的原则： ， 经典题型1：共边三角形问题例：在BAC中，ACB=90，B=30，BD=50且ADC=45，则
3、AC=_经典题型2：非直角三角形中的边、角问题 例：在ABC中，CAB=120，AB=4,AC=2,ADBC，则AD=_经典题型3,构图型问题例：已知ABC中，tanB，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD2：1，则ABC面积= .用锐角三角函数解决问题基础题型1：坡度与坡脚问题例：如图，信号塔PQ座落在坡度i1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高基础题型2：仰角与俯角问题-（测量建筑物高度）例：如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知
4、道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮助李明计算号楼的高度CD 基础题型3：摆动问题-（测量钟摆与摩天轮升高的高度）例：如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：sin530.8，cos530.6） 基础题型4：方向角问题-（测量航海触礁可能性与房屋爆破安全性）例：如图，一艘船以20海里/时的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏东30，30min后，该船行至点B，看见灯塔C在船的北偏东60，已知灯塔C的周围9海里以内有暗礁（1）求点C到直线AB的距离；（2）若这船继续向正北航行，那么是否有触礁的危险？
