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1、 2019-2019学年北京市延庆县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题2分，共20分）1（2分）下列关系中，是反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=1考点：反比例函数的定义分析：根据反比例函数的定义求解即可，反比例函数的一般式为（k0）解答：解：A，B中y=、y=都是正比例函数，错误；C、y=是反比例函数，正确；D、y=1是常数函数，错误故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件2（2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD考点：二次根式的定义分析：判断一个二次根式是否为最简
2、二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察解答：解：A、=，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、的被开方数中含有分母；故本选项错误；D、所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；故选B点评：本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），
3、如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式3（2分）（2019太原）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）ABCD考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：将（3，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：因为反比例函数的图象经过点（3，2），故k=32=6，只有B中9=6=k故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上4（2分）（2019江津区）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）A3B3C
4、6D6考点：反比例函数系数k的几何意义分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SAOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6故选C点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义5（2分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A9，12，15BC0.2，0.3，0.4D40，41，9考点：勾股定理的逆定理分析：根据勾股定理的
5、逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可解答：解：A、92+122=152，故是直角三角形，不符合题意；B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合题意；C、0.22+0.320.42，故不是直角三角形，符合题意；C、92+402=412，故是直角三角形，不符合题意故选C点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6（2分）（2019郑州）如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为
6、（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k2考点：反比例函数的图象专题：压轴题分析：先根据函数图象所在的象限判断出k1、k2、k3的符号，再用取特殊值的方法确定符号相同的反比例函数的取值解答：解：由图知，y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，k10，k20，k30，又当x=1时，有k2k3，k3k2k1故选B点评：本题考查了反比例函数的图象的性质k0时，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；k0时，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小7（2分）（2019梅州）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，
7、则它走过的路程最短为（）AaB（1+）aC3aDa考点：平面展开-最短路径问题专题：压轴题分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知解答：解：将正方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB=a故选D点评：本题是一道趣味题，将正方体展开，运用勾股定理解答即可8（2分）（2019青岛）函数y=axa与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象专题：压轴题；分类讨论分析：分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可，由于a的符号不确定，所以需分类讨论解答：解：A、由一次函数y=a（x1）的图象y轴的正半轴相交可知a0，即a0，与y=（
8、x0）的图象a0相矛盾，错误；B、由一次函数y=a（x1）的图象y轴的正半轴相交可知a0，即a0，与y=（x0）的图象a0相矛盾，错误；C、由一次函数y=a（x1）的图象与y轴的负半轴相交可知a0，即a0，与y=（x0）的图象a0相矛盾，错误；D、由一次函数y=a（x1）的图象可知a0，与y=（x0）的图象a0一致，正确故选D点评：本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值9（2分）若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则下列判断中正确的是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y3y1
9、Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：判断出各个点所在的象限，根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同一象限点的大小关系即可解答：解：由题意，得点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，（x3，y3）在第四象限，y3最小，x1x2，y1y2，y3y1y2故选B点评：考查反比例函数图象上点的坐标的特点；用到的知识点为：第二象限点的纵坐标总大于第四象限点的纵坐标；在同一象限内，比例系数小于0，y随x的增大而增大10（2分）（2019湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示
10、路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象专题：综合题；压轴题分析：当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，当点P在BC上运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可解答：解：当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，B、D淘汰；当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，C错误故选A点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定
11、函数的解析式，从而确定其图象二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每空2分，共24分）11（2分）当x时，在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式的被开方数是非负数解答：解：当3x10，即x时，在实数范围内有意义故答案是：x点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12（2分）若反比例函数y=（2m1）的图象在第二、四象限，则m的值是1考点：反比例函数的定义；反比例函数的图象专题：应用题分析：让未知数的指数为1，系数小于0列式求值即可解答：解：是反比例函数，m22=1，解得m=1或1，图象在第二、四象
12、限，2m10，解得m0.5，m=1，故答案为1点评：考查反比例函数的定义及性质：一般形式为（k0）或y=kx1（k0）；图象在二四象限，比例系数小于013（2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是2考点：同类二次根式分析：根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解解答：解：最简二次根式与是同类二次根式，3m22=4m210，即m2=8，解得，m=2故答案是：2点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式14（2分）如图，分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有
13、的关系式S1=S2+S3考点：勾股定理分析：根据勾股定理与正方形的性质解答解答：解：在RtABC中，AB2=BC2+AC2，S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，S1=S2+S3故答案为：S1=S2+S3点评：本题考查了勾股定理与正方形的性质，熟记定理是解题的关键15（4分）对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是3；中位数是3考点：众数；中位数分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2，2，3，3，3，3，3，6，6这组数出现次数最多的是3；这组数的众数是3位于最中间的数是3，这组数的中位数是3故答案为：3；3点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而求错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数1
