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1、鸡兔同笼马鞍山市幸福路小学 胡孔兰执教教学内容 青岛版小学数学六年级下册教材智慧广场“鸡兔同笼”问题。教学目标 知识与技能1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。2.尝试用不同的方法（即猜测、列表、图示、“假设法”）解决问题，并使学生体会假设法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。过程与方法经历解决问题的过程 ，体会分析解决问题的方法。情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重难点 重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。难点：理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能
2、解决“鸡兔同笼”的变式问题。教学准备 简单课件、学习卡教学过程一、情境导入从第一张课件上你得知什么信息？如果把鸡和兔放在同一个笼子里你能区别吗？鸡和兔各有什么特征？看似平常的现象里却蕴含了非常有趣的数学问题，我们今天就来研究这个有趣的数学问题吧。二、目标导学1.出示主题图：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了一道与鸡和兔子有关的数学趣题。请看大屏（课件演示）指名同学读题。这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）师：这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。（板书课题）从题中你获得了哪些信息？根据学生回答同时板书：（35个头，94只脚）一 个头用一个圆表示，几只脚就用几条线表示。先让学生试着
3、猜一猜，如猜不出，我们可以先从简单的问题入手。（课件出示 ）2.读题。为了研究方便，将原题改变为：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有7个头，从下面数有20只脚。鸡和兔个有几只？”3.能想出办法解决吗？4.出示学习目标：尝试用不同的方法（即猜测、图示、“假设法”等）解决“鸡兔同笼”问题。三、自主探学1.先自己猜一猜（每人只允许猜一次），将猜的结果用黑色笔画出来，再自己验证，如果不对用红色笔进行调整（多的脚不要擦掉，用红笔杠掉，少的脚用红色笔添上。）并思考你是怎么进行调整的。再在小组内交流交流。 2.教师巡视，将不同的学生作品展示并全班交流。四、教师导学1.图示法1）你是怎么猜的？猜的对吗？脚是
4、多了还是少了？2）你是怎么进行调整的？（多了要去掉，少了要加上）每次调整几只脚？要调整几次？怎样能一次就调整到位？3）反馈：可分三种情况一是正好的就不说了，二脚少的怎么调整，三是脚多的怎么调整。师：我们用画图的方法解决了“鸡兔同笼” 问题。2.出示例1。（课件出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔个有几只？”1）先说说你获得了哪些信息？你能用刚才画图的方法表示假设全是鸡或全是兔吗？（仍然先用黑色笔画，然后再用红色笔调整）2）反馈：可分两种情况，一全是鸡的，二全是兔的。说说怎么调整的？每次调整几只脚？要调整几次？3）同学们能用画图的方法成功地解决了“鸡兔同笼
5、”问题，既直观形象又容易理解。但是如果数据比较大时再画图方便吗？我们能不能将上面的假设过程用算式表示出来呢？先独立列式，然后在小组内交流。4）反馈：指名2学生将两种假设过程写在黑板上。并说说是怎么想的。师：你看明白这位同学的算式了吗？谁能再说一说每一步的含义呢？ 师：这种方法我们称之为“假设法”。用这样的计算方法，数据再大我们也不怕了。4、小结：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题？（猜测、画图、假设法）其实它们都蕴含了同一种思考方法假设。（板书）五、反馈检学1.现在你能用“假设”的方法来列式解决这道古题吗？（出示白话文古题）学生独立完成后指名汇报，教师板书。师：他算得对不对呢？能检验一下吗？2
6、.迁移应用（可根据时间来练习）（1）鹤龟问题引导学生说出，“龟相当于兔”“鹤相当于鸡”。（2）租船问题师：我们的身边还有很多类似的问题，这道题和“鸡兔同笼”问题有哪些相似之处呢？引导分析：大船相当于兔，小船相当于鸡。什么相当于头，什么相当于腿。然后独立解决。完成后指名展示汇报。 六、 全课小结： 1.这节课你有什么收获？ 2.看来“鸡兔同笼”问题中的鸡不仅仅代表鸡，兔也不仅仅指兔，鸡兔同笼只是这类问题的一个“数学模型”。假设法是解决此类问题的一般常用方法之一。师：其实，解决“鸡兔同笼”问题还有很多巧妙的方法，同学们课后可开动脑筋再研究研究。板书设计 鸡 兔 同 笼 假设全是鸡： 假设全是兔： 8216（只） 261610（只） 422（只） 1025（只）-兔 853（只）-鸡 答：鸡有3只，兔有5只。
