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1、原来数学课也可以上得这么美听柏继明老师的鸡兔同笼有感“营造轻松、愉快的课堂氛围”，这句话对教师来说都很熟悉，但在我们的一些课堂中，依然可以看到教师枯燥乏味地讲、学生昏昏欲睡地听，整个数学课堂看不到一点生命的活力。而在这次全国著名教育专家宁夏中小学数学研讨会中，北京市昌平城关小学柏继明特级教师精湛的课堂教学艺术，让我深切地感受到-原来数学课也可以上得这么美！一、真实之美我认为一堂好的数学课，首先应该是一堂真实的课。唯有真实的，才是最美的！所谓真实，那就是我们的课堂不是为了取悦于人，做给别人看，而是在演绎一段自己的故事，让自己和学生一起愉悦。以前，我上 “鸡兔同笼”问题的教学时，我直接把问题呈现在
2、学生的面前，学生经历了自主思考、独立解答、合作交流的过程，假设法、列方程，应该出现的方法都出现了，几种方法的小主人也讲解得非常精彩，但总有点“曲高和寡”的味道。无奈之下，我施展我的浑身解数，又是讲解假设法，又是总结方程解答的一般规律，但临近下课的时候，仍然有三分之一左右学生的眉头是紧锁的，还有三分之一是“照着葫芦画瓢”的。会的，是真明白了；不会的，是真不明白呀！而柏继明老师上 “鸡兔同笼”，她是这样上的：课前她先与学生交流，猜猜老师喜欢什么?当学生猜老师喜欢小动物时，柏老师又让学生猜那老师喜欢什么小动物？有学生猜出小鸡、小兔柏老师就抓住机会，让学生找一找鸡和兔的相同点和不同点，学生很快发现了鸡
3、和兔都有一个头的相同点，鸡有两条腿、兔有四条腿的不同点。随后，老师说，假如让鸡扮演兔应该怎样扮演呢？对了，把两只翅膀插到地面上。假如让兔扮演鸡怎么办呢？对了，把两只前腿举到头顶上（柏老师还做了动作，真是形象、可爱）。接着柏老师说：现在笼子里有一只兔和一只鸡，假如兔扮演成鸡，（学生不由自主地做动作）那么地上有几条腿呢？（4条）可实际有几条腿呢？（6条）多的这两条腿是谁的呢？（学生举举两只小手）是兔的。这样由课前交流自然过渡到新课，学生非常容易接受。教学时，柏老师出示例题：鸡兔同笼，共3头8脚。问鸡兔各有几只？开始学生就猜一只鸡、两只兔，又有学生猜两只鸡、一只兔。老师没有忙着纠正他们的猜测，而是鼓
4、励他们画一些简单的图来帮助思考。于是，学生在草稿本上忙开了。学生汇报时，柏老师就在黑板上画，画一个圆表示一个头，脚呢就用竖线表示，有的学生先画1只鸡、1只兔，再画1只鸡。有的先画2只鸡，再画1只兔，同样发现有2只鸡1只兔。 还有的学生先全部画成鸡就画3个圆、每个圆的下面画两根竖线，这样就还差两只脚，所以就在画上两只脚，也有学生先全部画成兔，再数数脚多4只，所以就擦去四只脚。还有一个学生说：“我没有急着画！先想1只鸡和1只兔共有6条腿，画一次，就是八条腿，就还差着2条腿，就再画一只鸡。你看，孩子能在脑子里边想边画，真不简单呀！听完学生的汇报，老师满意地笑了。这就是柏老师给同学们教学的-画图法。原
5、来，那一幅幅粗糙却充满灵性的数学画，正是学生心灵深处创新的火花呀。复杂的鸡兔同笼被柏老师演绎得如此简单，难怪学生喜欢。听柏老师的课，你会发现他的数学课充满了童趣。他的课总是根据儿童的特点，结合教学内容，采用孩子喜闻乐见的形式，提高教学效果。那时，我边听边就在想，怎么我上这部分内容时就想不起用这样的画图方法来教学呢？接着柏老师又出示例2: 鸡兔同笼，共5头16脚。问鸡兔各有几只？同学们根据老师刚刚讲的方法，很快就求出了鸡兔各有几只，教学时柏老师一再强调让同学们要验算。有老师肯定要问，如果数据大怎么办呢？在这里，柏老师又教学了-凑数法。这个凑数法我觉得就是我们讲的假设法，5头16脚，把5个头都看成
6、是鸡，鸡有2只脚，就用52=10只，比16只脚就少了6只，就用16-10=6只，而每只兔比每只鸡多2只脚，用62=3只兔，再用5-3=2只鸡。综合（16-52）2=3（只兔）；如果把5个头全都看成是兔，就用54=20只脚，20只比16只多出来4只，就用4除以相差的2只脚等于2只鸡。列式：（54-16）2=2只鸡，5-2=3只兔。教学了这种方法，再大的数同学们也不怕了。柏老师还列举了像自行车、三轮车，硬币等等这样的题目都可以用鸡兔同笼的方法解决。柏老师教学起来为什么会这样简单呢？不难看出，柏老师的前序铺垫很重要，通过生动有趣的扮演，解决了假想这样一个难点，所以接下来的问题解决得很顺畅。而如我那样
7、教学，对部分学生来说，确实有挑战性，可对于部分学生来说，他们“跳一跳”摘不到桃子，甚至是“再跳一跳”还是摘不到桃子，慢慢地，他们还会再跳吗？课堂面对的是部分，还是整体？课堂是老师的还是学生的？是注重思维的训练还是兴趣、积极性的培养？这都值得我们去思考。二、平淡之美现在不少的数学课堂教学中，会出现一些个性鲜明的特征：大量采用小组合作学习，制作形象逼真的投影片和生动活泼的多媒体课件，采用大量的故事、比赛、游戏活动。乍看上去，在课堂上，学生表现非常积极，甚至有些亢奋，场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起。但细细回味后就会发现，这种活动和游戏大多只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是
8、“旁观者”；只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中；只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高。再看柏老师的课堂教学，她没有豪华的课件，没有花哨的设计。但它是民主的，平等的，宽松的，和谐的。学生精神集中，思维活跃，积极参与，充满生命的活力。柏老师的课堂教学语言幽默、风趣自然。对学生，不管是成功时的表扬，还是失误后的鼓励，她能机智灵活、恰到好处地运用幽默的语言，创设出一个个峰回路转、柳暗花明的美好境界；她能适当的把握教学语言的“度”，并贯穿于教学过程，使师生关系倍加融合，使课堂教学锦上添花。或许我的想法有点浮浅，仅关注的是现象，但这也足以引起我深深的思考，无论新课程怎样改革，我们关注的不要是形式，还要透过现象看本质，扎扎实实地去思考、去实践吧！最后我把柏老师这次讲的两句话送给大家，同时也送给我自己：多为成功找方法少为失败找理由
