《221一元二次方程（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221一元二次方程（第1课时）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 一元二次方程教材内容 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程的应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，应该说，一元二次方程是本书的重点内容教学目标 1知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题 2过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型根据数学
2、模型恰如其分地给出一元二次方程的概念 （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等 （3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 （4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0 （5）通过复习八年级上册整式的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它 （6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题 3情感、态度与价值观 经
3、历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣 教学重点 1一元二次方程及其它有关的概念 2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程 3利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题 教学难点 1一元二次方程配方法解题 2建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别课时划分 本单元教学
4、时间约需13课时，具体分配如下： 221 一元二次方程 2课时222 降次解一元二次方程 4课时（直接开方法1、配方法1、公式法1、因式分解法1）一元二次方程根与系数的关系 1课时223 实际问题与一元二次方程 3课时小结 1课时第 22章（课）一元二次方程 第 1 课时 总第 个教案主备人：教学三维目标知识与技能一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念过程与方法一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目通过设置问题，建立数学模型，一元二次方程下定义情感态度价值观进一步激发学习需求通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教
5、学重点用一元二次方程的有关概念及其一般形式来解决问题教学难点建立一元二次方程的数学模型，由实际问题列出一元二次方程。教具学具小黑板本节课预习作业题一、温故知新：1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4；2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。2、下列方程哪些是一元一次方程（）（） ，（），（）， （）；（）2二、新知预习：1、下列方程中，哪些是一元二次方程（ ）A、 B、 C、 D、2、下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。 (1); (2); (3);3、含有 个未知数，且未知数的指数
6、是 的等式叫做一元二次方程。 教学过程问题与情景师生活动设计意图预习交流自学课本324-P26思考下列问题：1、 在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？2、 什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。3、 一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a0？对b、有什么要求吗？4、 对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？5、若方程ax2+bx+c=0中a、0，则它是你学过的哪一类方程？老师点评：、强调一元二次方程定义中的三个条件：（）是整式方程（）含有
7、一个未知数（）未知数的最高次数是，三个条件缺一不可。2、两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 3、 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式 4、 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项对第个问题中回答“项或系数”时一定要连同符号。5、让学生体会类比一元一次方程。6、有针对性地评讲预习作业学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成概念。学会由“一元
8、一次”向“一元二次”推进，体验类比的数学思想。展示探究活动1、（教材P26例题）将方程（）（）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。活动2、若关于的方程（）2是一元二次方程，求的取值范围。1、 把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式时，常要利用去括号、移项、合并同类项等步骤，同时注意项与项的系数。2、 在活动2的学习中，主要考查一元二次方程的定义，可让学生说说自己的体会。通过活动学习夯实基础，提升能力。检测反馈1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x32；（）2；（； （）（）2（）；（）22；（）ax2bxc、（教材P27练习、2）提醒一下：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断。可让学生板演，完成后对照一下，教师可作简单点评。通过练习加深学生对一元二次方程概念的理解，与把握。评价小结（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。、一元二次方程的定义要求的三个条件。要灵活运用定义判断方程是一元二次方程或由一元二次方程来确定一些字母的值及取值范围。、正确理解一般形式ax2bxc（a0）、如何将方程转化成一般形式。、学会由“一元一次”向“一元二次”推进，体验类比的数学思想。作业布置教材P28习题22.1第题（）、（）、（）第、题教后反思2
